离散PID、PID参数整定课件

第八节离散的PID控制算法一、离散的PID算法：

DDC控制框图如下所示：

离散PID算法：积分——数值积分，微分——差分第八节离散的PID控制算法一、离散的PID算11、位置式算法特点：必须要知道初始阀位Us，一般需经模拟变送后，由采样通道送入计算机。积分作用相当于当前时刻与以前所有偏差之和－积分饱合。可直接与数字调节阀连接。或通过D/A转换1、位置式算法特点：22、增量算法：3、速度式算法：说明：增量算法利用脉冲发生器，将数字量转化为脉冲，推动步进电机，由步进电机转化为模拟量，不需要知道初始阀位。速度算法需要采用积分式执行机构手动、自动切换方便增量，速度算法不会产生积分饱和现象每次只需计算增量，计算简单2、增量算法：3、速度式算法：说明：3图1－45增量式PID算法框图图1－45增量式PID算法框图4二、改进PID算法：1、对于积分作用：（1）圆整误差的问题计算机的精度限制；改进算法：增加累加单元，当Δui(k)出现机器零时，开始把e(k)保存在累加单元中，直到Δui(k)不为零为止（2）积分分离：积分除了消除误差外，对其他控制指标都是不利的，如图1-46所示，积分作用引入了相角滞后。二、改进PID算法：（1）圆整误差的问题改进算法：增加累加单5（3）梯形积分问题:减小噪声对Δui(k)的影响︱e(k)︱＞A，取消积分作用︱

e(k)︱≤A，引入积分作用改进算法：积分分离，即在系统偏差较大时，取消积分作用，一旦受控变量接近设定值时，才会产生积分作用：2、微分作用D（1）微分先行：为了避免调整设定值时，微分作用产生较大的突变，微分先行将微分部分移至测量通道中（3）梯形积分问题:减小噪声对Δui(k)的影响︱e(k)6（2）不完全微分：即用实际的PD环节来代替理想的PD环节用实际PD环节代替理想PD环节PI+-（2）不完全微分：即用实际的PD环节来代替理想的PD环节PI7

或是理想PID环节串联一个一阶惯性环节PI+-U(s)PIDGf(s)E(s)U’(s)图1-2-14或是理想PID环节串联一个一阶惯性环节PI+-U(s)P8其离散位置式算式：其中：其离散增量式等式其离散速度式等式：其中：其中：其离散位置式算式：其中：其离散增量式等式其离散速度式等式：其9（3）输入滤波：四点中值差分（3）输入滤波：四点中值差分10离散PID、PID参数整定课件11三、控制度与采样周期的选择1、离散式PID算法与连续PID算法相比具有的优点：

P、I、D三个参数相互独立，可分别整定Kc,Ti,Td可在更大的范围内自由选择。积分和微分控制作用的改进措施，较之模拟式控制器更为灵活多变2、离散式PID算法与连续PID算法相比具有的缺点：当采用等效的PID参数时，离散PID控制的品质往往低于连续控制三、控制度与采样周期的选择123、控制度采样周期：△t越小，则控制度值越小，离散PID的品质越好△t的选择：香农定理：采样周期必须小于工作周期的一半实际上，一般取3、控制度采样周期：△t越小，则控制度值越小，离散PID的13四、用计算机实现DDC的一些问题

1、输入：滤波、采样、运算、输出必须在一个采样周期内完成

2、信号的量化与线性化模拟量与数字量之间的相互转化：

y是模拟量，为数字量，为变送器输入输出量程之比为零点压缩；为量化单位；例：温度：50～150ºc,变送器输出4～20mA,求温度为100ºc时相应8位二进制代码

3、输出:模拟量、脉冲量、数字量四、用计算机实现DDC的一些问题14

第九节控制器参数整定控制器的参数整定的若干原则：1、在广义对象传函：

Ko大，则Kc小；Ko小，则Kc大。以保证开环增益KcKo不变

2、若已知，则取Ti

取，Td取

3、在P，I，D中，P为最基本的控制作用

4、I作用消除误差，但是响应速度变慢，稳定性变差，引入I之后，Kc

应适当减小第九节控制器参数整定控制器的参数整定的若干原则：155、D作用主要用在以温度或成分为受控变量的系统中，一般取。引入D作用后，Kc可适当增加。6、在含有高频噪音时，不宜用D作用7、随动系统的控制品质要求衰减比为10：1，定值系统中控制品质要求衰减比为4：18、近似二阶振荡环节，衰减比、超调量与阻尼比之间有一定的关系。9、对不稳定系统，Kc越小则越稳定5、D作用主要用在以温度或成分为受控变量的系统中，一般取16一、经验凑试法：按照人们长期从事过程控制的经验来调整控制器参数

流量系统：宜用PI控制，往往需要精确控制

液位系统：宜用纯比例，比例度要大

压力系统：液体压力，气体压力，蒸汽压力液体压力：调节近似流量调节蒸汽压力：调节近似温度调节

温度系统：存在传递滞后和较大的时间常数，所以引入微分作用

注意:这种按照受控变量类型来选择控制器参数的做法，都是对典型的过程特性而言的。一、经验凑试法：17系统参数比例度TiminTdmin温度20～603～100.5～3流量40～1000.1～1压力30～700.4～3液位20～80表1－4经验法整定参数的参考范围系统参数比例度TiminTdmin温度2018

整定步骤：（1）纯比例下调出4：1衰减振荡（2）如需消除余差，则适当增加比例度，引入积分作用（3）如需要再加入微分：允许适当减小比例度和积分时间

不同参数对过渡过程曲线的影响：（1）比例度过小、积分时间过小、微分时间过大所引起的振荡的区别

a:积分时间过小（周期较长）；b:比例度过小（周期较短）;c:微分时间过大（周期最短）整定步骤：a:积分时间过小（周期较长）；b:比例19

（2）比例度过大、积分时间过大的区别

a:比例度过大（曲线波动较剧烈、不规则地较大地偏离给定值，波浪式起伏）

b:积分时间过大（曲线通过非周期的不正常路径，慢慢地回复到给定）

整定方法2：（1）参考表1－4来固定积分时间和微分时间（2）反复凑试比例度

（2）比例度过大、积分时间过大的区别a:比20二、临界比例度法：

整定步骤：（1）纯比例控制下，自大而小改变比例度，直至系统产生等幅振荡（2）记下临界比例度δK和临界振荡周期TK

（3）按表1－6计算控制器参数采用这种方法注意：（1）工艺上允许受控变量承受等幅振荡的波动，系统要能够产生等幅振荡（2）当时，发散振荡，但由于此时阀可能是全开或全关，因此振幅是有限的，与等幅振荡不好区分。（3）微分对纯滞后不起作用，大纯滞后时Td

小些，δ大些（4）此方法可用于离散的PID的参数整定（参见表1-7）二、临界比例度法：21离散PID、PID参数整定课件22

三、衰减曲线法

整定步骤：（1）纯比例控制下，自大而小改变比例度，直至系统产生衰减振荡（2）对定值系统，取4：1，测出工作周期Tp，比例度δs

对随动系统，取10：1，测出上升时间Tr，比例度δs’

（3）按表1－5计算控制器参数三、衰减曲线法23注意事项：所加干扰不能太大，一般为额定值的5％左右，也有例外的情况必须在工艺参数稳定情况下才能施加干扰．否则得不到正确的Tp，δs，Tr对反应快的系统，较难得到4:1衰减振荡曲线，一般认为曲线来回波动两次达到稳态值，就近似认为达到4:1衰减振荡注意事项：24四、反应曲线法：按广义对象的时间特性来整定参数

1、操作变量作阶跃变化求取广义对象在阶跃作用下的时间响应曲线，根据曲线确定广义对象的K0，T，τ。按表1-8计算参数值响应曲线法→K0，T，τ→δk,Tk→临界比例度法四、反应曲线法：响应曲线法→K0，T，τ→δk,Tk→252、按最小积分指标来确定P，I，D参数已知对象的K0，T，τ，则对定值系统和随动系统，利用如下公式：A，B的值参见表1-9和表1-102、按最小积分指标来确定P，I，D参数A，B的值参见表1-26离散PID、PID参数整定课件27离散PID、PID参数整定课件283、离散系统：或按表1-11来整定参数3、离散系统：或按表1-11来整定参数29五、控制系统的投运和维护系统投运是生产过程实现自动控制的最后一个环节，自动装置建成或改建完成，或完成全面检修，都要进行控制系统的投运

1、投运步骤：详细理解工艺，对投运过程中能出现的问题应有相应的解决措施投运前检测元件、变送器、控制器、显示仪表、控制阀必须作全面细致的检查和校验，以保证精度及安全可靠各种仪表的接线，导管，隔离液等的检查控制器的正反作用设定、内外给定设定等控制阀能否正确工作、旁路阀及上下游截止阀等联动实验五、控制系统的投运和维护30

检测系统首先投入运行阀门手动遥控，以达到正常工作下的开度检查控制器的正反作用及设定PID参数，按无扰动切换的原则将控制器由手动切换到自动。2、系统的维护定期检查自控设备，特别是阀门、测量变送环节，应经常检查调校，发现问题及时解决，避免控制失灵。发生故障后的检查处理当检测系统发生越限报警信号时当仪表显示值失常时当控制器输出失常时检测系统首先投入运行31第十节与PID密切相关的几类系统一、二维PID系统△Ui必须是e的函数，而△Up则可以是e的函数，也可以是y(t)的函数，有三种PID控制系统的构成形式

1、PID形式——跟踪设定值能力强

2、I−PD形式——克服扰动的能力强

3、二维PID形式：

α，β为待定系数，0～1之间，α、β合适时，则跟踪设定值、克服扰动能力都强(1-d)P+I+(1-β)DαP+βDG(s)Uy第十节与PID密切相关的几类系统一、二维PID系统(1-d32二、时间比例控制系统一个采样周期△t内开的时间为△t1，关的时间为△t2，△t1/△t2随着e的变化而变化二、时间比例控制系统33三、自整定控制器：使PID参数的整定完全自动进行

1、辨识与控制结合（见下图）包括两个回路：

（1）内回路：可变参数的PID控制器（2）外回路：动态特性辨识，PID参数的调整缺点：需要较多关于被控对象的先验知识，特别是时间常数的数量级，以确定采样周期或数字滤波器的时间常数三、自整定控制器：使PID参数的整定完全自动进行包括两个回路34调节器继电器对象CAT2、极限环方法

先通过人工控制使系统进入稳定工况，然后按下整定按钮，继电器控制，得到极限环，然后根据极限环的幅值和振荡周期计算出调节器的参数值——只能间歇进行调节器继电器对象CAT2、极限环方法35调节器对象锁存波形分析参数调节+-

4、响应曲线法

3、波形识别法

基本思路：当系统受到设定值变化或外界干扰时，对其过渡过程数据记录并进行分析，计算当时的衰减度和工作周期，或其他的一些特征量（如偏差积分值等），并与理想的过渡过程曲线及理想的特征量进行比较，根据理想与实际的差别对PID参数进行调整调节器对象锁存波形分析参数调节+-4、响应曲线法336

第八节离散的PID控制算法一、离散的PID算法：

DDC控制框图如下所示：

离散PID算法：积分——数值积分，微分——差分第八节离散的PID控制算法一、离散的PID算371、位置式算法特点：必须要知道初始阀位Us，一般需经模拟变送后，由采样通道送入计算机。积分作用相当于当前时刻与以前所有偏差之和－积分饱合。可直接与数字调节阀连接。或通过D/A转换1、位置式算法特点：382、增量算法：3、速度式算法：说明：增量算法利用脉冲发生器，将数字量转化为脉冲，推动步进电机，由步进电机转化为模拟量，不需要知道初始阀位。速度算法需要采用积分式执行机构手动、自动切换方便增量，速度算法不会产生积分饱和现象每次只需计算增量，计算简单2、增量算法：3、速度式算法：说明：39图1－45增量式PID算法框图图1－45增量式PID算法框图40二、改进PID算法：1、对于积分作用：（1）圆整误差的问题计算机的精度限制；改进算法：增加累加单元，当Δui(k)出现机器零时，开始把e(k)保存在累加单元中，直到Δui(k)不为零为止（2）积分分离：积分除了消除误差外，对其他控制指标都是不利的，如图1-46所示，积分作用引入了相角滞后。二、改进PID算法：（1）圆整误差的问题改进算法：增加累加单41（3）梯形积分问题:减小噪声对Δui(k)的影响︱e(k)︱＞A，取消积分作用︱

e(k)︱≤A，引入积分作用改进算法：积分分离，即在系统偏差较大时，取消积分作用，一旦受控变量接近设定值时，才会产生积分作用：2、微分作用D（1）微分先行：为了避免调整设定值时，微分作用产生较大的突变，微分先行将微分部分移至测量通道中（3）梯形积分问题:减小噪声对Δui(k)的影响︱e(k)42（2）不完全微分：即用实际的PD环节来代替理想的PD环节用实际PD环节代替理想PD环节PI+-（2）不完全微分：即用实际的PD环节来代替理想的PD环节PI43

或是理想PID环节串联一个一阶惯性环节PI+-U(s)PIDGf(s)E(s)U’(s)图1-2-14或是理想PID环节串联一个一阶惯性环节PI+-U(s)P44其离散位置式算式：其中：其离散增量式等式其离散速度式等式：其中：其中：其离散位置式算式：其中：其离散增量式等式其离散速度式等式：其45（3）输入滤波：四点中值差分（3）输入滤波：四点中值差分46离散PID、PID参数整定课件47三、控制度与采样周期的选择1、离散式PID算法与连续PID算法相比具有的优点：

P、I、D三个参数相互独立，可分别整定Kc,Ti,Td可在更大的范围内自由选择。积分和微分控制作用的改进措施，较之模拟式控制器更为灵活多变2、离散式PID算法与连续PID算法相比具有的缺点：当采用等效的PID参数时，离散PID控制的品质往往低于连续控制三、控制度与采样周期的选择483、控制度采样周期：△t越小，则控制度值越小，离散PID的品质越好△t的选择：香农定理：采样周期必须小于工作周期的一半实际上，一般取3、控制度采样周期：△t越小，则控制度值越小，离散PID的49四、用计算机实现DDC的一些问题

1、输入：滤波、采样、运算、输出必须在一个采样周期内完成

2、信号的量化与线性化模拟量与数字量之间的相互转化：

y是模拟量，为数字量，为变送器输入输出量程之比为零点压缩；为量化单位；例：温度：50～150ºc,变送器输出4～20mA,求温度为100ºc时相应8位二进制代码

3、输出:模拟量、脉冲量、数字量四、用计算机实现DDC的一些问题50

第九节控制器参数整定控制器的参数整定的若干原则：1、在广义对象传函：

Ko大，则Kc小；Ko小，则Kc大。以保证开环增益KcKo不变

2、若已知，则取Ti

取，Td取

3、在P，I，D中，P为最基本的控制作用

4、I作用消除误差，但是响应速度变慢，稳定性变差，引入I之后，Kc

应适当减小第九节控制器参数整定控制器的参数整定的若干原则：515、D作用主要用在以温度或成分为受控变量的系统中，一般取。引入D作用后，Kc可适当增加。6、在含有高频噪音时，不宜用D作用7、随动系统的控制品质要求衰减比为10：1，定值系统中控制品质要求衰减比为4：18、近似二阶振荡环节，衰减比、超调量与阻尼比之间有一定的关系。9、对不稳定系统，Kc越小则越稳定5、D作用主要用在以温度或成分为受控变量的系统中，一般取52一、经验凑试法：按照人们长期从事过程控制的经验来调整控制器参数

流量系统：宜用PI控制，往往需要精确控制

液位系统：宜用纯比例，比例度要大

压力系统：液体压力，气体压力，蒸汽压力液体压力：调节近似流量调节蒸汽压力：调节近似温度调节

温度系统：存在传递滞后和较大的时间常数，所以引入微分作用

注意:这种按照受控变量类型来选择控制器参数的做法，都是对典型的过程特性而言的。一、经验凑试法：53系统参数比例度TiminTdmin温度20～603～100.5～3流量40～1000.1～1压力30～700.4～3液位20～80表1－4经验法整定参数的参考范围系统参数比例度TiminTdmin温度2054

整定步骤：（1）纯比例下调出4：1衰减振荡（2）如需消除余差，则适当增加比例度，引入积分作用（3）如需要再加入微分：允许适当减小比例度和积分时间

不同参数对过渡过程曲线的影响：（1）比例度过小、积分时间过小、微分时间过大所引起的振荡的区别

a:积分时间过小（周期较长）；b:比例度过小（周期较短）;c:微分时间过大（周期最短）整定步骤：a:积分时间过小（周期较长）；b:比例55

（2）比例度过大、积分时间过大的区别

a:比例度过大（曲线波动较剧烈、不规则地较大地偏离给定值，波浪式起伏）

b:积分时间过大（曲线通过非周期的不正常路径，慢慢地回复到给定）

整定方法2：（1）参考表1－4来固定积分时间和微分时间（2）反复凑试比例度

（2）比例度过大、积分时间过大的区别a:比56二、临界比例度法：

整定步骤：（1）纯比例控制下，自大而小改变比例度，直至系统产生等幅振荡（2）记下临界比例度δK和临界振荡周期TK

（3）按表1－6计算控制器参数采用这种方法注意：（1）工艺上允许受控变量承受等幅振荡的波动，系统要能够产生等幅振荡（2）当时，发散振荡，但由于此时阀可能是全开或全关，因此振幅是有限的，与等幅振荡不好区分。（3）微分对纯滞后不起作用，大纯滞后时Td

小些，δ大些（4）此方法可用于离散的PID的参数整定（参见表1-7）二、临界比例度法：57离散PID、PID参数整定课件58

三、衰减曲线法

整定步骤：（1）纯比例控制下，自大而小改变比例度，直至系统产生衰减振荡（2）对定值系统，取4：1，测出工作周期Tp，比例度δs

对随动系统，取10：1，测出上升时间Tr，比例度δs’

（3）按表1－5计算控制器参数三、衰减曲线法59注意事项：所加干扰不能太大，一般为额定值的5％左右，也有例外的情况必须在工艺参数稳定情况下才能施加干扰．否则得不到正确的Tp，δs，Tr对反应快的系统，较难得到4:1衰减振荡曲线，一般认为曲线来回波动两次达到稳态值，就近似认为达到4:1衰减振荡注意事项：60四、反应曲线法：按广义对象的时间特性来整定参数

1、操作变量作阶跃变化求取广义对象在阶跃作用下的时间响应曲线，根据曲线确定广义对象的K0，T，τ。按表1-8计算参数值响应曲线法→K0，T，τ→δk,Tk→临界比例度法四、反应曲线法：响应曲线法→K0，T，τ→δk,Tk→612、按最小积分指标来确定P，I，D参数已知对象的K0，T，τ，则对定值系统和随动系统，利用如下公式：A，B的值参见表1-9和表1-102、按最小积分指标来确定P，I，D参数A，B的值参见表1-62离散PID、PID参数整定课件63离散PID、PID参数整定课件643、离散系统：或按表1-11来整定参数3、离散系统：或按表1-11来整定参数65五、控制系统的投运和维护系统投运是生产过程实现自动控制的最后一个环节，自动装置建成或改建完成，或完成全面检修，都要进行控制系统的投运

1、投运步骤：详细理解工艺，对投运过程中能出现的问题应有相应的解决措施投运前检测元件、变送器、控制器、显示仪表、控制阀必须作全面细致的检查和校验，以保证精度及安全可靠各种仪表的接线，导管，隔离液等的检查控制器的正反作用设定、内外给定设定等控制阀能否正确工作、旁路阀及上下游截止阀等联动实验五、控制系统的投运和维护