九年级数学中考复习圆常考热点选择题考前强化提升训练

九年级数学中考复习《圆常考热点选择题》考前强化提升训练（附答案）1．如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A＝25°，则∠C的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°2．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）A．11 B．10 C．9 D．83．如图，边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为（）A．1 B． C．2 D．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（）A．DI＝DB B．DI＞DB C．DI＜DB D．不确定6．如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（）A．2 B．2 C．3 D．47．如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB＝AC＝5，BC＝6，则DE的长是（）A． B． C． D．8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（）A．60° B．75° C．70° D．65°9．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（）A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD10．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条11．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（）A．55° B．70° C．110° D．125°12．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（）A．3 B． C． D．413．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（）A．54° B．36° C．32° D．27°14．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（）A．20° B．25° C．40° D．50°15．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A．2 B． C． D．16．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（）A．2 B．3 C．4 D．517．如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（）A．2 B．3 C．4 D．4﹣18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°19．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A．40° B．50° C．80° D．100°20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（）A．32° B．31° C．29° D．61°21．如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（）A． B． C． D．22．如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于E，DE的最小值是（）A．1 B． C． D．223．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是（）A．45°10' B．44°50' C．46°10' D．不能确定参考答案1．解：如图：连接OB，∵∠A＝25°，∴∠COB＝2∠A＝2×25°＝50°，∵BC与⊙O相切于点B，∴∠OBC＝90°，∴∠C＝90°﹣∠BOC＝90°﹣50°＝40°．故选：D．2．解：如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．由题意：，解得，故选：C．3．解：设△ABC的内心为O，连接AO、CO的延长线交AB于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴CH平分∠BCA，AO平分∠BAC，∵△ABC为等边三角形，∴∠CAB＝60°，CH⊥AB，∴∠OAH＝30°，AH＝BH＝AB＝，在Rt△AOH中，∵tan∠OAH＝＝tan30°，∴OH＝×＝1，即△ABC内切圆的半径为1．故选：A．4．解：如图，设⊙O与AC相切于点D，连接OD，作OP⊥BC垂足为P交⊙O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为OP﹣OF，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5∵∠OPB＝90°，∴OP∥AC∵点O是AB的三等分点，∴OB＝×5＝，＝＝，∴OP＝，∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC，∴OD∥BC，∴＝＝，∴OD＝1，∴MN最小值为OP﹣OF＝﹣1＝，如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，MN最大值＝+1＝，∴MN长的最大值与最小值的和是6．故选：B．5．解：连接BI，如图，∵△ABC内心为I，∴∠1＝∠2，∠5＝∠6，∵∠3＝∠1，∴∠3＝∠2，∵∠4＝∠2+∠6＝∠3+∠5，即∠4＝∠DBI，∴DI＝DB．故选：A．6．解：∵⊙O与AC相切于点D，∴AC⊥OD，∴∠ADO＝90°，∵AD＝OD，∴tanA＝＝，∴∠A＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BC，∴∠C＝∠ADO＝90°，∴∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6，∴∠CBD＝30°，∴CD＝BC＝×6＝2；故选：A．7．解：连接OA、OE、OB，OB交DE于H，如图，∵等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∴OA平分∠BAC，OE⊥BC，OD⊥AB，BE＝BD，∵AB＝AC，∴AO⊥BC，∴点A、O、E共线，即AE⊥BC，∴BE＝CE＝3，在Rt△ABE中，AE＝＝4，∵BD＝BE＝3，∴AD＝2，设⊙O的半径为r，则OD＝OE＝r，AO＝4﹣r，在Rt△AOD中，r2+22＝（4﹣r）2，解得r＝，在Rt△BOE中，OB＝＝，∵BE＝BD，OE＝OD，∴OB垂直平分DE，∴DH＝EH，OB⊥DE，∵HE•OB＝OE•BE，∴HE＝＝＝，∴DE＝2EH＝．故选：D．8．解：连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣50°＝130°，∴∠ACB＝∠AOB＝×130°＝65°．故选：D．9．解：∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，所以A成立；∠BPD＝∠APD，所以B成立；∴AB⊥PD，所以C成立；∵PA，PB是⊙O的切线，∴AB⊥PD，且AC＝BC，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立．故选：D．10．解：∵⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是：P在⊙O外，∴过圆外一点可以作圆的2条切线，故选：C．11．解：连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB＝55°，∴∠AOB＝110°，∴∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°．故选：B．12．解：连接BP，如图，当y＝0时，x2﹣4＝0，解得x1＝4，x2＝﹣4，则A（﹣4，0），B（4，0），∵Q是线段PA的中点，∴OQ为△ABP的中位线，∴OQ＝BP，当BP最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大，∵BC＝＝5，∴BP′＝5+2＝7，∴线段OQ的最大值是．故选：C．13．解：∵AB为⊙O的切线，∴∠OAB＝90°，∵∠ABO＝36°，∴∠AOB＝90°﹣∠ABO＝54°，∵OA＝OD，∴∠ADC＝∠OAD，∵∠AOB＝∠ADC+∠OAD，∴∠ADC＝∠AOB＝27°；故选：D．14．解：连接OA，如图，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥AP，∴∠PAO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠AOP＝50°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB，∵∠AOP＝∠B+∠OAB，∴∠B＝∠AOP＝×50°＝25°．故选：B．15．解：连接OA，∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，∴∠OAP＝90°，∵OA＝OC＝1，∴AP＝OAtan60°＝1×＝，故选：B．16．解：∵P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，∴PB＝PA＝3，故选：B．17．解：设⊙O与AC的切点为E，连接AO，OE，∵等边三角形ABC的边长为8，∴AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，∵圆分别与边AB，AC相切，∴∠BAO＝∠CAO＝BAC＝30°，∴∠AOC＝90°，∴OC＝AC＝4，∵OE⊥AC，∴OE＝OC＝2，∴⊙O的半径为2，故选：A．18．解：∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，且∠C＝40°，∴∠ABC＝50°，故选：B．19．解：∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠C＝50°，∴∠ABC＝40°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABC＝40°，∴∠AOD＝∠ODB+∠ABC＝80°；故选：C．20．解：设BP与圆O交于点D，连接OC、CD，如图所示：∵PC是⊙O的切线，∴PC⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵∠A＝119°，∴∠ODC＝180°﹣∠A＝61°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝61°，∴∠DOC＝180°﹣2×61°＝58°，∴∠P＝90°﹣∠DOC＝32°；故选：A．21．解：设AD＝x，∵直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，∴BD＝BE＝1，∴AB＝x+1，AC＝AD