江苏南京六合区七年级下期中数学试题

江苏省南京六合区-学年七年级下期中数学试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017-2018学年度六合区期中测试卷七年级（下）数学一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应地址上）．．．．．．．．1．计算(a3)2的结果是（）．A．a6B．a6C．a5D．a52．以下运算正确的选项是（）．A．a2a3a2B．a3a2a5C．(a4)2a6D．a3a4a73．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学计数法表示为（）．A．1.05105B．1.05105C．1.05105D．1051074．以下列图形中，由AB∥CD，能获取12的是（）．A．B．C．D．5．以下从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A．(x3)(x3)x29B．x22x1x(x2)1C．8a2b32a24b3D．x22x1(x1)26．以下整式乘法中，能运用平方差进行运算的是（）．A．(2ab)(2ba)B．(mb)(mb)C．(ab)(ba)D．(xb)(xb)7．以下命题中的真命题是（）．．．．A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．若是a3b3，那么a2b2D．两个角的两边分别平行，这两个角相等8．比较255、344、433的大小（）．554433334455553344443355A．234B．432C．243D．342二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应地址上）12________．9．计算：( )310．计算：(x1)(x5)的结果是________．11．因式分解：2a28________．12．若am3，an2，则am2n的值为________．13．命题“两直线平行，同旁内角互补”的抗命题是________________．14．若2ab3，2ab222，则4ab________．15．将两张长方形纸片按以下列图摆放，使其中一张长方形纸片的一个极点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则12________°．12（第15题）（第16题）16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，获取正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为________cm2．17．常有的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的成方．在32232226410“(aa)(a)(a)aaa”的运算过程中，依次运用了上述运算中的________．（填写序号）18．如图①是长方形纸带，DEF28，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的CFE________°．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定地域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程．．．．．．．或演算步骤）19．（8分）计算：232482；（2）2a(ab)(ab)．（1）(2a)2aaaa20．（8分）因式分解：（1）xy2x；（2）3x26x321．（6分）先化简，再求值：4(x1)2(2x3)(2x3)．其中x1．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后获取△A'B'C'，图中标出了点D的对应点D'．A（1）依照网格特色，画出平移后的△A'B'C'；（2）利用网格的特色，画出AC边上的高BE，并标出画法过程中的特色点；（3）△A'B'C'的面积为________．

DBD'C23．（8分）在以下解题过程的空白处填上合适的内容（推理的原由或数学表达式）如图，在△ABC中，ADEB，12，FGAB于点G．求证：CDAB．证明：∵ADEB（已知），∴________________（________________），A∵DE∥BC（已证），∴________________（________________），又∵12（已知），ED∴________________（________________），1∴CD∥FG（________________），G________________（两直线平行，同位角相等），∵FGAB（已知），∴FGB90（垂直的定义），2FBCDBC即FGB90，∴CDAB（垂直的定义）．24．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，________________．a求证：________________．bc证明：25．（10分）发现与研究．（1）依照小明的解答将以下各式因式分解．小明的解答：①a212a20a26a526a995a(a3)24(a5)(a1)②(a1)28(a1)7③a26ab5b2小丽的思虑：（2）依照小丽的思虑解决以下问题．在代数式(a3)24中，①说明：代数式a212a20的最小值为16．不论a取何值，(a3)2都大于等于0，再加上4，则代数式(a3)24大于等于4，所以(a3)24的最小值为4．②请模拟小丽的思虑讲解代数式(a1)28的最大值为8，并求代数式a212a8的最大值．26．（10分）模型与应用．【模型】（1）如图①，已知AB∥CD，求证1MEN2360．MAB1E【应用】（2）如图②，已知AB∥CD，则12345如图③，已知AB∥CD，则1234MAEBA123F654GHCDNC②（3）在（2）的基础上，如图④，已知AB∥CD，分线M