四年级下册数学教案 加法交换律和结合律 苏教版

学习内容加法交换律和结合律四下P55～56的例1和“练一练”，P57练习六的第1～3题日期总课时学习目标1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2．经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行观察、比较和验证，概括出运算律，从而进一步积累探索数学规律的基本活动经验。3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。重点用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。难点准确理解加法交换律和加法结合律。导学准备学生：教师：课件导学过程导学环节过程目标教师导引学生学习导入生疑根据提供的数学信息引导学生观察、交流并提出数学问题，培养学生的问题意识。1.媒体出示：主题图及相关信息（28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽。）问：从中你知道了哪些数学信息？2.问：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？观察媒体，交流获得的信息：28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽。提出数学问题：①参加跳绳的有多少人？②参加活动的女生有多少人？③跳绳和踢毽的一共有多少人？……导引探究教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察比较——提出猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程，积累相应在数学活动经验。引导学生运用积累的经验探索“加法结合律”，在课堂上给学生充分的思考空间，通过的引导，让学生从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。（一）加法交换律1.相机出示问题，并提出：如果要算参加跳绳的有多少人，怎样列算式？你是怎么想的？问：请大家观察这两个算式，你有什么发现？（请大家继续思考，我们可以用一个什么符号连接起来？比较等号两边的算式，你们观察一下什么没变？什么变了？有什么新的发现？）2.问：根据28+17=17+28，你的猜想是什么？（教师板书等式）问：关于这个猜想，你有什么问题要问吗？3.组织验证，师：是啊，怎么办呢？教师导引：确实应该举例进行验证，并提示举的例子应该多样化。（适当板书等式）指导建模，师：你能用自己喜欢的方法，将自己发现的这个规律表示出来吗？（适当板书学生的举例）（在此基础上组织学生自主阅读教材）4.揭示加法交换律的字母表达式，适当规范运算律的表述。并提出：等式中的字母可以表示哪些数？（教师板书运算律字母表达式）深化理解：加法交换律，交换了什么？不变的又是什么？问：请大家想一想，你在什么时候用过加法交换律？5.导引积累经验，问：请大家回顾一下，刚才我们是怎样探索加法结合律的？（二）加法结合律1.参加跳绳和踢毽的一共有多少人？谁能列出综合算式？问：谁来说说你是怎么想的？先算什么？问：这两个算式之间有怎样的关系？你又有什么新的发现吗？2.提问：这样的规律，是否在其他算式中也存在呢，你能用刚才的方法去验证与发现吗？（教师适当板书学生的举例）3.组织学生阅读教材。（教师板书字母表达式，并适当规范表述。）4.问：加法结合律中的“结合”是什么意思？1.根据提出的问题，列出算式：28＋17,17＋28交流：将跳绳的男女生合并起来。并计算出结果：28＋17＝45（人）,17＋28＝45（人）观察后交流：相同点：两个加数没有变，计算结果相等；不同点：两个加数的位置交换了。……2.交流：两个加数交换位置，计算结果相等。提问：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？3.自主验证，可能有：①学生举例进行验证；②结合计算“参加活动的女生有多少人？”进行验证；③可能有学生觉得无需验证，肯定相等。……自主举例，并与同桌交流，在全班反馈，发现没有反例，全都符合发现的规律。尝试：用符号表示，用图表示，用字母表示……并与同桌交流，并在全班交流。然后自主阅读教材，理解“加法交换律”。4.进一步理解加法交换律：两个加数交换位置，和不变。（明确，这里的加数可以是任何数。）交流、反馈，然后互相评价与补充。（体会：在进行笔算加法的验算时，用的就是加法交换律。）5.交流并体会：总结探索规律的方法：观察比较——提出猜想——举例验证——得出结论1.独立尝试，可能有：28+17+23或28+（17+23）独立计算并交流。通过交流、互相补充，发现：算式中的三个加数相同，位置也相同，但运算顺序不同，而计算结果相等。2.举例验证，并尝试用字母来表示规律，然后全班反馈。3.自主阅读教材，理解“加法结合律”。4.通过交流，进一步深化理解运算律的含义。导练反思通过不同类型、层次的练习，进一步加深对加法交换律和加法结合律意义的理解。引导学生重温探索规律的过程，反思探索方法，进一步积累数学活动经验——探索规律的一般方法。（一）基础练习1.说一说。（1）教材P56“练一练”说说下面的等式各应用了什么运算律。完成后：最后一题，只应用了加法结合律吗？（2）教材P58练习九第1题同样重点组织交流最后一小题2.试一试。教材P58练习九第2题（二）综合练习1.填一填96+35=35+□204+□=□+204560+（160+40）=（560+□）+□2.算一算、比一比教材P58练习九第3题问：通过这一组的习题的计算，你想说什么吗？（三）拓展练习赛一赛1+2+3+4+5+6+7+8+9=（四）回顾过程，内化方法。提出：同学们，今天我们主要研究了什么问题？你有什么收获？回想一下我们的学习过程，发现加法交换律和结合律，我们经历了哪几个步骤？（一）基础练习1.计算。互相说一说：每个等式符合什么运算律，以及判断的依据。最后一个等式同时应用了加法交换律和结合律。2.独立计算并验算，完成后说说验算的依据。（二）综合练习1.独立完成，并交流填写的想法与依据。2.独立进行计算，然后将每组的上下两题进行比较，发现运算律可以使计算简便。（三）拓展练习独立计算，抢答后交流计算方法。（四）回顾过程，内化方法。先初步交流所学内容和收获，再回顾这个探索过程，明确经历了观察-猜想-验证-结论的主要过程。板书设计运算律加法交换律加法结合律28+17=17+2828+17+23=28+（17+23）23+17=17+231+2+3=1+（2+3）123+8=8+123135+36+4=135+（36+4）…………△+□=□+△△+□+○=△+（□+○）a+b=b+aa+b+c=a+（b+c）导学反思允许跳跃引导体验（如何面对学生的直觉思维）【教学案例】（学生列出两个加法算式后）师：请你观察上面的两个算式和计算结果，你有什么想法吗？生1：我发现两个加数的交换了一下位置，但是和相等。师：是这样吗？那我们能否再写出几个这样的算式来呢？生2（教师话音未落）：不用举例也行，它们的和肯定是不变的。师（沉默片刻后）：是吗？难道不需要再举些例子了吗？（绝大部分的学生附和着认为不需要举例了。）……【课后思考】当有学生会提出：“不用举例也行！”我到底该怎么办？是不是应该“顺应”着学生的感觉，直接跳过“举例验证”的环节呢？是不是这样的课堂就是将学习的主动权交给了学生呢？是不是这样的教学就体现了灵动生成呢？是不是这样的“教”就是“顺学而教”了呢？……诸多问题值得自己静心反思。【教学策略】当学生在课堂上出现这种直觉思维时，我认为首先要保护学生的直觉思维，因为这样有利于培养学生的自信心。但同时要帮助学生的思维有序化，以便养成科学实验、科学推理的习惯与态度，这样也有利于学生积累数学活动经验。直觉思维是对思维对象从整体上考察，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。它的想象是丰富的、发