横载零弯矩算例 戴玉明

容桂水道大桥的徐变挠度计算比较华东交大土建学院戴玉明（一）容桂水道特大桥工程概况容桂水道特大桥位于广州至珠海（含中山全江门）城际快速轨道，主桥横向采用单箱型式，纵向为三跨预应力混凝土变高度直腹板刚构，主桥跨径布置为:108.85+185x2+115.5m。设计荷载为轻轨，全宽11.6m。桥面铺装为无渣轻轨。上部结构采用挂篮悬臂浇筑施工。1.1材料上部箱梁采用C60混凝土，主墩采用C60混凝土，过渡墩采用C30混凝土；箱梁采用三向预应力体系，纵向预应力钢束由顶板束、底板束及下弯束组成，横向预应力采用5股一束的预应力钢束。纵向、横向预应力钢束采用符合美国标准ASTM416-97a之270级钢绞线，标准强度1860Mpa。竖向预应力筋采用单肢高强精轧螺纹钢，直径32mm，标准强度750Mpa。1.2箱梁几何尺寸和节段划分箱梁顶板宽11.6m，底板宽9m。梁高在主墩处为11m，在主跨跨中和过渡墩处为5.5m，梁高按照1.8次抛物线Y=0.002108X1.8+5.5m变化。箱梁底板厚度自跨中50cm按二次抛物线Y=0.0001422X2+0.50m变化全根部120cm。箱梁顶板厚度为60cm，腹板厚度在跨中为50cm，主墩处为140cm。桥面1.5%的双向横坡通过箱梁腹板变高度来实现。箱梁在主墩和跨中处横断面布置如图2.1所示。:一地试血。一跨中虱而图1-1容桂水道特大桥横断面图（单位：cm）桥梁上部结构纵向划分为0〜21号共22个节段，0号块长7.5m,1〜7号块长均为3.0m,8〜14号块长均为4.0m,15〜121号块长均为5.0m，边跨支架现浇段长15.35m，中跨和边跨合龙段均为2.0m°0号块采用托架与支架施工，1〜21号块采用挂篮悬臂浇筑法施工。1.3纵向预应力钢束配置信息纵向预应力钢束由顶板束、底板束及下弯束组成，采用符合美国标准ASTM416-97a之270级钢绞线，标准强度1860Mpa，悬臂索M1-M14、T1-T13张拉控制应力Ok=1360Mpa，悬臂索T14-T22张拉控制应力Ok=1270Mpa，底板索SW1(1’)-SW5(5’)、MW1-MW5张拉控制应力Ok=1300Mpa；SB1(1’)-SB8(8’)张拉控制应力Ok=1280Mpa；MB1-MB6张拉控制应力Ok=1290Mpa；MB7-MB12张拉控制应力O=1310Mpa，两端张拉，不超张拉。k0号〜21号块顶板束采用27股6j15.24mm钢绞线，顶板钢束锚固在顶板承托处。下弯束采用21股6j15.24mm钢绞线。下弯束锚固在腹板上。底板束分为边跨底21股6j15.24mm钢绞线。底板束锚固在底板的齿板上。合龙段临时束分为边跨合龙临时束和中跨合龙临时束。合龙段临时束采用15股6j15.24mm钢绞线，每束仅张拉100吨，边跨合龙后将边跨临时束张拉到设计吨位后灌浆，中跨临时束不再继续张拉。1.4上部结构施工流程上部结构施工主要顺序是：桥墩施工；采用托架与支架施工0号块；张拉顶板预应力钢束T1；安装挂篮；挂篮上悬臂浇筑1号块；张拉顶板预应力钢束T2，下弯束W1；挂篮推至2号块；重复(5)、(6)、(7)步骤依次悬臂浇筑2号块一21号块；支架上浇筑边跨现浇段；拆除所有挂篮；安装边跨和中跨合龙吊架，边跨和中跨合龙段压重，保持T构的平衡；（12）张拉边跨合龙临时束T32，张拉吨位100吨；（13）浇筑边跨合龙段，同步等重逐级卸去边跨合龙段压重;（14）张拉边跨合龙底板束；（15）拆除边跨现浇段支架；（16）张拉中跨合龙临时束T33，张拉吨位100吨；（17）浇筑中跨合龙段，同步等重逐级卸去中跨合龙段压重;（18）张拉中跨合龙底板束；（19）拆除合龙段吊架；（20）桥面铺装和安装护栏。1.5施工图片图1-2桥墩

图1-30#快横断面

预应力大小的影响2.1图式采用桥梁博士V3.0建立结构模型，模拟实际施工过程进行计算。全桥共199个单元，其中1〜157为箱梁单元，158〜186为桥墩单元，187〜199为挂篮单元，共划分为76个施工过程。结构计算模型如图1.2、1.3所示：预应力钢束管道摩阻系数〃=0.23，局部偏差系数k=0.0025，钢束锚固时弹性回缩变形为12mm，相对湿度为0.8。桥梁博士计算表明，成桥时跨中挠度为-4.91cm，10年徐变后跨中挠度为-5.36cm。图2-1容桂水道特大桥计算模型图2-2加拉塔计算模型2.2悬臂预应力对跨中挠度的影响计算图2-1容桂水道特大桥计算模型图2-2加拉塔计算模型为了研究纵向预应力大小对跨中短期挠度和长期挠度的影响，假设顶板预应力分别减小10%和20%。预应力减小10%、20%和顶板预应力增加10%、20%，模拟方法是取张拉控制应力分别是原设计的0.9倍、0.8倍、1.1倍、1.2倍。比较当顶板预应力减小20%时，成桥时跨中挠度比设计值增加32.79%(1.61cm)，三年徐变后跨中挠度比设计值增加69.81%(3.63cm),十年徐变后跨中挠度比设计值增加90.3%(4.84cm)；当顶板预应力增加20%时，成桥时跨中挠度比设计值降低32.18%(1.58cm)，三年徐变后跨中挠度比设计值降低69.23%(3.6cm)，十年徐变后跨中挠度比设计值降低89.25%(4.784cm),。由此可见，跨中底板和顶板预应力大小对跨中挠度均有较大影响，而顶板预应力大小对跨中挠度的影响更大，所以从调节体内索的大小，在理论上是可以控制跨中挠度的。其中成桥、成桥三年、成桥五年、成桥十年挠度图对比如下：

表2.1预应力大小对跨中挠度的影响（单位：cm）分析工况原设计顶板预应力减小10%顶板预应力减小20%顶板预应力增加10%顶板预应力增加20%成桥时跨中挠度-4.91-5.7-6.52-4.41-3.33成桥时挠度增加量00.791.61-0.5-1.58成桥挠度增加016.09%32.79%-10.18%-32.18%三年后跨中挠度-5.2-7-8.83-3.42-1.6三年后挠度增加量0.291.83.63-1.78-3.6三年后挠度增加5.91%34.62%69.81%-34.23%-69.23%五年后跨中挠度-5.3-7.45-9.64-3.17-0.993五年后挠度增加量0.392.154.34-2.13-4.307五年后挠度增加7.94%40.57%81.89%-40.19%-81.26%十年后跨中挠度-5.36-7.76-10.2-2.99-0.576十年后挠度增加量0.452.44.84-2.37-4.784十年后挠度增加9.16%44.78%90.30%-44.22%-89.25%图2-3挠度对比图成桥阶段成桥10年图2-4折减10%成桥阶段成桥阶段成桥10年1.00E-018.00E-026.00E-02)4.00E-02(2.00E-02移0.00E+00位-2.00E-02-4.00E-02-6.00E-02-8.00E-02图2-7增加20%（三）梁高变化影响当前连续刚构跨径在150m-300m范为内时，结构自身产生的弯矩占总弯矩的70%-90%，有效承载力仅为10%-30%，大部分承载力被结构的自重所消耗。因此，为了减轻自重，设计人员在规范允许的情况下，尽量减小梁的高度，箱梁根部梁高甚至由原来的L/18发展到L/20，以此来增加连续刚构的跨越能力，但是这样设计的同时也使梁的整体刚度有所下降，进而导致跨中下挠。为了研究箱梁刚度对跨中挠度的影响，下面通过改变跨中梁高的大小来分析随着梁高的改变（刚度的变化）跨中挠度的变化。从计算结果可以看出，按照现在普遍对于大跨刚构桥的跨中截面梁高的取值范围为1/54-1/60的跨径，即185m的跨径跨中梁高约为3.5m，此时成桥挠度为-12.4cm，比原设计增加了152.55%（7.49cm）,三年徐变挠度增加226.92%（11.8cm），而当跨中梁高增加到6m时，成桥挠度减少39.31%（1.93cm），三年徐变也减少39.23%（2.04cm），可见该桥的跨中梁高的选择还是比较合理的，相应的位移对比图如下：

表3.1不同跨中梁高对跨中挠度的影响（单位：cm）跨中梁高（m）原设计（5.5）3.5467高跨比1/341/531/461/311/27与支坐处梁高比1/21/3.141/2.751/1.831/1.57成桥时跨中挠度-4.91-12.4-9.2-2.98-1.06成桥时跨中挠度增加量07.494.29-1.93-3.85成桥时跨中挠度增加0152.55%87.37%-39.31%-78.41%三年后跨中挠度-5.2-17-12.3-3.16-1.51三年后跨中挠度增加量0.2911.87.1-2.04-3.69三年后跨中挠度增加5.91%226.92%136.54%-39.23%-70.96%五年后跨中挠度-5.3-18.5-13.3-3.23-1.65五年后跨中挠度增加量0.3913.28-2.07-3.65五年后跨中挠度增加7.94%249.06%150.94%-39.06%-68.87%十年后跨中挠度-5.36-19.5-14-3.27-1.74十年后跨中挠度增加量0.4514.14-8.64-2.09-3.62十年后跨中挠度增加9.16%263.81%-161.19%-38.99%-67.54%6.00E-025152节点25D=5.5D5152节点25D=5.5Ds=44.00E-022.00E-02)0.00E+00((-2.00E-02(移-4.00E-02位-6.00E-02-8.00E-02-1.00E-01-1.20E-01图3-3D=4m成桥10年图3-4D=6m成桥10年图3-5D=7m（四）临时拉索根据桥梁的设计原理知道，预应力混凝土梁桥配索设计，所选基本结构是桥梁最终状态——运营状态的连续梁图式。先假定在支架上浇筑箱梁，按一次落架计算连续梁恒载弯矩Mg。其特点是恒载弯矩图比较缓和，与悬臂梁弯矩M0相较，正、负弯矩绝对值均更小（支点负弯矩M_约为2M0/3，跨中正弯矩M+约为M/3）。再计入活载、温度、混凝土收缩等因素，作出运营状态的总弯矩浏包络0图，由此配好连续梁内的预应力索。设计的原则是控制不出现拉应力并预留一定的压应力储备。但是施工阶段与成桥状态是来年各个不同的阶段，受力是有差别的，由上述的“恒载零弯矩”理念可知，施工阶段存在的弯距差会保留在成桥里面，最终会导致桥的下挠，为了消除施工阶段的这个弯距差，在适当的位置设置临时斜拉塔，辅助合龙。根据最大悬臂时自重弯距与预应力弯距可知，在0-17#出现负弯距，所以在斜拉索设置在17#处（图2.9），根据所弯距差，进行分析计算，设定斜拉塔为20m，斜拉索为4根27015.24的钢铰线张拉力为1546.8吨，图4-1临时索塔示意图

表4.1加拉塔对跨中挠度的影响（单位：cm）跨中梁高（m）原设计加拉塔加拉塔变梁高最大悬臂挠度-6.98-0.7820.06合龙阶段挠度（松塔）0.3882.553.72成桥挠度-4.91-2.97-1.26成桥时跨中挠度增加量0-1.94-3.65成桥时跨中挠度增加0-39.51%-74.34%三年后跨中挠度-5.2-3.42-1.3三年后跨中挠度增加量0.29-1.78-3.9三年后跨中挠度增加5.91%-34.23%-75.00%五年后跨中挠度-5.3-3.54-1.36五年后跨中挠度增加量0.39-1.76-3.94五年后跨中挠度增加7.94%-33.21%-74.34%十年后跨中挠度-5.36-3.62-1.48十年后跨中挠度增加量0.45-1.74-3.88十年后跨中挠度增加9.16%-32.46%-72.39%图4-2挠度对比图

从上述的计算结果可以分析到，原设计中，在最大悬臂施工阶段，由于自重产生的弯距与悬臂施工时存在弯距差，而这个弯距差Me在施工最大悬臂产生的挠度为向下一6.98cm，当设置临时斜拉塔辅助施工后，最大悬臂产生的挠度为向下-0.782cm，当梁高也变化时，该点基本比下挠，从表的数据可以反映出，三年徐变挠度，加拉塔的比原设计降低34.23%,加拉塔变梁高的降低75%,可见综合措施对控制跨中挠度是非常有效的，位移对比图如下：A.最大悬臂B.合龙阶段节点D.成桥10年图4-3临时拉索作用A.最大悬臂阶