中考数学一轮考点复习函数《一次函数》精练(含答案)

中考数学一轮考点复习函数《一次函数》精练一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3函数y=中的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x≠－1C.x>0D.x≥0且x≠－1LISTNUMOutlineDefault\l3百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+xLISTNUMOutlineDefault\l3若函数y＝(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A.m＞eq\f(1,2)B.m＝eq\f(1,2)C.m＜eq\f(1,2)D.m＝﹣eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是(

)A.m＞0B.m＜eq\f(1,2)C.0＜m＜eq\f(1,2)D.m＞eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2，错误的个数是()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为()A.y=2x+1B.y=﹣2x+2C.y=2x﹣4D.y=﹣2x﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是().A.3100元B.3000元C.2900元D.2800元LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝.动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(㎝2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2m﹣2，3)，(m，3)，且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝﹣2x＋1相交，则m的取值范围是()A.﹣1≤m≤eq\f(1,2)B.﹣1≤m≤1C.﹣eq\f(1,2)≤m≤1D.0≤m≤1LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是()A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线y＝eq\f(2,3)x＋4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为()A.(－3，0)B.(－6，0)C.(﹣eq\f(3,2),0)D.(﹣eq\f(5,2),0)二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3在函数y=中，自变量x的取值范围是

.LISTNUMOutlineDefault\l3一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式：________.LISTNUMOutlineDefault\l3点(0.5，y1)，(2,y2)是一次函数y=﹣0.5x﹣3图像上的两点，则y1y2.(填“＞”、“＝”或“＜”)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＞ax＋4的解集为________．LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进.已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束.如图，y(米)表示甲、乙两人之间的距离，t(秒)表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系.那么，乙到终点后_______秒与甲相遇.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知直线l：y＝﹣x＋4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，则A3的坐标为，B5的坐标为.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.LISTNUMOutlineDefault\l3A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像．(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．LISTNUMOutlineDefault\l3某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：(1)若某户用水量为x吨，需付水费y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：y=(2)若小华家四月份付水费17元，则他家四月份用水多少吨？(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨)，求该月用水量不超过10吨的居民最多有多少户？LISTNUMOutlineDefault\l3小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x…－10123…y…b1012…其中，b＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：____________________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.(1)当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值；(2)直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2=3时点P的坐标；(3)若在线段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2=4(a为常数)，求a的值.LISTNUMOutlineDefault\l3正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点．(1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；(2)如图2，直角坐标系内有一点D(﹣1，2)，点E是直线l上的一个动点，请求出|BE＋DE|的最小值和此时点E的坐标．(3)若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE﹣DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x≥2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：s=2t2(t≥0)LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：＞；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x＞eq\f(3,2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(eq\f(7,2)，0)，(，eq\f(1,8)).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)40分钟；(2)200÷(600÷60)=20(分)，即赛跑开始后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁经过；(3)(600－200)÷(200÷10)=20(分)，50＋20－60=10(分)，即乌龟已经到了10分钟；兔子赛跑的平均速度是600÷(50＋20)=60/7(米/分)LISTNUMOutlineDefault\l3解：将(1，0)，(0，2)代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，∴点P的坐标为(2，﹣2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)①当0＜x≤6时，设y=k1x

把点(6，600)代入得k1=100

所以y=100x；

②当6＜x≤14时，设y=kx+b

∵图象过(6，600)，(14，0)两点

∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴y=-75x+1050

∴y=SKIPIF1<0(2)当x=7时，y=-75×7+1050=525，

V乙=75(千米/小时)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(x＋30)元．由题意：SKIPIF1<0，解得x＝120，经检验x＝120是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元．(2)因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元．m≤100﹣m，m≤50，由题意：w＝m(200﹣150)＋(100﹣m)(180﹣120)＝﹣10m＋6000，∵﹣10＜0，∴m＝50时，w有最小值＝5500(元)LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1.3x，13＋2(x﹣10)(2)12吨.(3)61户.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)任意实数(2)2.(3)如图所示.(4)函数的最小值为0(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)解：由y=2x﹣4易得A(2，0)，B(0，﹣4)，因为P是线段AB的中点，则P(1，﹣2)，所以d1=2，d2=1，则d1＋d2=3.(2)解：d1＋d2≥2.设P(m，2m﹣4)，则d1=|2m﹣4|，d2=|m|，∴|2m﹣4|＋|m|=3，当m＜0时，4﹣2m﹣m=3，解得m=eq\f(1,3)(舍)；当0≤m＜2时，4﹣2m＋m=3，解得m＝1，则2m﹣4=﹣2；)当m≥2时，2m﹣4＋m=3，解得m=eq\f(7,3)，则2m﹣4=eq\f(2,3).∴点P的坐标为(1，﹣2)或(eq\f(7,3)，eq\f(2,3)).(3)解：设P(m，