小学六年级精品数学奥数培训教案

2222专题一：数认识重点）数的改写省写；要求近似数小数分数的本性；商不的性。数的小比较分解因数。数的除最大因数和小公数例：亿八万零四写作写成以万做单位的数作（省略后面的数记（）练习1.有个十位最位上是小的数亿上是最的一数百位上最小的数，位上是小的数，其各位的数既不正数又是负，这个写作（作改写用“万作单的数是写成用“”作单的数（舍入到亿位是）亿。把一整数改成“”作单的近数约是8万，这个整数最是最小是用三三0组的六位中一零都不出的小六数（读出一零的最六位是（出个零六位数（例2：3.8954按要取近似：解：3.8954≈（保留位数）≈（保二位数）≈（保留位数）练习1.按求将3.279548取似：保留位小数（保留位小数（保留位小数（2.一三位小保留位小数5.43，个小最大（小（3.大两个数和是199.8，把较小的小点去掉正好大数相。这的两个是（）（）4.大小两个的差49.23，较小的小点向右动一就等于大的，那么这两数的和（例3:1.数a大于而于1，么把

,a

从小大排列确的（A、

a

2

11、a、Daa

a

22.如练习

34A2

，那填整数（）1.在

526

这几数中，大的(),最的数（2.把

22,3.14,720

按从到小的序排是（3.已列是

331C4202

,把A,B,C,D这个按从小大的序排（）4.b是个整数

，并

4b5则a7a8

b)

。5.在

1532x

中，

表示正整数（例4.有个最分数分加1分子比母少2果母加1数等于

。那么原来那分数；练习1.一数的小点向移动一后比来的数少了46.8原的数（12.把个最简数的子扩大2倍缩2后等2最简数23.

():12)0.75

3)20

)

折。4.

25

4的分和分母加上个数后得到分数是，这个是（）55.一最简分，分与分母和是62，若分减去1分母去，得新数约分为

27

，则分数为例5：个连自然数积为24024，那这个连续然数和为（练习1.长正整数面积

的形不同的方形（）中。2.甲比乙数9两数的是792，甲、乙两个分别（）（）3.三数的积中两个数和于另一数三数分别().4.李师带领班学去植树生恰被平分成4小组总共植树123棵如果师生每植的棵一样，这个共有生（）。5.

935972)

，要这个连积的末位4个字是0，括号最小填（6.

的乘末尾有）0.例6：齿轮里有3齿轮相衔接第1个齿轮有28个齿第二齿轮有42齿第3个齿轮有108个齿在齿相互合处作标记下一次这个轮再在标处咬合，第个齿轮(圈练习有支铅笔和42本练本，均奖三好学，结铅笔缺，练本多2，得奖的好学生（）。自行运动员一个形跑道进行习甲一圈需48秒乙一圈需要50秒丙行一需要45，如甲、、丙三同时地按同方向发，经（）秒才能在地相遇光明学三年有学96人四年级学生108人，五级学生132，年级有学生144在次春游中要各年学生分人数等的小小的人（）人。把144分成三个数，这三个分别7整除，且所的商相，那这三个数分是（两个的乘积2700，大公数是15这个数分是（）（6.从地道乙原来隔45米装一根线上端两根共有根电线杆现在改为隔60米装一电线，除两的两不需移外，间还有）不必移动。7.下都是五数其中F=0是一位然数么一能被3和5整除的数A.

MMMFM

B.

MFMFM

C.

MFFMF

D.

MFMMF8.、个四位a58b，同时5和9除，么这数是（9.两正整数们的大公数是8小倍数是96这两正整的和例分除以大1的同一个正整数，到的余相同求这个整数练习1.自数

n(n

分别442210得到相的余个同的余().2.

除以5余1，

除以5余4，如果

3a

，那

除以5余).一个于200的，除以11余2，以13余，这数是)分一苹果：均每3个，1个；均分5份剩3个；平分7个剩5个，这堆苹至少有）个。5.

311,14

58

分别以同一分数积是整，这数最小（6.有个整数用它除63,91,129得个余的和是25，个整是多少专题二：数运算重点）定义新运（2）、减乘、除则混运算（3)运运算简算【定义新算】例1：知

1，5)2

的值练习1.已

112121，，22692

的值2.若规符号“

()

”表两个数和除两个数差，如↑

；规定号“↓

(b)

”表两个数差除两个数和，如↓

3

。求↓[3，9,3]的值.3.已

ab

，又

y(4

，求

的值4.已

aa2)，又65，的.【简运算】例2）

1

（）

825

4.225（3）

3.275

（4）

20122012

（5）

1198.122

（6）

25))97（7）

1111122030427290练习（1）

132（）（）6433（4）

16

56.15)185

43（55251（617.6364

438226.41.25（7140.6557137（8）

9.1

4351025

（9）

8))（10）

44419（11）（11）

2222520092012综合习：（1）

91)]106

（21

（3）

5.75

（4）

7521131316213（5）16

451313

(6)

(7)

1

1411362(8）42729036348（9）

0.70.420.0740

（10）

39

94)1311专题三：式方程重点）方（2用程解问题例1：(1)

15x

(2)

xx(3)

3(

(4)

1练习（1）

111）（）2xx5

（）

x

114622(4）

x

（5）

x54.5

（）

4(x12.513（7）(84)（（）133例2：用方解题1.预年级选男生数的

和12名女生加数学赛的生数是生的2倍。已知备年级有学156人其中生有多人？2.运员登山往返10小时，上坡小时千米沿原返回每时行9千，么，条山路共多千米？3.在览室看的学中，男比女多15人，后来男生减男、生人数等，来在阅室看的学生共有少人？

21，女减少，下54.今小芳的龄是妈年龄岁？

23年后，小的年龄妈妈龄的，芳年多少75.学买来长绳和跳绳共60根，长跳绳

23比短绳的少7根，学校买来长跳5和短绳各多根？26.原甲书架的书乙书架的书，后来甲架搬4到乙架。时甲书3上的是乙书上书

37

，原两个书各有多少本37.师二人加工零个知傅加零件个的与弟加工件个的8和为49个，师徒各工多个零件

的专题四：比比例重点）比的意义基本性比例意义和本性比例正反例比和例的应例1：础运1.加一批零，单做，甲小完成，要10小完成，甲和的工效率比().2.把

211:3

化成简整数是（值是（3.

A

的

2等于B3

,:B):)

.4.把54书给三个，甲的

11是乙的，丙组相等甲组得（）2本。一批果，其梨的量是苹的60%香蕉质量是的62.5%，香质量是果的（）。两个同瓶子满酒。一个中酒与水的是3:1，另一瓶中精与水比是4:1。若两酒精溶混合则溶液酒精水的体之比（甲乙三数的平数是4.5个的比是5:9:11这三个数（).在一地图上得甲两地相是6厘乙两地的离是8米已甲两地的实距离是120千。这幅图的比尺是少？乙、两地的际距是多少米？如果辆汽车甲地乙地到地均每小行80千米这辆汽车从地到地一共要多少时？9.在例中，个内互为倒，其一个外是0.25另一外项（10.如果

14y35

，那

和

成(比。211.一个柱圆锥的积相，已知柱的面周长圆锥，则圆和锥的高3比是12.一个柱圆锥底半径之比是体比是5:6那圆柱和锥的的最简数比（二、合应用1.用样的砖铺地铺18平米要用块；照样计算若铺0平方米要用少块？（用例解）2.例2.一间子用方砖地，边长分的砖铺地需要块若改边长分米方砖铺，需多少块（用例解答3.一修路队路2500米，前3修375米，照这计算14天后剩多少未修（用例解决4.甲两个仓存粮总数是620吨其中仓库运两个库原来存粮少吨？

14

1后与乙库走后等，55.甲乙二人别从A、两地时出，相而行，发时们的速比是3:2他第一相遇后甲的度提高20%，的速以高了30%，这当甲达B地，乙离A还14千米那、B两的距是多千米？6.甲乙两仓存货数的比，果由库取出8放乙库中则甲乙两库存货比为4:5两仓原有货共有少吨7.甲乙、丙人共54元，甲用自钱数的，乙用自己数的，丙用了4己钱的

，各了一本同的话书。原有少钱？8.一圆形花的周是50.24米，在里种两种，种花的面与茶面积比3:5，这种的面积是多？9.袋里红球白球个数之是19:13，放若干红球后红球白球数之比5:3，接放若干白后，球与白数量比是13:11，已放入白球比球多80个，么原来子中白球多个？专题五：用题综合用1.仓里有一化肥第一次出总的还剩24袋。这化肥有多袋？

25

，第次取出数的少袋，这时仓库里2.东西两村距5.5千，、乙人由东去西，甲每钟行75米，每分钟100米甲走10分后乙才发。追上甲距离村还有少千？3.甲乙、丙丁四拿出同多的，合伙购同规格的干件物，货买来，甲、、丙分比丁拿了3、714件货物，后结时，只付给丁14元那么丙应给丁多元？4.有两两位数数的

22等于数的么两个两整数差最大多少735.一桥长1200一火以每秒20米的度通过座桥车车长300米则车从桥到离桥需多少秒6.将77米长的丝截13段一分段长9米一分每段4米其中9米一的一有多少？7.客两车从乙两同时相开出小时客距乙地有全的货车离点还15千米已知客比车每小多走6千，乙两的路程多少米？8.糖店把每克4元酥糖5千克每千克6元的水糖2千每克8元牛奶5克混合什锦糖什锦每千克少元9.甲乙、丙人同从A向B，甲跑到B时，离B还米丙离B还有68米；乙跑到B时，离B还有40米求AB相多少米？10.小刚560米环跑道跑了一，前时每秒8米后半时秒跑6米。小刚跑后程用了少秒211.某校备级四个为希工程募。一捐了总的，班捐了元三班是7二班数的一，四捐了500元。问个班捐了少元？12.甲乙两艘轮船分从两码头同相向行甲船小时40海乙每小时28海里两船驶4小后相30海。甲乙两个头相多少海？13.一堆，一天卖总数

12，第天卖走数的。4若第天比第天多出240吨这堆煤有多吨？在第1题基础上若第天卖出，三共卖出与剩的比是:1，那第三天卖出多吨？14.我国水源比较乏的家之一为了强公民水意，某市来水司规定下用标准：户每的用水超过20时水费按基本价收费超2吨时，不超过部分仍“基价”收，超部分按调节”收费小丽月的用水和水如下表示：月份用量（）水（元）5165662485.6该市费的调价每多少钱小丽份水29吨你知道她家了多水费吗15.某校长假带领三好生”去海旅。甲旅社说长全一张，其余生可享半价惠行社说校在全部照票价6折优个旅团每张票价为280元（1）该校校长今年领5名生去北旅，选哪旅行合算？5分）（2）学生人数是多时，家旅行的收一样多5分16.春节间百商店行优惠酬活动所商品律按20%的润定，然后打八折售分）商品A本是120元商品A最应卖多少元商品B出后亏损元，商品B成本多少？(3)商品C和件商同时出后，果共损了60元。若C成是的2倍，这两种品卖出，分应卖多元？17.一列车甲地开乙地要小，慢从乙地往甲需要9小。两车分别两地时开出（开而在中点18千处遇甲两相距少千米18.甲、两分别从A、两同时发相向相对而行，每小行80千，乙每51小时全程的10%当行到程的时，甲再全程86距多千米？

可到B地。、两相19.张、两骑自行同时甲地出，向一方向行，的速度李的度每小快4千，张李早20分钟过途中地，李到达地时张又前了8千，那么甲乙距多少米？320.已知车速度是车的，分由甲乙两站时相行驶，离中18千米4处相。求1）两站相多千米？）客到达站时货车离站还多少千米？21.两辆车时从A,B两站相开出一次离A站60千的地方遇之两继续原来的度前。各自达对车站后立即回。又距中右侧30千米处相遇。站相距少千？22.种电机商场将价加35%价然后定价打折出，并且台送打的”50元，样每仍可利208。问这种电机每的进价多少？23.甲、两分别从A、两同时发，相而行甲车每时行40千米，车行全程时相遇，甲车了全的

47

。求A、两地距离是少米？专题六：平面图形的面积例1、图，角形ABC中AE=EB。又知三角形ABC的积是平方厘米，则边形的积等于少平厘米？举一三：1、如，

6FE,AF

2

2

，求角形ABC面。2、三形ABC的面积10c㎡AE=

AD,BD=3DC,求阴部的面积3、如ABCD是平行边形DF与相交于E点，三形CEF的面是平厘米三角ABE的积是少平方米？4、如，在形ABCD，三形AED和角DEC的积分是5平厘米和平方厘米求梯形面积例2、图，方形ABCD中AC是10厘米AB是厘,若把方形C点转90°求边所扫过面积阴影分）练习求下图阴影分的面（单：厘米例3.求图阴部分面积位：米）练习例4.如中BC是半的直径阴影分①的积比少5.12平厘.AC长少米?练习1、如AB=20厘米，厘，与BC互相直图中影甲比影乙多少？2、如，长形的长厘米宽是4厘米，知甲角形面积比三角的面积4方米，CE。例5、图，知阴影分的积是40平厘。求中圆环面积多少平厘米练习1.如，已知影部的面积18平方米，求图中环的积。2.如，三角是腰三形，积为8方分AB是的直径求影甲与影乙面积相多少方分米3图圆的长是16.4米面与长形的面相阴影部分的周是多厘米4、如，已厘，长形宽是的一，求阴部分面积。综合习：1、把个长形叠放一起小长方的宽2米，A点大方形边的中。那，图中影部分总面等于多平方？2.如图所示AOB=90，AB弧中点已知影甲的积为16平方厘，则影乙面积为少平厘米？

AC甲乙O

B3.如，已知DE与平行且与的半径等，都等于3米，O为圆圆心。图中影部分面积

D

O

4.如（31）是个方形和圆所成的图，其P为半周的中Q为方形边上中点，阴影分的面。5.如（27方形ABCD的角线AC=2厘，扇形ACB是AC为直的半圆，扇DAC是为圆，AD半径圆的部分，阴影分的面。专题七：立几何1、用张长60厘米宽为40厘米的方铁皮，一个为8厘米长方体无盖皮盒焊接处铁皮度不计这个长方体无盖铁盒的积。2、已一长体的底为正形，它前、、左、面的积和80平方米，又知长体的高5厘米则该方体体积是少立厘米？3.一长方体高如增加2厘米，成为一正方，这时面积比原来加了48平方米。原长方的表面是多？4.一表面积平厘米正方木块果把它成8个同的正方个正方的表面是多平方厘？5.有n个同样大的方体它们摞一个方体这长体的底就是正方体底面如果这长方的表面是3096平厘，当从个方体的部拿一个正体后新的长体的面积比来长体的表积减平厘米那么n是少？6.甲乙两圆体的面半径比是35，甲器里深3厘米乙器里水厘米现在时往甲两容器里体积等的水到水高度等为止时面高多厘米7.工上有一圆锥三合土底面长37.68，5米，把些合土在15.7米的路上铺4厘厚可铺多米长8、如，一油瓶里深30cm底面直径10cm，里面深15cm，把瓶盖好，使其口向下立，时油深25cm，瓶容积多少升？9.一圆柱形头，果沿着底面行的面成两，它的面积6.28dm，如沿着径截成个半柱，它表面增加了8²。这根圆形木头体积多少立分米10、个圆柱高是8厘，果高少厘米则表面积比来减94.2平厘米，原来柱的体是多立方厘？11.将一圆形糕点着高直于底切成半，表积比来增加24cm²，测得圆锥形糕的高是6cm原这块锥形糕的体是多少12.一个柱如图A切块表面增加48平方厘米；切如B，面积增50.24平厘。若把个圆体削成个最圆锥体体积少多少方厘？13.把一圆体沿高成底是若干等的形的几体，拼成一近似长方体已知成的长体的是62.8米，是5分，求方体体积是少立分米？14.一圆水，底面径为厘米里面盛水高80厘米，将一底面周为62.8厘米圆锥体块沉水中，比原升高

116

，圆体铁块高是少厘米15、柱侧展开是个正形，已圆柱底面积平厘米，圆柱侧面积多少方厘米16.在一底半径为10厘米，为20厘米的圆柱形中，深8厘米要在瓶中放长和都是8厘米，高15厘米的一块铁块把铁块放在中，使面与器底面触，时水深少厘？17.在底是长为60厘米的正方形一个长体容里立着一长厘米底面边为15厘米正形的方体铁时器里水有50厘米深在铁棒轻向上提起24厘，那么露水面的棒的湿部分多少米？18.在一底直径是厘米圆柱形器里满了水放着一个面直径8厘米高厘米的铁圆锥物体当把这物体水中取后，面下降少厘？综合训练（）一．择题1.一数分别相邻个奇数乘，到两个积相，这数是)A.10B.20C.30D.402.从仓存粮运出是（）

给乙，这时仓的食一样，原甲仓存与乙存粮的A.2：B.4:1C.4:D.2:13.有个两位，十上的数和个上的数的比和个上的数相等这个两数是A：46：23：35：64

:

。若位上的字加2就4.任调换五数12345各数位数的位置所得的五位中，数的个是（）个A：B：C：：05.某有733名生至少有）名学生在同一天过日。A：2：：D：7336.沿路的一从头始插彩，每米插一，到另一共插37面旗。如改成隔米插面彩旗，可（）彩旗需移动A：14：：12D：137、两连在起的皮轮，中一个子的径是6分，当另一个子转周时，要转3周，另一轮的直径（）米。A：2：：D：38.甲乙两人时从A地到B地12分后甲到B立即回，又了3分与乙遇，甲与乙速度为（：3B.：35：D.：5用个球计摸球戏使到白与不摸白球可能性同到红球的可能性摸到球的可性大则游戏计满上述条白、、黄球数可是（A.4、、B.、2、C.、、D.4、、甲、两个相的瓶分别装盐水已知甲中盐水的比是∶3，瓶中与水的比4。甲、两瓶水混在起后盐水中与水比是（A.12B.∶C.2941D.∶2911.参加次学竞赛女生数与男人数比是1：，这次平均绩是82分，中男的平均绩是80，生的平成绩（）A.82分B.86分C.87分D.88分12.若

与

y

成反例，

y

与

成反例，则

与

（A：成比例B：成反比例：成比例无法确定二、空题A是个四小数，舍五取近似为4.68，A的最大是。有10个