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5.2求解一元一次方程(一)5.2求解一元一次方程(一)

在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。判断一元一次方程的条件:①有一个未知数的整式方程;②未知数的指数为1;③未知数的系数不为零。使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。回顾与思考列方程的一般步骤:(1)审题设未知数(2)找等量关系(3)列出方程。•等式的基本性质性质一:等式的两边同加或同减一个相同的数,等式仍相等。性质二:等式的两边同乘或同除以一个相同的数(零除外),等式仍相等。在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指回顾与思考

上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.1、明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.即:①等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;②未知数项的系数为1。2、目前为止,我们用到的对方程的变形有:等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数)等号两边同加减的目的是:等号两边同乘除的目的是:使项的个数减少;使未知项的系数化为1.回顾与思考上节课我们学习了较简形式的一元一次看谁解得快解方程:5x–2=8.

解:方程两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.5x=8+2为什么?把原求解的书写格式改成:5x–2=85x=8+2简缩格式:有什么规律可循?

5x–2+2=8+2

能否写成:

解题后的思考ڿ看谁解得快解方程:5x–2=8.解解方程:5x-2=8

解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2

这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程①到方程②,②从左边移到了右边.观察思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号.

把原方程中的–2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形

叫移项。移项

解方程:5x-2=8解:方程5x–2=试试用新方法解一元一次方程解方程:5x-2=8解:移项,得:5x=8+2化简,得:5x=10两边同时除以5,得:x=2.哈哈,太简单了.我会了.10x–3=9。注意:移项要变号哟。试一试:解方程:试试用新方法解一元一次方程解方程:5x-2=8解:移

在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。试看看下述的解方程。

例1

解下列方程:(1)3x+3=2x+7(2)①

移项有什么新特点?②移项后的化简包括哪些内容?含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。例题解析观察思考在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了对常

例1

解下列方程:(1)3x+3=2x+7(2)

含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。移项,得

解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同类项

,得x=4;系数化为1

,得x=4.例1解下列方程:含未知数的项宜向左(1)

移项实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

;议一议解题后的反思(2)

系数化为1实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

.同乘除同加减12(1)移项实际上是对方程两边进行随堂练习解下列方程:(1)10x—3=9;(2)5x

—2

=7x

+

16;(3);(4).随堂练习解下列方程:(1)10x—3=9;例3

解方程:4(x+0.5)+x=17。解:去括号,得:

移项,得:合并同类项,得:系数化为1,得:4x

+2+

x=174x

+

x=17—25x=15x=3.——先去括号方程中有括号怎么办?想一想例3解方程:4(x+0.5)+x=17。解:去括号,得例题解析例4

解方程:-2(x—1)=4.解法一:去括号,得:

移项,得:方程两边同除以-2,得:-2x+2=4-2x=4-2x=-1解法二:

移项,得:即:方程两边同除以-2,得:X-1=-2X=-2+1X=-1化简,得:-2x=2

观察上述两种解法,说出它们的区别例题解析例4解方程:-2(x—1)=4随堂练习解下列方程:(1)5(x—1)=1;(2)11x

+1

=5(2x+

1)

(3)2(3—x)=9;(4)−3(x

+3)

=24;

(5)−2(x

−2)

=12.随堂练习解下列方程:(1)5(x—1)=1;(3)2本节课你的收获是什么?

这节课我们学习了解一元一次方程的移项、去括号、合并同类项。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。去括号、合并同类项都是分别在方程的同一边进行的。

去括号时务必看清括号前有无非1的系数、有无负号。并注重去括号的法则的准确使用。本节课你的收获是什么?这节课我们学习了解一元一次方程的移再见再见

5.2求解一元一次方程(一)5.2求解一元一次方程(一)

在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。判断一元一次方程的条件:①有一个未知数的整式方程;②未知数的指数为1;③未知数的系数不为零。使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。回顾与思考列方程的一般步骤:(1)审题设未知数(2)找等量关系(3)列出方程。•等式的基本性质性质一:等式的两边同加或同减一个相同的数,等式仍相等。性质二:等式的两边同乘或同除以一个相同的数(零除外),等式仍相等。在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指回顾与思考

上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.1、明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.即:①等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;②未知数项的系数为1。2、目前为止,我们用到的对方程的变形有:等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数)等号两边同加减的目的是:等号两边同乘除的目的是:使项的个数减少;使未知项的系数化为1.回顾与思考上节课我们学习了较简形式的一元一次看谁解得快解方程:5x–2=8.

解:方程两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.5x=8+2为什么?把原求解的书写格式改成:5x–2=85x=8+2简缩格式:有什么规律可循?

5x–2+2=8+2

能否写成:

解题后的思考ڿ看谁解得快解方程:5x–2=8.解解方程:5x-2=8

解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2

这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程①到方程②,②从左边移到了右边.观察思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号.

把原方程中的–2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形

叫移项。移项

解方程:5x-2=8解:方程5x–2=试试用新方法解一元一次方程解方程:5x-2=8解:移项,得:5x=8+2化简,得:5x=10两边同时除以5,得:x=2.哈哈,太简单了.我会了.10x–3=9。注意:移项要变号哟。试一试:解方程:试试用新方法解一元一次方程解方程:5x-2=8解:移

在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。试看看下述的解方程。

例1

解下列方程:(1)3x+3=2x+7(2)①

移项有什么新特点?②移项后的化简包括哪些内容?含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。例题解析观察思考在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了对常

例1

解下列方程:(1)3x+3=2x+7(2)

含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。移项,得

解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同类项

,得x=4;系数化为1

,得x=4.例1解下列方程:含未知数的项宜向左(1)

移项实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

;议一议解题后的反思(2)

系数化为1实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

.同乘除同加减12(1)移项实际上是对方程两边进行随堂练习解下列方程:(1)10x—3=9;(2)5x

—2

=7x

+

16;(3);(4).随堂练习解下列方程:(1)10x—3=9;例3

解方程:4(x+0.5)+x=17。解:去括号,得:

移项,得:合并同类项,得:系数化为1,得:4x

+2+

x=174x

+

x=17—25x=15x=3.——先去括号方程中有括号怎么办?想一

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