实验七-方差分析课件

实验七完全随机设计资料的方差分析实验七完全随机设计资料目的与要求：（一）掌握内容1.anova和glm过程的格式;2.利用anova或glm过程进行完全随机设计的方差分析，能对SAS程序的输出结果作出合理的解释;（二）熟悉内容

snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比较方法在SAS中的实现。目的与要求：（一）掌握内容一、方差分析的基本思想

方差分析的基本思想是把全部观察值间的变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。一、方差分析的基本思想方差分析的基本思二、完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组间)

SS组间k-1SS组间/v组间MS组间/

MS组内组内(误差)

SS组内N-kSS组内/v组内总变异SS总N-1二、完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处三、

应用条件1.独立性:各样本是相互独立的随机样本；2.正态性:各样本来自正态总体；3.方差齐性:各总体方差相等。三、应用条件1.独立性:各样本是相互独立的随机四、方差齐性检验1.F检验：适用于正态分布资料两个总体方差齐性检验2.Bartlett检验：资料服从正态分布的多个总体

方差齐性检验法

3.Levene检验：适用于任何分布资料,可用于两个或多个总体方差齐性检验四、方差齐性检验1.F检验：适用于正态分布资料两个总体方不满足条件的处理（1）轻微允许应用t检验、方差分析来作分析。（2）严重数据转换(对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换)非参数统计不满足条件的处理（1）轻微五、常用两两比较方法Dunnett法：多个实验组与1个对照组比较SNK法：多组之间两两比较Bonfferoni法：多组之间两两比较五、常用两两比较方法Dunnett法：多个实验组与1个对照组六、方差分析所用的SAS过程ANOVA过程(AnalysisOfVariance)

GLM过程(GeneralLinearModel)

六、方差分析所用的SAS过程ANOVA过程(Analysis七、SAS应用Sas简明教程P34页例5.1盐酸二甲双胍具有降低血糖作用，为了解某种新药是否具有较好的降低血糖作用，18名病情相近的糖尿病患者被随机分为三组，治疗一个月后，测定患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值数据见表5-1。问该新药是否具有较好的降低血糖的作用？七、SAS应用Sas简明教程P34页表5-118名患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值（mmol/L）安慰剂组盐酸二甲双胍组新药组1.03.24.31.54.13.9-1.32.14.1-1.03.53.40.53.12.90.95.13.6表5-118名患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值（mmo血糖的下降值分组变量血糖的下降值分组变量1.建立检验假设,确定检验水准H0：，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数相等H1：、、不全相等，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数不全相等α=0.051.建立检验假设,确定检验水准H0：2.建立数据集dataaa1；inputxg@@；Cards;1.0 1 3.2 2 4.3 31.5 1 4.12 3.9 3-1.31 2.1 2 4.1 3-1.01 3.5 2 3.4 30.5 1 3.1 2 2.9 30.9 1 5.1 2 3.6 3;2.建立数据集dataaa1；3.统计描述（正态性检验）建立检验假设，确定检验水准proc

univariate

normal;classg;varx;run;3.统计描述（正态性检验）建立检验假设，确定检验水准TheSASSystemTheUNIVARIATEProcedureVariable:x

TestsforNormalityg=1

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.874111Pr<W0.2431g=2

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.975005Pr<W0.9242g=3Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.970331Pr<W0.8947TheSASSystem结果解释:

资料满足正态分布情况：三个样本的资料正态性检验得：W1＝0.874111，P1＝0.2431，W2＝0.975005，P2＝0.9242，W3＝0.970331，P3＝0.8947，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料均服从正态分布。

结果解释:资料满足正态分布情况：三个样本4.方差分析proc

anova;/

*调用anova过程*/classg;/

*指定分组变量*/modelx=g;/

*指定方差分析模型：“＝”左边为分析变量，右边为分组变量*/meansg/hovtest;/

*homogeneityofvariancetest方差齐性检验*/run;4.方差分析procanova;/*调用anova过程TheSASSystemTheANOVAProcedureLevene'sTestforHomogeneityofxVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeans

Sumof

MeanSourceDFSquares

Square

FValuePr>F

g22.47511.23761.76

0.2056

Error1510.54210.7028经方差齐性检验得，F=1.76，P＝0.2056>0.10,故暂不拒绝H0，可认为三组总体的方差齐。离均差平方和均方TheSASSystem经方差齐性检验得，F=1.76，TheSASSystemTheANOVAProcedureDependentVariable:x变异来源离均差平方和均方SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel244.7677777822.3838888925.82<.0001Error1513.001666670.86677778CorrectedTotal1757.76944444R-SquareCoeffVarRootMSExMean0.77493937.323300.9310092.494444SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fg244.7677777822.3838888925.82<.0001F=25.82，P<0.0001，拒绝H0,差别有统计学意义，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。TheSASSystemF=25.82，P<0.0001完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组间)

44.7677222.383925.82<.0001组内(误差)

13.0016150.8668总57.769417完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组结果解释:

(2)资料总体方差相等情况：三个样本的总体方差齐性检验得F＝1.76，P＝0.2056，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料总体方差相等。

(3)其方差分析得:F＝25.82，P＜0.0001，按＝0.05的水准拒绝H0，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。

结果解释:(2)资料总体方差相等情况：三个样5.两两比较proc

anova;classg;modelx=g;means

g/dunnett("1")

snkbon

;/

*两两比较*/run;5.两两比较procanova;

TheSASSystemTheANOVAProcedureDunnett'stTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorforcomparisonsofalltreatmentsagainstacontrol.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueofDunnett'st2.43926MinimumSignificantDifference1.3111

Comparisonssignificantatthe0.05levelareindicatedby***.DifferencegBetweenSimultaneous95%ComparisonMeansConfidenceLimits

3-13.43332.12224.7445***2-13.25001.93894.5611***第3组和第1组差别有统计学意义第2组和第1组差别有统计学意义

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnulhypotheses.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778NumberofMeans23CriticalRange1.14569321.3961879

Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761经SNK两两比较可得：第2组与第3组的组间差别无统计学意义，而第1组与第2组，第1组与第3组的组间差别有统计学意义。

TheSASSystemTheANOVAProcedure

Bonferroni(Dunn)tTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate,butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueoft2.69374MinimumSignificantDifference1.4479Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.BonGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761经Bonferroni两两比较可得：第2组与第3组的组间差别无统计学意义，而第1组与第2组，第1组与第3组的组间差别有统计学意义。

结果解释:

本例DUNNETTt检验、Bonferronit检验和SNK（Student-Newman-Keuls）q检验所得结果相同，即盐酸二甲双胍组和新药组均与第安慰剂组比较的P值均＜0.05，在

α＝0.05的水准上不拒绝H0，可认为盐酸二甲双胍和新药均有降低血糖作用。盐酸二甲双胍组与新药组比较的P＞0.05，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为两药降低血糖作用相同。

结果解释:本例DUNNETTt检验、Boproc

glm;/*调用glm过程*/classg;modelx=g;meansg/hovtestsnk；run;glm过程procglm;/*调用glm过程*/glm过程过程步（完整）proc

univariate

normal;/*正态性检验*/classg;varx;run;

proc

anova;/*方差分析*/classg;modelx=g;means

g/hovtest

dunnett(“1”)

snkbon

;run;过程步（完整）procunivariatenormal;结果解释：(1)正态性检验：三组数据资料满足正态分布情况(2)方差齐性检验：F=1.76，P＝0.2056>α，方差齐；(3)方差分析：F=25.82，P<0.0001，拒绝H0,差别有统计学意义，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。(4)两两比较：即盐酸二甲双胍组和新药组均与第安慰剂组比较的P值均＜0.05，在α＝0.05的水准上不拒绝H0，可认为盐酸二甲双胍和新药均有降低血糖作用。盐酸二甲双胍组与新药组比较的P值＞0.05，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为两药降低血糖作用相同。结果解释：(1)正态性检验：三组数据资料满足正态分布情况小结:1.过程步Proc

univariate

proc

anova2.选择项

hovtest

dunnett(“1”)

snkbon

小结:1.过程步作业P153，计算题第2题要求机算：1.正态性2.方差齐性3.方差分析4.两两比较作业P153，计算题第2题实验七完全随机设计资料的方差分析实验七完全随机设计资料目的与要求：（一）掌握内容1.anova和glm过程的格式;2.利用anova或glm过程进行完全随机设计的方差分析，能对SAS程序的输出结果作出合理的解释;（二）熟悉内容

snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比较方法在SAS中的实现。目的与要求：（一）掌握内容一、方差分析的基本思想

方差分析的基本思想是把全部观察值间的变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。一、方差分析的基本思想方差分析的基本思二、完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组间)

SS组间k-1SS组间/v组间MS组间/

MS组内组内(误差)

SS组内N-kSS组内/v组内总变异SS总N-1二、完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处三、

应用条件1.独立性:各样本是相互独立的随机样本；2.正态性:各样本来自正态总体；3.方差齐性:各总体方差相等。三、应用条件1.独立性:各样本是相互独立的随机四、方差齐性检验1.F检验：适用于正态分布资料两个总体方差齐性检验2.Bartlett检验：资料服从正态分布的多个总体

方差齐性检验法

3.Levene检验：适用于任何分布资料,可用于两个或多个总体方差齐性检验四、方差齐性检验1.F检验：适用于正态分布资料两个总体方不满足条件的处理（1）轻微允许应用t检验、方差分析来作分析。（2）严重数据转换(对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换)非参数统计不满足条件的处理（1）轻微五、常用两两比较方法Dunnett法：多个实验组与1个对照组比较SNK法：多组之间两两比较Bonfferoni法：多组之间两两比较五、常用两两比较方法Dunnett法：多个实验组与1个对照组六、方差分析所用的SAS过程ANOVA过程(AnalysisOfVariance)

GLM过程(GeneralLinearModel)

六、方差分析所用的SAS过程ANOVA过程(Analysis七、SAS应用Sas简明教程P34页例5.1盐酸二甲双胍具有降低血糖作用，为了解某种新药是否具有较好的降低血糖作用，18名病情相近的糖尿病患者被随机分为三组，治疗一个月后，测定患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值数据见表5-1。问该新药是否具有较好的降低血糖的作用？七、SAS应用Sas简明教程P34页表5-118名患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值（mmol/L）安慰剂组盐酸二甲双胍组新药组1.03.24.31.54.13.9-1.32.14.1-1.03.53.40.53.12.90.95.13.6表5-118名患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值（mmo血糖的下降值分组变量血糖的下降值分组变量1.建立检验假设,确定检验水准H0：，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数相等H1：、、不全相等，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数不全相等α=0.051.建立检验假设,确定检验水准H0：2.建立数据集dataaa1；inputxg@@；Cards;1.0 1 3.2 2 4.3 31.5 1 4.12 3.9 3-1.31 2.1 2 4.1 3-1.01 3.5 2 3.4 30.5 1 3.1 2 2.9 30.9 1 5.1 2 3.6 3;2.建立数据集dataaa1；3.统计描述（正态性检验）建立检验假设，确定检验水准proc

univariate

normal;classg;varx;run;3.统计描述（正态性检验）建立检验假设，确定检验水准TheSASSystemTheUNIVARIATEProcedureVariable:x

TestsforNormalityg=1

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.874111Pr<W0.2431g=2

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.975005Pr<W0.9242g=3Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.970331Pr<W0.8947TheSASSystem结果解释:

资料满足正态分布情况：三个样本的资料正态性检验得：W1＝0.874111，P1＝0.2431，W2＝0.975005，P2＝0.9242，W3＝0.970331，P3＝0.8947，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料均服从正态分布。

结果解释:资料满足正态分布情况：三个样本4.方差分析proc

anova;/

*调用anova过程*/classg;/

*指定分组变量*/modelx=g;/

*指定方差分析模型：“＝”左边为分析变量，右边为分组变量*/meansg/hovtest;/

*homogeneityofvariancetest方差齐性检验*/run;4.方差分析procanova;/*调用anova过程TheSASSystemTheANOVAProcedureLevene'sTestforHomogeneityofxVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeans

Sumof

MeanSourceDFSquares

Square

FValuePr>F

g22.47511.23761.76

0.2056

Error1510.54210.7028经方差齐性检验得，F=1.76，P＝0.2056>0.10,故暂不拒绝H0，可认为三组总体的方差齐。离均差平方和均方TheSASSystem经方差齐性检验得，F=1.76，TheSASSystemTheANOVAProcedureDependentVariable:x变异来源离均差平方和均方SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel244.7677777822.3838888925.82<.0001Error1513.001666670.86677778CorrectedTotal1757.76944444R-SquareCoeffVarRootMSExMean0.77493937.323300.9310092.494444SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fg244.7677777822.3838888925.82<.0001F=25.82，P<0.0001，拒绝H0,差别有统计学意义，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。TheSASSystemF=25.82，P<0.0001完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组间)

44.7677222.383925.82<.0001组内(误差)

13.0016150.8668总57.769417完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组结果解释:

(2)资料总体方差相等情况：三个样本的总体方差齐性检验得F＝1.76，P＝0.2056，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料总体方差相等。

(3)其方差分析得:F＝25.82，P＜0.0001，按＝0.05的水准拒绝H0，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。

结果解释:(2)资料总体方差相等情况：三个样5.两两比较proc

anova;classg;modelx=g;means

g/dunnett("1")

snkbon

;/

*两两比较*/run;5.两两比较procanova;

TheSASSystemTheANOVAProcedureDunnett'stTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorforcomparisonsofalltreatmentsagainstacontrol.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueofDunnett'st2.43926MinimumSignificantDifference1.3111

Comparisonssignificantatthe0.05levelareindicatedby***.DifferencegBetweenSimultaneous95%ComparisonMeansConfidenceLimits

3-13.43332.12224.7445***2-13.25001.93894.5611***第3组和第1组差别有统计学意义第2组和第1组差别有统计学意义

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnulhypotheses.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778NumberofMeans23CriticalRange1.14569321.3961879

Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761经SNK两两比较可得：第2组与第3组的组间差别无统计学意义，而第1组与第2组，第1组与第3组的组间差别有统计学意义。

TheSASSystemTheANOVAProcedure

Bonferroni(Dunn)tTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate,butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15