新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件

圆环的面积圆环的面积1口算：=9=25=0.09=0.2526.0232523.0=0.36=0.64=100=2252.1028.021525.0口算：=9=25=0.09=0.2526.0232523.02新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件3新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件4新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件5新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件64份8份长方形16份32份…4份8份长方形16份32份…7－=πC2rr长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径－=πCrr长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径8－=πC2rr长方形的面积=长×宽πr

r圆的面积

=×=πr2长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径－=πCrr长方形的面积=长×宽πrr圆的9从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrr

πr²S＝πr²从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（10圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径求面积：知道直径求面积：知道周长求面积：S=π(d÷2)2圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S11复习：(1)已知：r=2厘米，求d、C、S。复习：(1)已知：r=2厘米，求d、C、S。12复习：

(2)已知：d=6厘米，求

r=C=S=

复习：(2)已知：d=6厘米，求13(3)已知：C=25.12厘米,求d=r=S=(3)已知：C=25.12厘米,求14数学诊所（1）圆的半径扩大到原来的5倍,圆的面积也扩大到它的5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××数学诊所（1）圆的半径扩大到原来的5倍,圆的面积也扩大到它15你认识这个图形吗？你认识这个图形吗？16圆环圆环17请你制作一个圆环，会吗？请你制作一个圆环，会吗？18小活动（1）画一个圆环。（2）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？小活（1）画一个圆环。19圆环有什么特点？圆环有什么特点？20两个圆的圆心相同。环宽相等.×××√两个圆的圆心相同。环宽相等.×××√21什么叫圆环？

在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一22···图1图2图3···图1图2图323·图2·图224·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（

）厘米8厘米2厘米r=（

）厘米6厘米4厘米r=（

）厘米3厘米1厘米R=（

）厘米4224请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（26光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？圆环面积=外圆面积—内圆面积2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm273.14×62-3.14×223.14×（62–22）S环=πR2－πr2求环形的面积，我们用了几种方法？S环=π(R2－r2)3.14×62-3.14×223.14×（62–22281.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5

–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×60010米50米1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆292.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）喷水池的占地面积：3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1+3）2=3.14×13米2米3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？3米2米3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又324.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×54.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形33（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)

结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.3410.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π10.78543.1497.0651612.564:πar=353.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=336（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)=3.14×1024＋100×64=3215.36＋6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋2037计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。70米30米下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。70米30米新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件40

周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做41新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件423.计算下面图形的阴影面积。3.计算下面图形的阴影面积。43

如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水44圆环的面积圆环的面积45口算：=9=25=0.09=0.2526.0232523.0=0.36=0.64=100=2252.1028.021525.0口算：=9=25=0.09=0.2526.0232523.046新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件47新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件48新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件49新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件504份8份长方形16份32份…4份8份长方形16份32份…51－=πC2rr长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径－=πCrr长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径52－=πC2rr长方形的面积=长×宽πr

r圆的面积

=×=πr2长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径－=πCrr长方形的面积=长×宽πrr圆的53从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrr

πr²S＝πr²从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（54圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径求面积：知道直径求面积：知道周长求面积：S=π(d÷2)2圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S55复习：(1)已知：r=2厘米，求d、C、S。复习：(1)已知：r=2厘米，求d、C、S。56复习：

(2)已知：d=6厘米，求

r=C=S=

复习：(2)已知：d=6厘米，求57(3)已知：C=25.12厘米,求d=r=S=(3)已知：C=25.12厘米,求58数学诊所（1）圆的半径扩大到原来的5倍,圆的面积也扩大到它的5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××数学诊所（1）圆的半径扩大到原来的5倍,圆的面积也扩大到它59你认识这个图形吗？你认识这个图形吗？60圆环圆环61请你制作一个圆环，会吗？请你制作一个圆环，会吗？62小活动（1）画一个圆环。（2）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？小活（1）画一个圆环。63圆环有什么特点？圆环有什么特点？64两个圆的圆心相同。环宽相等.×××√两个圆的圆心相同。环宽相等.×××√65什么叫圆环？

在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一66···图1图2图3···图1图2图367·图2·图268·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（

）厘米8厘米2厘米r=（

）厘米6厘米4厘米r=（

）厘米3厘米1厘米R=（

）厘米4224请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（70光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？圆环面积=外圆面积—内圆面积2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm713.14×62-3.14×223.14×（62–22）S环=πR2－πr2求环形的面积，我们用了几种方法？S环=π(R2－r2)3.14×62-3.14×223.14×（62–22721.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5

–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×60010米50米1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆732.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）喷水池的占地面积：3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1+3）2=3.14×13米2米3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？3米2米3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又764.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×54.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形77（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)

结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.7810.78543.1497.