路基稳定性分析计算课件

第四章路基稳定性分析计算第一节概述第二节直线滑动面的边坡稳定性分析第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析第四节软土地基的路基稳定性分析第五节浸水路堤的稳定性分析第六节路基边坡抗震稳定性分析1第四章路基稳定性分析计算第一节概述122第一节概述路基边坡稳定性设计的对象：

高填方路堤、深挖方路堑、陡坡路堤、浸水路堤、滑坡体等不良工程地质和水文地质条件下的路基边坡。路基边坡稳定性设计的任务：

对路基边坡稳定性进行分析、验算，判断其稳定性并根据结果寻求安全可靠、经济合理的路基结构形式和稳定的边坡值，或采取相应的加固措施。3第一节概述路基边坡稳定性设计的对象：3第一节概述滑坡(Landslide)

边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称滑坡。

土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。4第一节概述滑坡(Landslide)4第一节概述1、路基稳定性分析的原因：土坡失稳原因分析-内部原因（1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。5第一节概述1、路基稳定性分析的原因：5第一节概述（3）边坡外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。土坡失稳原因分析-外部原因（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。6第一节概述（3）边坡外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上第一节概述（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。7第一节概述（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易第一节概述根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因：（1）滑面上的剪应力增加；（2）滑面上的抗剪强度减小。8第一节概述根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应8第一节概述对于边坡不高的路基，例如不超过8.0m的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡，按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。

地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性的分析计算，据此选定合理的边坡坡度及相应的工程技术措施。

对边坡高度超过20m的路堤，边坡形式宜用阶梯型，边坡坡率由稳定性分析计算确定。合理选定岩石计算参数，如粘结力、内摩擦角及单位体积重力。9第一节概述对于边坡不高的路基，例如不超过8.0m的土边坡稳定分析假设：1.在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，为简化计算，通常按平面问题来处理。2.松散的砂性土和砾(石)土具有较大的内摩擦角φ和较小的粘聚力c，边坡滑塌时，破裂面近似平面，在边坡稳定性分析时可采用直线破裂面法。3.粘性土具有较大的粘聚力c，而内摩擦角φ较小，破坏时滑动面有时像圆柱形，有时像碗形，通常近似于圆曲面，故可采用圆弧破裂面法。10边坡稳定分析假设：1.在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比为稳定系数K，即：

K=R/TK=1，表示下滑力与抗滑力相等，边坡处于极限平衡状态；K<1，边坡不稳定；K>1，边坡稳定。为安全可靠起见，工程上一般规定采用K≥1.20~1.30。11路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上边坡稳定性分析时须将行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的重力中去。换算土柱高可按宽度布置在行车部分范围内；或者考虑到路肩上有可能驶入或停歇车辆，而分布在整个路基宽度上。12边坡稳定性分析时须将行车荷载换算成相当于路基岩土层厚式中：h0—行车荷载换算高度(m)L—前后轮最大轴距，标准车辆为12.8mQ—一辆重车的重力（标准车辆荷载为550KN）N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1γ—路基填料的重度(kN/m3)B—荷载横向分布宽度式中：b—后轮轮距，取1.8m

m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3md—轮胎着地宽度，取0.6m13式中：h0—行车荷载换算高度(m)式中：b—后轮轮距，取1.边坡的取值：对于折线形或阶梯形边坡，一般可取加权平均值。边坡取值示意图

取AB线取坡脚点和坡顶点的连线14边坡的取值：边坡取值示意图取AB线取坡脚点和坡顶点的连线1第二节直线滑动面的边坡稳定性分析直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。直线滑动面示意图a)高路堤b)深路堑c)陡坡路堤15第二节直线滑动面的边坡稳定性分析直线法适用于砂土和式中：ω—滑动面的倾角；f—摩擦系数，f=tanφ；L—滑动面AD的长度；N—滑动面的法向分力；T—滑动面的切向分力；c—滑动面上的粘结力；Q—滑动体的重力。一、试算法直线滑动面上的力系示意图16式中：ω—滑动面的倾角；一、试算法直线滑动面上的力系示意图1边坡稳定分析步骤：1、先假定路堤边坡值；2、然后通过坡脚A点，假定3到4个可能的破裂面，求出相应的稳定系数Ki值，得到关系曲线；3、在其上找到最小稳定系数及其对应的极限破裂角。

直线法计算图

17边坡稳定分析步骤：直线法计算图17纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：由于砂类土的粘接力很小，一般可忽略不计。(C=0）当K=1时：即抗滑力等于下滑力，滑动面上土体处于极限平衡状态，此时的坡度角称为“天然休止角”，等于土体的内摩擦角。K=1.25时：tgω=0.8tgφ。由此可见，用松散性填料修建的路堤其边坡角的正切值，不宜大于填料摩擦系数0.8倍。18纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：当K=1时：18例4-1：对于纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂，当填料φ=40°时，如果采用1:1.5的路基边坡，是否稳定？解：当填料φ=40°时，根据tgω=0.8tgφ=0.6713得ω=35°52´。对于1:1.5的路基边坡。相应的边坡角θ=33°41´由于θ<ω,该边坡稳定。由此类推，如φ<40°，路基边坡应相应放缓。19例4-1：对于纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂，当填料φ=40°二、解析法边坡稳定系数最小值：式中：

20二、解析法边坡稳定系数最小值：式中：20例题：某挖方边坡，已知φ=25°，с=14.7kPa,γ=17.64kN/m3,H=6.0m。现拟采用1:0.5的边坡，试验算其稳定性。考虑到稳定系数偏高，试求允许的边坡度。求允许的最大高度。21例题：21第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析1.

原理假定土质均匀，不计滑动面以外的土体位移所产生的作用力，取单位长度，将滑动体划分为若干土条，计算各土条对于滑动圆心的滑动力矩Moi和抗滑力矩Myi，取两力矩比值K为稳定系数以判定是否稳定。圆弧法的精度主要与划分土条的数量有关，分段愈多结果愈精确，但计算愈繁琐。一般可按实际情况划分为8到10段。22第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析1.原理假定土质均匀计算步骤:(1)通过坡脚任意选定滑动面，半径为R，纵向长为1米；(2)将土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽度一般为2到4米；(3)

计算每个土条的土体重，并计算出两个方向上的分力；(4)

计算每一小条滑动面上的反力，即内摩擦力和粘聚力；(5)以圆心为支点，半径R为力臂，计算滑动面上各力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩；圆弧法边坡稳定性分析计算图

23计算步骤:圆弧法边坡稳定性分析计算图23滑动力矩抗滑力矩稳定系数K值24滑动力矩抗滑力矩稳定系数K值242.

图式1)4.5H法252.图式252)36°线法262)36°线法26当路基分层填筑，参数相差较大时，则参数C、φ、γ值可采用加权平均法求得。

27当路基分层填筑，参数相差较大时，则参数C、φ、γ值可采用加权N=Gcosα＝ξβH2cosαT=Gsinα＝ξβH2sinα表解法边坡稳定性分析原理

二、条分法的表解将土体划分各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L，将此三者换算成边坡高度Ｈ的表达式，即b=βHa=ξHL＝λH每1m长的土块总量为G=ab·1·=ξβH2其法向和切向分力为28N=Gcosα＝ξβH2cosα表解法边坡稳定性分析原理稳定系数29稳定系数29三、条分法的图解取K=1，令I=c/γH其中A和B是坡角α的函数四、解析法针对高塑性土，具体分为坡脚圆法和中点圆法。30三、条分法的图解取K=1，令I=c/γH其中A和B是坡角α的第四节软土地基的路基稳定性分析软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物及少量腐殖质所组成的土。软土的抗剪强度低，填土后受压，可能产生侧向滑动或较大的沉降，从而导致路基的破坏。稳定措施：对于薄层软土，原则上应清除换土；软土层较厚，如果填土高度H超过软土所容许的填筑临界高度Hc，换土量较大，应采取加固措施。31第四节软土地基的路基稳定性分析软土是由天然含水率大一、临界高度的计算软土地基的临界高度(Criticalheight)Hc，是指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。1）均质薄层软土地基2）均质厚层软土路基式中：Hc—容许填土的临界高度；

c—软土的快剪粘结力；

γ—填土的容重；

Nw—稳定因数，与路堤坡脚α及深度因素λ有关。32一、临界高度的计算软土地基的临界高度(Critical二、路基稳定性的计算方法1.总应力法安全系数：式中：i,j—路堤填料内的分条编号；PT—各土条在滑弧切线方向的下滑力的总和；Si—地基土内（AB弧）的抗剪力；Sj—路堤土内（BC弧）的抗剪力；Pj—土工织物每延米宽的设计拉力。33二、路基稳定性的计算方法1.总应力法安全系数：式中：33地基的抗剪强度采用总强度τ（天然十字板抗剪强度）或采用直剪快剪指标的cq、φq值；路堤填料的抗剪强度则用直剪快剪指标。总应力法计算的K值主要是为快速施工瞬时加载情况下提供的安全系数，而未考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导致的土层总强度的增加。34地基的抗剪强度采用总强度τ（天然十字板抗剪强度）或采用直剪快2.有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但本身不计算固结度，只是将其作为已知条件。安全系数为：352.有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结第五节浸水路堤的稳定性分析浸水路堤：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。水通过内在和外在两个方面对路基边坡稳定性造成影响。内在：土体含水量增加时，土的抗剪强度会下降而内部剪应力会增加，造成边坡稳定性降低；外在：在浸水状况下，水的浮力和水位升降产生的动水压力也会降低边坡土体稳定性。36第五节浸水路堤的稳定性分析浸水路堤：受到季节性或长期浸水的第五节浸水路堤的稳定性分析双侧浸水路堤水位变化示意图单侧浸水路堤水位变化示意图浸水路堤除承受自重和行车荷载作用外，还受到水浮力和渗透动水压力的作用。水的浮力取决于浸水深度。渗透动水压力取决于水的落差（坡降）。37第五节浸水路堤的稳定性分析双侧浸水路堤水位变化示意图单侧浸透水性强的砂性土路堤，动水压力较小；粘性土路堤经人工压实后，透水性差，动水压力亦不大；粉质亚砂或粉质亚粘土等，浸水时边坡稳定性较差。浸水路堤填料应进行正确选择并采取合理的施工工艺，尽量减小水位变化对路堤带来的不利影响。路堤浸水部分采用较缓边坡（1:2或更缓）。38透水性强的砂性土路堤，动水压力较小；路堤浸水部分采用较缓边坡一、假想摩擦角法适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，进行浸水时的路堤稳定性计算。路堤浸水，土基抗剪强度降低，表示为SB，浮力作用下重力减轻，Q降为QB，假想相当于φ减小为φB。浸水后土基总强度：39一、假想摩擦角法适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方二、悬浮法假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反映浮力的影响，而在计算滑动力矩中，不考虑浮力作用，滑动力矩没有减小，用以抵偿动水压力的不利影响。悬浮法计算图式：1-滑动面；2-降水曲面40二、悬浮法假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的三、条分法将土条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水的浮力和动水压力作用。浸水土条示意图1-未浸水部分；2-浸水部分；3-降水线浸水土条重力Qi由上干和下湿两者组成。41三、条分法将土条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水的浮力和湿重度：式中：—土的重度—水的容重，取9.8kN/m3—孔隙率浸水路堤的边坡稳定系数：式中：d—分段渗透动水压力作用线距圆心的垂直距离42湿重度：式中：—土的重度浸水路堤的边坡稳定系数：式中：d渗透动水压力：式中：I—渗流水力坡降（取用浸润曲线的平均坡降）；

—浸润曲线与滑动弧之间的面积；—水的容重fx与cx有浸水与非浸水之分；未浸水，f2和c2为零；全浸水，f1和c1为零；部分浸水时f1>f2及c1>c2li不论浸水与否，近似取同一值。43渗透动水压力：式中：I—渗流水力坡降（取用浸润曲线的平均坡降第六节路基边坡抗震稳定性分析对于路基边坡，水平加速度a产生的水平力P危险性最大，设计时假定P垂直于边坡面，而且作用的方向朝外，此时对于边坡稳定最不利。式中：m—滑动体的质量(kg)Q—边坡滑动体的重力g—重力加速度(m/s2)KH—水平地震系数上述理论关系中还需引入修正系数CH=0.25，则实际采用的地震水平力为。44第六节路基边坡抗震稳定性分析对于路基边坡，水平加速度a产生二、边坡抗震稳定性的计算45二、边坡抗震稳定性的计算45第七节陡坡路堤稳定性一、陡坡路堤路堤修筑在陡坡上，且地面横坡大于1:2，或在不稳固山坡上时，路基不仅要作稳定性分析，还要分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。下滑的可能为：沿基底接触面下滑;沿坡积层底面下滑；沿岩层节理或层理面下滑。下滑的主要原因：地面横坡较陡、基底土层较弱或强度不均匀。46第七节陡坡路堤稳定性一、陡坡路堤路堤修筑在陡坡上，且1.当基底是单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可按直线法。公式为：二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法471.当基底是单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可按直线2.当滑动面为多个坡度的折线倾斜面时，可将滑动面上土体折线段划分为若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力E=T-R/K，直到最后一块的剩余下滑力为零时，由此确定稳定性安全系数K。折线滑动面法482.当滑动面为多个坡度的折线倾斜面时，可将滑动面上土体折线第四章路基稳定性分析计算第一节概述第二节直线滑动面的边坡稳定性分析第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析第四节软土地基的路基稳定性分析第五节浸水路堤的稳定性分析第六节路基边坡抗震稳定性分析49第四章路基稳定性分析计算第一节概述1502第一节概述路基边坡稳定性设计的对象：

高填方路堤、深挖方路堑、陡坡路堤、浸水路堤、滑坡体等不良工程地质和水文地质条件下的路基边坡。路基边坡稳定性设计的任务：

对路基边坡稳定性进行分析、验算，判断其稳定性并根据结果寻求安全可靠、经济合理的路基结构形式和稳定的边坡值，或采取相应的加固措施。51第一节概述路基边坡稳定性设计的对象：3第一节概述滑坡(Landslide)

边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称滑坡。

土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。52第一节概述滑坡(Landslide)4第一节概述1、路基稳定性分析的原因：土坡失稳原因分析-内部原因（1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。53第一节概述1、路基稳定性分析的原因：5第一节概述（3）边坡外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。土坡失稳原因分析-外部原因（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。54第一节概述（3）边坡外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上第一节概述（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。55第一节概述（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易第一节概述根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因：（1）滑面上的剪应力增加；（2）滑面上的抗剪强度减小。56第一节概述根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应8第一节概述对于边坡不高的路基，例如不超过8.0m的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡，按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。

地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性的分析计算，据此选定合理的边坡坡度及相应的工程技术措施。

对边坡高度超过20m的路堤，边坡形式宜用阶梯型，边坡坡率由稳定性分析计算确定。合理选定岩石计算参数，如粘结力、内摩擦角及单位体积重力。57第一节概述对于边坡不高的路基，例如不超过8.0m的土边坡稳定分析假设：1.在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，为简化计算，通常按平面问题来处理。2.松散的砂性土和砾(石)土具有较大的内摩擦角φ和较小的粘聚力c，边坡滑塌时，破裂面近似平面，在边坡稳定性分析时可采用直线破裂面法。3.粘性土具有较大的粘聚力c，而内摩擦角φ较小，破坏时滑动面有时像圆柱形，有时像碗形，通常近似于圆曲面，故可采用圆弧破裂面法。58边坡稳定分析假设：1.在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比为稳定系数K，即：

K=R/TK=1，表示下滑力与抗滑力相等，边坡处于极限平衡状态；K<1，边坡不稳定；K>1，边坡稳定。为安全可靠起见，工程上一般规定采用K≥1.20~1.30。59路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上边坡稳定性分析时须将行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的重力中去。换算土柱高可按宽度布置在行车部分范围内；或者考虑到路肩上有可能驶入或停歇车辆，而分布在整个路基宽度上。60边坡稳定性分析时须将行车荷载换算成相当于路基岩土层厚式中：h0—行车荷载换算高度(m)L—前后轮最大轴距，标准车辆为12.8mQ—一辆重车的重力（标准车辆荷载为550KN）N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1γ—路基填料的重度(kN/m3)B—荷载横向分布宽度式中：b—后轮轮距，取1.8m

m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3md—轮胎着地宽度，取0.6m61式中：h0—行车荷载换算高度(m)式中：b—后轮轮距，取1.边坡的取值：对于折线形或阶梯形边坡，一般可取加权平均值。边坡取值示意图

取AB线取坡脚点和坡顶点的连线62边坡的取值：边坡取值示意图取AB线取坡脚点和坡顶点的连线1第二节直线滑动面的边坡稳定性分析直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。直线滑动面示意图a)高路堤b)深路堑c)陡坡路堤63第二节直线滑动面的边坡稳定性分析直线法适用于砂土和式中：ω—滑动面的倾角；f—摩擦系数，f=tanφ；L—滑动面AD的长度；N—滑动面的法向分力；T—滑动面的切向分力；c—滑动面上的粘结力；Q—滑动体的重力。一、试算法直线滑动面上的力系示意图64式中：ω—滑动面的倾角；一、试算法直线滑动面上的力系示意图1边坡稳定分析步骤：1、先假定路堤边坡值；2、然后通过坡脚A点，假定3到4个可能的破裂面，求出相应的稳定系数Ki值，得到关系曲线；3、在其上找到最小稳定系数及其对应的极限破裂角。

直线法计算图

65边坡稳定分析步骤：直线法计算图17纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：由于砂类土的粘接力很小，一般可忽略不计。(C=0）当K=1时：即抗滑力等于下滑力，滑动面上土体处于极限平衡状态，此时的坡度角称为“天然休止角”，等于土体的内摩擦角。K=1.25时：tgω=0.8tgφ。由此可见，用松散性填料修建的路堤其边坡角的正切值，不宜大于填料摩擦系数0.8倍。66纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：当K=1时：18例4-1：对于纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂，当填料φ=40°时，如果采用1:1.5的路基边坡，是否稳定？解：当填料φ=40°时，根据tgω=0.8tgφ=0.6713得ω=35°52´。对于1:1.5的路基边坡。相应的边坡角θ=33°41´由于θ<ω,该边坡稳定。由此类推，如φ<40°，路基边坡应相应放缓。67例4-1：对于纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂，当填料φ=40°二、解析法边坡稳定系数最小值：式中：

68二、解析法边坡稳定系数最小值：式中：20例题：某挖方边坡，已知φ=25°，с=14.7kPa,γ=17.64kN/m3,H=6.0m。现拟采用1:0.5的边坡，试验算其稳定性。考虑到稳定系数偏高，试求允许的边坡度。求允许的最大高度。69例题：21第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析1.

原理假定土质均匀，不计滑动面以外的土体位移所产生的作用力，取单位长度，将滑动体划分为若干土条，计算各土条对于滑动圆心的滑动力矩Moi和抗滑力矩Myi，取两力矩比值K为稳定系数以判定是否稳定。圆弧法的精度主要与划分土条的数量有关，分段愈多结果愈精确，但计算愈繁琐。一般可按实际情况划分为8到10段。70第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析1.原理假定土质均匀计算步骤:(1)通过坡脚任意选定滑动面，半径为R，纵向长为1米；(2)将土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽度一般为2到4米；(3)

计算每个土条的土体重，并计算出两个方向上的分力；(4)

计算每一小条滑动面上的反力，即内摩擦力和粘聚力；(5)以圆心为支点，半径R为力臂，计算滑动面上各力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩；圆弧法边坡稳定性分析计算图

71计算步骤:圆弧法边坡稳定性分析计算图23滑动力矩抗滑力矩稳定系数K值72滑动力矩抗滑力矩稳定系数K值242.

图式1)4.5H法732.图式252)36°线法742)36°线法26当路基分层填筑，参数相差较大时，则参数C、φ、γ值可采用加权平均法求得。

75当路基分层填筑，参数相差较大时，则参数C、φ、γ值可采用加权N=Gcosα＝ξβH2cosαT=Gsinα＝ξβH2sinα表解法边坡稳定性分析原理

二、条分法的表解将土体划分各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L，将此三者换算成边坡高度Ｈ的表达式，即b=βHa=ξHL＝λH每1m长的土块总量为G=ab·1·=ξβH2其法向和切向分力为76N=Gcosα＝ξβH2cosα表解法边坡稳定性分析原理稳定系数77稳定系数29三、条分法的图解取K=1，令I=c/γH其中A和B是坡角α的函数四、解析法针对高塑性土，具体分为坡脚圆法和中点圆法。78三、条分法的图解取K=1，令I=c/γH其中A和B是坡角α的第四节软土地基的路基稳定性分析软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物及少量腐殖质所组成的土。软土的抗剪强度低，填土后受压，可能产生侧向滑动或较大的沉降，从而导致路基的破坏。稳定措施：对于薄层软土，原则上应清除换土；软土层较厚，如果填土高度H超过软土所容许的填筑临界高度Hc，换土量较大，应采取加固措施。79第四节软土地基的路基稳定性分析软土是由天然含水率大一、临界高度的计算软土地基的临界高度(Criticalheight)Hc，是指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。1）均质薄层软土地基2）均质厚层软土路基式中：Hc—容许填土的临界高度；

c—软土的快剪粘结力；

γ—填土的容重；

Nw—稳定因数，与路堤坡脚α及深度因素λ有关。80一、临界高度的计算软土地基的临界高度(Critical二、路基稳定性的计算方法1.总应力法安全系数：式中：i,j—路堤填料内的分条编号；PT—各土条在滑弧切线方向的下滑力的总和；Si—地基土内（AB弧）的抗剪力；Sj—路堤土内（BC弧）的抗剪力；Pj—土工织物每延米宽的设计拉力。81二、路基稳定性的计算方法1.总应力法安全系数：式中：33地基的抗剪强度采用总强度τ（天然十字板抗剪强度）或采用直剪快剪指标的cq、φq值；路堤填料的抗剪强度则用直剪快剪指标。总应力法计算的K值主要是为快速施工瞬时加载情况下提供的安全系数，而未考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导致的土层总强度的增加。82地基的抗剪强度采用总强度τ（天然十字板抗剪强度）或采用直剪快2.有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但本身不计算固结度，只是将其作为已知条件。安全系数为：832.有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结第五节浸水路堤的稳定性分析浸水路堤：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。水通过内在和外在两个方面对路基边坡稳定性造成影响。内在：土体含水量增加时，土的抗剪强度会下降而内部剪应力会增加，造成边坡稳定性降低；外在：在浸水状况下，水的浮力和水位升降产生的动水压力也会降低边坡土体稳定性。84第五节浸水路堤的稳定性分析浸水路堤：受到季节性或长期浸水的第五节浸水路堤的稳定性分析双侧浸水路堤水位变化示意图单侧浸水路堤水位变化示意图浸水路堤除承受自重和行车荷载作用外，还受到水浮力和渗透动水压力的作用。水的浮力取决于浸水深度。渗透动水压力取决于水的落差（坡降）。85第五节浸水路堤的稳定性分析双侧浸水路堤水位变化示意图单侧浸透水性强的砂性土路堤，动水压力较小；粘性土路堤经人工压实后，透水性差，动水压力亦不大；粉质亚砂或粉质亚粘土等，浸水时边坡稳定性较差。浸水路堤填料应进行正确选择并采取合理的施工工艺，尽量减小水位变化对路堤带来的不利影响。路堤浸水部分采用较缓边坡（1:2或更缓）。86透水性强的砂性土路堤，动水压力较小；路堤浸水部分采用较缓边坡一、假想摩擦角法适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，进行浸水时的路堤