白建军教授法律实证研究方法讲座课件

第三讲官方数据分析北京大学法学院白建军第三讲官方数据分析北京大学法学院内容相关分析（P298-301）回归分析（P301-304）犯罪率研究（《中国社会科学》2010年第二期）司法公正研究（《公正底线》北京大学出版社2008年版）内容相关分析（P298-301）3-1相关因果一定相关，而相关不一定因果相关分为正相关和负相关相关系数：取值在－１到＋１之间。相关系数为零只说明变量间不存在线性相关，而不能排除是否存在甚至是高度的曲线相关。3-1相关因果一定相关，而相关不一定因果两种相关皮尔逊（pearson）相关：测量两列定距变量之间线性相关方向和程度的方法。斯皮尔曼（spearman）等级相关：测量两列定序变量之间线性相关方向和程度的方法。例如：流动人口与犯罪两种相关皮尔逊（pearson）相关：测量两列定距变量之间线3-2回归“回归”一词最早源于生物学。根据1078对父子身高的散布图发现，虽然身材高的父母比身材矮的父母倾向于有高的孩子，但平均而言，身材高大的，其子要矮一些，而身材矮小的，其子要高些。这种遗传上的身高趋于一般的现象称作回归。

3-2回归“回归”一词最早源于生物学。回归决定系数R2表示因变量的变化（Y）被自变量的变化（X）解释的部分。R2越接近于1，表示犯罪率（Y）被流动人口（X）解释的部分越多。R2越接近于0，表明流动人口对犯罪率的解释力越低。回归决定系数R2表示因变量的变化（Y）被自变量的变化（X）解例如：入学成绩与毕业成绩的关系？如果前者100%地决定后者：与教育无关如果0％：与能力无关——一元线性回归问题例如：入学成绩与毕业成绩的关系？

随机抽取15名大学生，以课外学习时间为自变量X，考试成绩为因变量Y。回归分析的R2系数为0.569。意味着大约57％的学生成绩的变化可以由课外学习时间这个自变量的影响加以解释。课外学习时间越长，越可能取得好成绩。但课外学习时间尚不能完全解释考试成绩的变化，还另有其他因素对考试成绩起作用。随机抽取15名大学生，以课外学习时间为自变量X，考试成绩相关与回归相关与回归都不是确定性函数关系，但：上面三个图是回归系数即回归直线的陡度或者斜率相同而相关系数不同时的情形下面的的三个图则是相关系数相同而回归系数不同的情形相互不可替代，要交替使用都不是确定性函数关系，但：上面三个图是回归系数即回归直线的陡多元线性回归分析multiplelinearregression用观察数据拟合所关注的变量和影响它变化的变量之间的关系，检验影响变量的显著程度和比较它们的作用大小，用多个变量的变化解释和预测另一个变量的变化。多元线性回归分析multiplelinearregres练习：因变量：血压自变量1：年龄自变量2：吸烟史自变量3：体型100×（体重/身高2）——变量层次、量纲都不同练习：因变量：血压3-3犯罪率研究（《中国社会科学》2010第二期）3-3犯罪率研究（《中国社会科学》2010第二期）从许霆案说起一般认为，犯罪率持续上升，应该导致刑罚资源投入的增加。20年来，中国犯罪率平均每年增长10%以上，超过了不少时期全国GDP的增长。与之相应，也应该引发或将引发刑罚力度的提升。但许霆案的最终处理表明，未必如此。从许霆案说起一般认为，犯罪率持续上升，应该导致刑罚资源投入的于是引发假设：如果犯罪数量的增长“罪出有因”，刑罚资源的投入不仅不会机械地相应增长，反而会受到严格控制。——犯罪总数上升不等于严重程度上升——与宏观社会环境到底有无显著相关——“罪出有因”并不是必须从轻发落——大跨度时空大样本观察，也许能证实，也许什么也证实不了。于是引发假设：如果犯罪数量的增长“罪出有因”，刑罚资源的投入研究的意义如果真的证实了罪因与罪行的高度正相关，以及罪行与刑罚的高度负相关，就要进一步回答，为什么会这样？这种不均衡背后，应该蕴含着更加深刻的均衡。结论可能丰富甚至改变关于犯罪与刑法本身的某些常规理解——为科学宏观决策提供事实依据。研究的意义如果真的证实了罪因与罪行的高度正相关，以及罪行与刑数据来源中华人民共和国国家统计局编、中国统计出版社出版的《中国统计年鉴》历年版本。全国31省市的“某某省统计年鉴”以及“某某省年鉴”，如《北京统计年鉴》或《北京年鉴》。中国法律年鉴社历年的《中国法律年鉴》。人民大学朱景文主编：《中国法律发展报告——数据库和指标体系》，中国人民大学出版社，2007年。最高法院示范性案例：（《中国案例指导》、《最高人民法院公报》、《人民法院案例选》、《中国审判案例要览》、《人民法院裁判文书选》、最高法院网站、《刑事审判参考》等。）数据来源中华人民共和国国家统计局编、中国统计出版社出版的《中一、犯罪率：1988—2007毛犯罪率：以轻罪与重罪的总和为犯罪数计算的犯罪率，反映犯罪现象的总规模重罪率：以重罪数为犯罪数计算的犯罪率，反映犯罪现象的质量被害率：以每十万潜在的被害人为基数计算的犯罪率加害率：以每十万达到刑事责任年龄的人口数为基数计算的犯罪率于是便有——毛被害率、毛加害率、重罪被害率、重罪加害率一、犯罪率：1988—2007毛犯罪率：以轻罪与重罪的总和为其中的犯罪数：以公安机关立案数计算的犯罪率以公安机关破案数计算的犯罪率以检察机关批捕数计算的犯罪率以检察机关提起公诉数计算的犯罪率以法院一审收案数计算的犯罪率以法院终审定罪数计算的犯罪率——为消减犯罪暗数的影响，前者最佳。其中的犯罪数：以公安机关立案数计算的犯罪率生成四个犯罪率指标毛被害率：以总人口为基数以公安机关立案数为犯罪数计算的犯罪率。毛加害率：以15岁以上人口总数为基数以公安机关立案数为犯罪数计算的犯罪率。重罪被害率：以总人口为基数以法院判决5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的人数为犯罪数计算的犯罪率。重罪加害率：以15岁以上人口数为基数以法院判决5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的人数为犯罪数计算的犯罪率。生成四个犯罪率指标毛被害率：以总人口为基数以公安机关立案数为犯罪率的中国数据（十万分比）年份毛被害率毛加害率重罪被害率重罪加害率198875.5105.810.414.51989177.3244.314.920.51990193.9271.218.826.3……………………………………………………2005355.5450.711.514.62006354.0434.011.714.32007363.9443.211.514.0犯罪率的中国数据（十万分比）198875.5105.810.犯罪率的中国数据（十万分比）犯罪率的中国数据（十万分比）可见：全国犯罪率呈上升趋势，20年翻了4.8倍。不应一般地说犯罪问题趋于严重或者轻缓，仅根据毛犯罪率上升便加大刑罚力度，或者仅根据重罪率下降便放松犯罪控制，都可能误导刑罚适用的宽严导向。还要进一步回答：中国犯罪率为什么会上升？可见：全国犯罪率呈上升趋势，20年翻了4.8倍。二、犯罪的社会归因同步论、代价论、反比论、无关论……人们到底因为穷而犯罪，还是因为富有而犯罪？如果盗贼生于贫困，则犯罪与经济发展之间就应当呈反比关系；反之，如果富可生贪，而贫却不能移志，则犯罪与经济发展之间就应当呈正比关系。二、犯罪的社会归因同步论、代价论、反比论、无关论……检验策略时空数据相互验证：20年全国犯罪率与GDP等数据的相关与回归，同时，三个试点全国31省市犯罪率与GDP的相关与回归——只接受相互验证率较高的结论。多元分析：人均GDP，城镇人口率，人口密度，职工平均工资，城镇居民年人均收入，农村居民年人均收入，恩格尔系数，人口自然增长率，城乡消费水平比，人均卫生机构数，离婚率，刑法修订。检验策略时空数据相互验证：20年全国犯罪率与GDP等数据的相与犯罪率相关的因素1988-2007年全国1998年各地区2003年各地区2007年各地区归纳人均GDP0.8250.8390.7080.764＋城镇人口率0.4360.7210.4480.713＋人口密度0.7940.6530.4760.626＋职工平均工资0.8530.7630.5400.551＋城镇居民年人均收入0.8310.7260.7670.842＋农村居民年人均收入0.7900.8040.7580.834＋农村家庭恩格尔系数－0.928－0.554－0.441－0.363＋城乡收入比0.807－0.352－0.448－0.521？城乡消费水平比0.501－0.346－0.432－0.506？人口自然增长率－0.823－0.630…………－城镇家庭恩格尔系数－0.867………………－卫生机构数0.596………………－离婚数0.772………………－与犯罪率相关的因素1988-2007年全国1998年各地区2多元回归结果因变量R2R2adj最终有效变量1988-2007年全国毛被害率0.8620.853农村家庭恩格尔系数（Beta=－0.928）1988-2007年全国毛加害率0.8200.809农村家庭恩格尔系数（Beta=－0.906）1998年各地区毛被害率0.7050.694人均GDP（Beta=0.839）2003年各地区毛被害率0.5660.535人均GDP（Beta=1.093）、城市人口率（Beta=－0.462）2007年各地区毛被害率0.5840.570人均GDP（Beta=0.764）多元回归结果因变量R2R2adj最终有效变量1988-200意味着：只有农村家庭恩格尔系数的影响显著，呈高度负相关——经济越发展，则恩格尔系数越低，则犯罪率随之越高；反之，则犯罪率越低。人均GDP越高的地区，犯罪率越高；人均GDP越低的地区，犯罪率相应地越低。横纵呼应：经济发展总量水平“横竖”都是犯罪率的最强解释。意味着：只有农村家庭恩格尔系数的影响显著，呈高度负相关——经理论解释因噎废食？还是，替犯罪人分担一定道德责任？社会解组社会异常相对剥夺日本、瑞士等低犯罪率研究张小虎基尼系数研究：两极分化，社会责任。理论解释因噎废食？还是，替犯罪人分担一定道德责任？三、社会反应的非均衡性既然犯罪在一定意义上也应归因于社会，那么，社会是如何对此“负责”的呢？重刑率：以一审审结刑事案件数为基数，以法院判决5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的人数为犯罪数计算的犯罪率。结果：20年来中国重刑率的年平均增长率为－2.1%，毛被害率与重刑率之间的相关系数为－0.836（p=0.000）。三、社会反应的非均衡性既然犯罪在一定意义上也应归因于社会，那刑罚资源投入控制刑罚资源投入控制重刑率的拐点：1997一方面：97年前的十年，全国公安机关年平均刑事案件立案数为1714722件，而后十年年均立案数为3988818件，后者是前者的2.3倍；另一方面：97年前的十年，平均每年被判重刑的人数为194881人，而后十年中平均每年被判重刑的人数为157973人，两个均值的独立样本T检验结果为p＜0.05重刑率的拐点：1997一方面：97年前的十年，全国公安机关年一部法律能导致犯罪率升降？芝加哥大学教授Levitt的一项研究表明真正导致美国20世纪90年代青少年犯罪率降低的主要原因是，1973年罗伊威德法案出台后美国堕胎合法化对新生人口成长环境和平均人口素质的改善。作者用不同州、不同时期的数据，检验了新假说的多个意蕴，该文产生了很大的影响。一部法律能导致犯罪率升降？芝加哥大学教授Levitt的一项研97拐点：法官群体不约而同地控制刑罚资源的过量投入。641个示范性案例测量结果：抢劫罪刑量均值：20年有期徒刑与无期徒刑之间的刑罚，略低于该罪法定刑（10年有期徒刑到死刑）中线。盗窃：114个月有期徒刑，明显低于该罪加重构成法定刑（3年有期徒刑到死刑）中线。126个月有期徒刑，明显低于该罪加重构成法定刑（3年有期徒刑到死刑）中线。贪污受贿：5-10万档，相当于60个月有期徒刑，恰好位于5年有期徒刑到无期徒刑的法定刑底线；5千-5万元档，相当于24个月有期徒刑，大大低于1年到10年有期徒刑的法定刑中线。97拐点：法官群体不约而同地控制刑罚资源的过量投入。641个假设被证实刑罚资源的投入不完全取决于犯罪数量的消长，而与宏观犯罪原因有关。如果犯罪数量的增长是社会因素的结果，刑罚资源的投入不仅不会机械地相应增长，反而会受到严格控制。——犯罪率上升了——经济高速发展带来了相对剥夺——重刑率不升反降假设被证实刑罚资源的投入不完全取决于犯罪数量的消长，而与宏观四、回到理论“罪为因，刑为果”才是常理为何却被证否，“非均衡”假设被证实？首先，犯罪是按照一定主观图式组织建构起来的事实，而不是纯客观自在的对象。法理、制度、证据规则、风俗习惯、网络民意、政策、传统、法学教育、律师市场，通过能动的筛选、分类、排序、赋予意义，组织建构了犯罪。四、回到理论“罪为因，刑为果”才是常理第二，犯罪的主观图式变了，犯罪率的内在结构也随之改变。原来，人们相信犯罪是意志自由的结果。主观图式的变化趋势：神学预定论到自由意志论再到决定论（社会责任论）刑量之所以没有水涨船高，是因为人们注意到犯罪率上升背后的社会经济原因。越是不可避免地受某种外部因素的影响，犯罪就越可能得到理解甚至同情。第二，犯罪的主观图式变了，犯罪率的内在结构也随之改变。原来，第三，罪升刑降，理性吗？刑的收缩会不会使犯罪变本加厉？罪行、罪人、互动——法的中立性。宏观上积极能动地平衡犯罪与社会之间冲突，是刑法中立性的必然要求。仅仅根据犯罪率上升便加大刑罚力度，反而会加剧犯罪与社会之间的紧张关系。这里的不均衡彰显了法的中立性，意味着更深刻的均衡。第三，罪升刑降，理性吗？刑的收缩会不会使犯罪变本加厉？总之案件总量不应是刑事政策的全部依据，考虑犯罪规律，平衡犯罪与被害的关系，也是决策科学化的必然要求。并非自上而下，而来自于法官群体对社会现实的集体认知和实践理性。犯罪的主观图式的调整和控制——控制社会控制。总之案件总量不应是刑事政策的全部依据，考虑犯罪规律，平衡犯罪3-4司法公正研究《公正底线》北京大学出版社2008年版3-4司法公正研究《公正底线》北京大学出版社2008年版何谓公正？客观公正与主观公正。程序公正与实体公正。形式公正与实质公正。法律标准和社会标准。——公正的外延何谓公正？客观公正与主观公正。公正的内涵？甲路遇乙被丙推下水公正与否发生在谁与谁之间？——公正就在于等利（害）交换，公正就在于平等——第一次转换公正的内涵？甲路遇乙被丙推下水如果公正即平等，那么：财富、权力的不平等即不公正？平等即权利平等：同种类的法定请求能力上不同公民享有同等法律保障富翁按市场价格向摊贩购买一盒香烟基本权利完全平等，非基本权利比例平等——不是平均主义如果公正即平等，那么：财富、权力的不平等即不公正？第二次转换刑法权利的平等被害人平等被告人平等相对人平等第二次转换刑法权利的被害人被告人相对人1、何谓被害人平等？对被害人而言：已然实害与未然危险哪个更现实——前者所以，同等被害同等报应——将被害平等转换为报应为主1、何谓被害人平等？对被害人而言：怎样测量报应的主导性？检验逻辑：如果报应主导着刑罚适用，那么，直接造成被害损失的罪行就应该是刑量变化的主要解释；罪人的人身危险性就应该是刑量大小的次要解释——反之，则证否。怎样测量谁主谁辅？

怎样测量报应的主导性？检验逻辑：工作假设：

如果实害行为是刑罚量的主要解释，则刑量为因变量的多元线性回归分析中，p值低于或等于0.05的多个犯罪情节中，实害情节应该相对较多，且Beta值也应该相对较大。——报应系数工作假设：如果实害行为是刑罚量的主要解释，则刑量为因变量2、何谓被告人平等？同案同判，同罪同罚。

彰显法律的权威性体现司法的正当性强化法律规则的确定性和可预测性

2、何谓被告人平等？同案同判，同罪同罚。难点：何谓“同案”？天下没有两片一样的树叶同案即综合的同案而非片面同案学生能力=数学成绩+语文成绩+英语成绩……国民经济=农业+工业+服务业………………难点：何谓“同案”？天下没有两片一样的树叶例如：抢劫案罪量=(基本抢劫行为*60+混合抢劫行为*36+死伤数组*168+抢劫次组*36+抢劫金组*48+其他加重有无*120+罪数*48-从犯*48-未遂犯*48-犯罪赔偿*12)*0.7+(累犯*72+是否预谋*36-未成年犯*60-认罪悔罪*36-自首*36-立功*24)*0.3例如：抢劫案罪量=(基本抢劫行为*60+混合抢劫怎样测量同案同判的程度？检验逻辑：如果同案同判，那么，加权综合处理后相同的案件，其刑罚的轻重也应该大体相等。罪量与刑量的顺序应该相称。怎样测量罪与刑的相称性？怎样测量同案同判的程度？检验逻辑：工作假设：等罪等罚的程度越高，样本中罪量与刑量之间的等级相关系数就应该越高（等于或接近于1）——斯皮尔曼系数等罚系数。工作假设：等罪等罚的程度越高，样本中罪量与刑量之间的等级相关反过来看：等罪等罚性越好，刑罚不同的样本间罪量的均值就应该差异越显著。或，如果刑罚不同的样本间罪量均值未发现显著差异，则说明相似罪案受到了不同处罚——同案异判。——等罚均值差

反过来看：等罪等罚性越好，刑罚不同的样本间罪量的均值就应该差3、何谓相对人平等？如果同等报应即公正，能否对所有盗窃一分钱的人同等判处死刑？如果同案同判即公正，能否对所有杀人犯都同等判处一元钱罚金？

40%罪名针对或误用国家权力——国家也并非绝对的中立。——相对人平等即法的中立性3、何谓相对人平等？如果同等报应即公正，能否对所有盗窃一分钱法的中立性：沙滩效应既独立于被害人的立场又独立于被告人的立场还独立于国家权力的立场法既是对加害一方的惩戒，又是对被害一方的评价。怎样测量中立性？法的中立性：沙滩效应既独立于被害人的立场工作假设：如果中立有被害过错的案件的平均刑量应该低于无被害过错案件的平均刑量——对被害的隐性评价。犯罪被害人遭受经济损失的案件的赔偿率应达到100%——恢复损失。工作假设：如果中立有被害过错的案件的平均刑量应该低于无被害过司法公正被害人权利平等被告人权利平等相对人权利平等报应：伸张正义等罚：同案同判中立：裁判中立统计假设：报应系数统计假设：等罚系数、等罚均值差统计假设：中立均值差、赔偿率、交互系数司法平等司法公正被害人被告人相对人报应：等罚：中立：统计假设：报应系检验过程与结果故意杀人案件抢劫案件……检验过程与结果故意杀人案件杀人案的公正性检验示范性案例169个行为时间：88年8月—04年4月审理时间：97年11月—05年10月地域分布：东北地区占6.5%，华北地区占23.1%，华东地区占29%，华南地区占5.9%，华中地区占11.8%，西北地区占8.9%，西南地区占13.6%。

杀人案的公正性检验示范性案例169个1、报应性检验按假设一，如果样本中实现了被害人刑法权利的平等对待则，多元线性回归分析p值显著的犯罪情节中实害情节就应该多于，且Beta值大于人身危险情节及其Beta值。1、报应性检验按假设一，如果样本中实现了被害人刑法权利的平等具体步骤：运行刑量模型，得到样本刑量值自变量除总则情节外，还有：

1、数罪；2、死亡数组；3、纠纷背景；4、其他损害；5、间接故意；6、不作为；7、判前赔偿；8、判决赔偿；具体步骤：运行刑量模型，得到样本刑量值筛选自变量

强迫引入法（enter），因P值不合格而被排除的变量：认罪悔罪、精神病犯、聋哑盲犯、预备犯、未遂犯、累犯、立功、重大立功、自首大功、重伤个数、轻伤个数、其他损害、判前赔偿、判决赔偿运行逐步回归法后的结果是：

筛选自变量强迫引入法（enter），因P值不合格而被排除的变量名Beta值变量属性从犯-0.312报应性情节死亡数组0.272报应性情节不作为-0.249报应性情节纠纷背景-0.199报应性情节未成年犯-0.185预防性情节数罪0.172报应性情节中止有损-0.167报应性情节间接故意-0.166预防性情节防卫过当-0.108报应性情节R2=0.542变量名Beta值变量属性从犯-0.312报应性情节死亡数组0可见：只有两个人身危险情节Beta值排序Beta值正负号解释了54.2%的刑量变化

可见：只有两个人身危险情节2、等罚性检验按照假设二的逻辑，等罪等罚的程度越高则，样本中罪量与刑量之间的等级相关系数就应该越高罪量与刑量之间的等级相关系数应该等于至少是接近于1

2、等罚性检验按照假设二的逻辑，等罪等罚的程度越高检验步骤：计算刑量，并罪量建模：杀人案罪量=（杀人行为×180+死亡数组×300+罪数×36+其他损害×48-从犯×96-纠纷背景×60-不作为×36-中止有损×60-防卫过当×60-判决赔偿×12)×0.7+(累犯×180-未成年犯×60-间接故意×36-自首×36-认罪悔罪×36)×0.3检验步骤：计算刑量，并罪量建模：运行等级相关分析过程罪量与刑量的Spearman系数=0.675（P=0.000＜0.05）运行transform→visualbander刑级减罪级，发现极端个案

运行等级相关分析过程罪量与刑量的Spearman系数=0.6例如：级差为-5个案：吴某参与了杀死5人的特大杀人案，亲手杀死一人，仅判处15年有期徒刑。级差为+7个案：王某故意杀人未遂，但判处死刑立即执行，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产。级差为+8个案：崔某故意杀人未遂，但判处死刑立即执行，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产。

例如：级差为-5个案：吴某参与了杀死5人的特大杀人案，亲3、中立性检验根据假设四，如果裁判中立则，有被害过错的案件中的罪犯平均刑量就应该显著低于无被害过错案件运行T检验过程，比较有无被害过错案件的平均刑量3、中立性检验根据假设四，如果裁判中立结果：被害过错21例，平均刑量242.13，约为20年有期徒刑到无期徒刑之间其余148例，平均刑量383.32，约为死缓并处没收个人全部财产中立均值差141.19——符合理论预期同时体现了对犯罪的惩戒和对被害过错的隐性评价

结果：被害过错21例，平均刑量242.13，约为20年有期徒最终：实害性情节是影响故意杀人案件刑罚轻重的决定性因素，人身危险性情节在法官量刑活动中只起次要作用。犯罪的严重性程度与刑罚的严厉性程度之间，具有较高的对应性、对称性。被害过错案件的刑罚普遍低于没有被害过错的案件，通过这种隐性评价来追求加害被害关系的平衡。最终：实害性情节是影响故意杀人案件刑罚轻重的决定性因素，人身但是：模型只能解释54.2%的刑量大小。未知因素有哪些？剔除若干偏轻或者偏重的极端个案，才能提高这组样本对其他故意杀人案件的指导意义。犯罪赔偿率只有23.7%，高达70%以上的被害人未获犯罪赔偿。但是：模型只能解释54.2%的刑量大小。未知因素有哪些？抢劫案公正性检验抢劫金组：1=不满1万元；2=1—5万元；3=5万元以上。抢劫次数：抢劫行为的原始次数。死伤数组：0=无死伤后果；1=死伤一人；2=死伤数人。其他加重：0=不存在；1=存在是否预谋：0=临时起意；1=有预谋罪数：被认定罪名的原始个数。犯罪赔偿：0=无；1=有抢劫案公正性检验抢劫金组：1=不满1万元；2=1—5变量筛选：因样本中未出现案例而被排除的变量：外国受罚、精神病犯、聋哑盲犯、防卫过当、避险过当、胁迫犯、教唆犯、教唆未遂、罚金困难。因P值不合格被排除的变量：认罪悔罪、中止有损、中止无损、自首、立功、犯罪赔偿、其他加重、是否预谋、抢劫行为

变量筛选：因样本中未出现案例而被排除的变量：外国受罚、精神病变量名Beta值变量属性死伤数组0.356报应性情节抢劫次数0.289报应性情节抢劫金组0.230报应性情节罪数0.228报应性情节从犯-0.205报应性情节未成年犯-0.149预防性情节累犯0.082预防性情节R2=0.647变量名Beta值变量属性死伤数组0.356报应性情节抢劫次数等罚性与中立性Spearman系数=0.788（P=0.000＜0.05）抢劫案件的犯罪赔偿率为48.9%总之，公正是可检验的

等罚性与中立性Spearman系数=0.788（P=回到理论：为什么？报应犯罪学：犯罪性理论等罚犯罪学：犯罪定义学中立犯罪学：犯罪互动论——公正不仅可检验，而且可以在关系犯罪学的分析框架中得到理解回到理论：为什么？报应犯罪学：犯罪性理论作业思考：和解率、上诉率、抗诉率、再犯率、假释失败率、诉讼标的、涉案金额、非法集资规模、争议金额、赔偿额、人大政协提案数，等与何种因素有关？作业思考：第三讲官方数据分析北京大学法学院白建军第三讲官方数据分析北京大学法学院内容相关分析（P298-301）回归分析（P301-304）犯罪率研究（《中国社会科学》2010年第二期）司法公正研究（《公正底线》北京大学出版社2008年版）内容相关分析（P298-301）3-1相关因果一定相关，而相关不一定因果相关分为正相关和负相关相关系数：取值在－１到＋１之间。相关系数为零只说明变量间不存在线性相关，而不能排除是否存在甚至是高度的曲线相关。3-1相关因果一定相关，而相关不一定因果两种相关皮尔逊（pearson）相关：测量两列定距变量之间线性相关方向和程度的方法。斯皮尔曼（spearman）等级相关：测量两列定序变量之间线性相关方向和程度的方法。例如：流动人口与犯罪两种相关皮尔逊（pearson）相关：测量两列定距变量之间线3-2回归“回归”一词最早源于生物学。根据1078对父子身高的散布图发现，虽然身材高的父母比身材矮的父母倾向于有高的孩子，但平均而言，身材高大的，其子要矮一些，而身材矮小的，其子要高些。这种遗传上的身高趋于一般的现象称作回归。

3-2回归“回归”一词最早源于生物学。回归决定系数R2表示因变量的变化（Y）被自变量的变化（X）解释的部分。R2越接近于1，表示犯罪率（Y）被流动人口（X）解释的部分越多。R2越接近于0，表明流动人口对犯罪率的解释力越低。回归决定系数R2表示因变量的变化（Y）被自变量的变化（X）解例如：入学成绩与毕业成绩的关系？如果前者100%地决定后者：与教育无关如果0％：与能力无关——一元线性回归问题例如：入学成绩与毕业成绩的关系？

随机抽取15名大学生，以课外学习时间为自变量X，考试成绩为因变量Y。回归分析的R2系数为0.569。意味着大约57％的学生成绩的变化可以由课外学习时间这个自变量的影响加以解释。课外学习时间越长，越可能取得好成绩。但课外学习时间尚不能完全解释考试成绩的变化，还另有其他因素对考试成绩起作用。随机抽取15名大学生，以课外学习时间为自变量X，考试成绩相关与回归相关与回归都不是确定性函数关系，但：上面三个图是回归系数即回归直线的陡度或者斜率相同而相关系数不同时的情形下面的的三个图则是相关系数相同而回归系数不同的情形相互不可替代，要交替使用都不是确定性函数关系，但：上面三个图是回归系数即回归直线的陡多元线性回归分析multiplelinearregression用观察数据拟合所关注的变量和影响它变化的变量之间的关系，检验影响变量的显著程度和比较它们的作用大小，用多个变量的变化解释和预测另一个变量的变化。多元线性回归分析multiplelinearregres练习：因变量：血压自变量1：年龄自变量2：吸烟史自变量3：体型100×（体重/身高2）——变量层次、量纲都不同练习：因变量：血压3-3犯罪率研究（《中国社会科学》2010第二期）3-3犯罪率研究（《中国社会科学》2010第二期）从许霆案说起一般认为，犯罪率持续上升，应该导致刑罚资源投入的增加。20年来，中国犯罪率平均每年增长10%以上，超过了不少时期全国GDP的增长。与之相应，也应该引发或将引发刑罚力度的提升。但许霆案的最终处理表明，未必如此。从许霆案说起一般认为，犯罪率持续上升，应该导致刑罚资源投入的于是引发假设：如果犯罪数量的增长“罪出有因”，刑罚资源的投入不仅不会机械地相应增长，反而会受到严格控制。——犯罪总数上升不等于严重程度上升——与宏观社会环境到底有无显著相关——“罪出有因”并不是必须从轻发落——大跨度时空大样本观察，也许能证实，也许什么也证实不了。于是引发假设：如果犯罪数量的增长“罪出有因”，刑罚资源的投入研究的意义如果真的证实了罪因与罪行的高度正相关，以及罪行与刑罚的高度负相关，就要进一步回答，为什么会这样？这种不均衡背后，应该蕴含着更加深刻的均衡。结论可能丰富甚至改变关于犯罪与刑法本身的某些常规理解——为科学宏观决策提供事实依据。研究的意义如果真的证实了罪因与罪行的高度正相关，以及罪行与刑数据来源中华人民共和国国家统计局编、中国统计出版社出版的《中国统计年鉴》历年版本。全国31省市的“某某省统计年鉴”以及“某某省年鉴”，如《北京统计年鉴》或《北京年鉴》。中国法律年鉴社历年的《中国法律年鉴》。人民大学朱景文主编：《中国法律发展报告——数据库和指标体系》，中国人民大学出版社，2007年。最高法院示范性案例：（《中国案例指导》、《最高人民法院公报》、《人民法院案例选》、《中国审判案例要览》、《人民法院裁判文书选》、最高法院网站、《刑事审判参考》等。）数据来源中华人民共和国国家统计局编、中国统计出版社出版的《中一、犯罪率：1988—2007毛犯罪率：以轻罪与重罪的总和为犯罪数计算的犯罪率，反映犯罪现象的总规模重罪率：以重罪数为犯罪数计算的犯罪率，反映犯罪现象的质量被害率：以每十万潜在的被害人为基数计算的犯罪率加害率：以每十万达到刑事责任年龄的人口数为基数计算的犯罪率于是便有——毛被害率、毛加害率、重罪被害率、重罪加害率一、犯罪率：1988—2007毛犯罪率：以轻罪与重罪的总和为其中的犯罪数：以公安机关立案数计算的犯罪率以公安机关破案数计算的犯罪率以检察机关批捕数计算的犯罪率以检察机关提起公诉数计算的犯罪率以法院一审收案数计算的犯罪率以法院终审定罪数计算的犯罪率——为消减犯罪暗数的影响，前者最佳。其中的犯罪数：以公安机关立案数计算的犯罪率生成四个犯罪率指标毛被害率：以总人口为基数以公安机关立案数为犯罪数计算的犯罪率。毛加害率：以15岁以上人口总数为基数以公安机关立案数为犯罪数计算的犯罪率。重罪被害率：以总人口为基数以法院判决5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的人数为犯罪数计算的犯罪率。重罪加害率：以15岁以上人口数为基数以法院判决5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的人数为犯罪数计算的犯罪率。生成四个犯罪率指标毛被害率：以总人口为基数以公安机关立案数为犯罪率的中国数据（十万分比）年份毛被害率毛加害率重罪被害率重罪加害率198875.5105.810.414.51989177.3244.314.920.51990193.9271.218.826.3……………………………………………………2005355.5450.711.514.62006354.0434.011.714.32007363.9443.211.514.0犯罪率的中国数据（十万分比）198875.5105.810.犯罪率的中国数据（十万分比）犯罪率的中国数据（十万分比）可见：全国犯罪率呈上升趋势，20年翻了4.8倍。不应一般地说犯罪问题趋于严重或者轻缓，仅根据毛犯罪率上升便加大刑罚力度，或者仅根据重罪率下降便放松犯罪控制，都可能误导刑罚适用的宽严导向。还要进一步回答：中国犯罪率为什么会上升？可见：全国犯罪率呈上升趋势，20年翻了4.8倍。二、犯罪的社会归因同步论、代价论、反比论、无关论……人们到底因为穷而犯罪，还是因为富有而犯罪？如果盗贼生于贫困，则犯罪与经济发展之间就应当呈反比关系；反之，如果富可生贪，而贫却不能移志，则犯罪与经济发展之间就应当呈正比关系。二、犯罪的社会归因同步论、代价论、反比论、无关论……检验策略时空数据相互验证：20年全国犯罪率与GDP等数据的相关与回归，同时，三个试点全国31省市犯罪率与GDP的相关与回归——只接受相互验证率较高的结论。多元分析：人均GDP，城镇人口率，人口密度，职工平均工资，城镇居民年人均收入，农村居民年人均收入，恩格尔系数，人口自然增长率，城乡消费水平比，人均卫生机构数，离婚率，刑法修订。检验策略时空数据相互验证：20年全国犯罪率与GDP等数据的相与犯罪率相关的因素1988-2007年全国1998年各地区2003年各地区2007年各地区归纳人均GDP0.8250.8390.7080.764＋城镇人口率0.4360.7210.4480.713＋人口密度0.7940.6530.4760.626＋职工平均工资0.8530.7630.5400.551＋城镇居民年人均收入0.8310.7260.7670.842＋农村居民年人均收入0.7900.8040.7580.834＋农村家庭恩格尔系数－0.928－0.554－0.441－0.363＋城乡收入比0.807－0.352－0.448－0.521？城乡消费水平比0.501－0.346－0.432－0.506？人口自然增长率－0.823－0.630…………－城镇家庭恩格尔系数－0.867………………－卫生机构数0.596………………－离婚数0.772………………－与犯罪率相关的因素1988-2007年全国1998年各地区2多元回归结果因变量R2R2adj最终有效变量1988-2007年全国毛被害率0.8620.853农村家庭恩格尔系数（Beta=－0.928）1988-2007年全国毛加害率0.8200.809农村家庭恩格尔系数（Beta=－0.906）1998年各地区毛被害率0.7050.694人均GDP（Beta=0.839）2003年各地区毛被害率0.5660.535人均GDP（Beta=1.093）、城市人口率（Beta=－0.462）2007年各地区毛被害率0.5840.570人均GDP（Beta=0.764）多元回归结果因变量R2R2adj最终有效变量1988-200意味着：只有农村家庭恩格尔系数的影响显著，呈高度负相关——经济越发展，则恩格尔系数越低，则犯罪率随之越高；反之，则犯罪率越低。人均GDP越高的地区，犯罪率越高；人均GDP越低的地区，犯罪率相应地越低。横纵呼应：经济发展总量水平“横竖”都是犯罪率的最强解释。意味着：只有农村家庭恩格尔系数的影响显著，呈高度负相关——经理论解释因噎废食？还是，替犯罪人分担一定道德责任？社会解组社会异常相对剥夺日本、瑞士等低犯罪率研究张小虎基尼系数研究：两极分化，社会责任。理论解释因噎废食？还是，替犯罪人分担一定道德责任？三、社会反应的非均衡性既然犯罪在一定意义上也应归因于社会，那么，社会是如何对此“负责”的呢？重刑率：以一审审结刑事案件数为基数，以法院判决5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的人数为犯罪数计算的犯罪率。结果：20年来中国重刑率的年平均增长率为－2.1%，毛被害率与重刑率之间的相关系数为－0.836（p=0.000）。三、社会反应的非均衡性既然犯罪在一定意义上也应归因于社会，那刑罚资源投入控制刑罚资源投入控制重刑率的拐点：1997一方面：97年前的十年，全国公安机关年平均刑事案件立案数为1714722件，而后十年年均立案数为3988818件，后者是前者的2.3倍；另一方面：97年前的十年，平均每年被判重刑的人数为194881人，而后十年中平均每年被判重刑的人数为157973人，两个均值的独立样本T检验结果为p＜0.05重刑率的拐点：1997一方面：97年前的十年，全国公安机关年一部法律能导致犯罪率升降？芝加哥大学教授Levitt的一项研究表明真正导致美国20世纪90年代青少年犯罪率降低的主要原因是，1973年罗伊威德法案出台后美国堕胎合法化对新生人口成长环境和平均人口素质的改善。作者用不同州、不同时期的数据，检验了新假说的多个意蕴，该文产生了很大的影响。一部法律能导致犯罪率升降？芝加哥大学教授Levitt的一项研97拐点：法官群体不约而同地控制刑罚资源的过量投入。641个示范性案例测量结果：抢劫罪刑量均值：20年有期徒刑与无期徒刑之间的刑罚，略低于该罪法定刑（10年有期徒刑到死刑）中线。盗窃：114个月有期徒刑，明显低于该罪加重构成法定刑（3年有期徒刑到死刑）中线。126个月有期徒刑，明显低于该罪加重构成法定刑（3年有期徒刑到死刑）中线。贪污受贿：5-10万档，相当于60个月有期徒刑，恰好位于5年有期徒刑到无期徒刑的法定刑底线；5千-5万元档，相当于24个月有期徒刑，大大低于1年到10年有期徒刑的法定刑中线。97拐点：法官群体不约而同地控制刑罚资源的过量投入。641个假设被证实刑罚资源的投入不完全取决于犯罪数量的消长，而与宏观犯罪原因有关。如果犯罪数量的增长是社会因素的结果，刑罚资源的投入不仅不会机械地相应增长，反而会受到严格控制。——犯罪率上升了——经济高速发展带来了相对剥夺——重刑率不升反降假设被证实刑罚资源的投入不完全取决于犯罪数量的消长，而与宏观四、回到理论“罪为因，刑为果”才是常理为何却被证否，“非均衡”假设被证实？首先，犯罪是按照一定主观图式组织建构起来的事实，而不是纯客观自在的对象。法理、制度、证据规则、风俗习惯、网络民意、政策、传统、法学教育、律师市场，通过能动的筛选、分类、排序、赋予意义，组织建构了犯罪。四、回到理论“罪为因，刑为果”才是常理第二，犯罪的主观图式变了，犯罪率的内在结构也随之改变。原来，人们相信犯罪是意志自由的结果。主观图式的变化趋势：神学预定论到自由意志论再到决定论（社会责任论）刑量之所以没有水涨船高，是因为人们注意到犯罪率上升背后的社会经济原因。越是不可避免地受某种外部因素的影响，犯罪就越可能得到理解甚至同情。第二，犯罪的主观图式变了，犯罪率的内在结构也随之改变。原来，第三，罪升刑降，理性吗？刑的收缩会不会使犯罪变本加厉？罪行、罪人、互动——法的中立性。宏观上积极能动地平衡犯罪与社会之间冲突，是刑法中立性的必然要求。仅仅根据犯罪率上升便加大刑罚力度，反而会加剧犯罪与社会之间的紧张关系。这里的不均衡彰显了法的中立性，意味着更深刻的均衡。第三，罪升刑降，理性吗？刑的收缩会不会使犯罪变本加厉？总之案件总量不应是刑事政策的全部依据，考虑犯罪规律，平衡犯罪与被害的关系，也是决策科学化的必然要求。并非自上而下，而来自于法官群体对社会现实的集体认知和实践理性。犯罪的主观图式的调整和控制——控制社会控制。总之案件总量不应是刑事政策的全部依据，考虑犯罪规律，平衡犯罪3-4司法公正研究《公正底线》北京大学出版社2008年版3-4司法公正研究《公正底线》北京大学出版社2008年版何谓公正？客观公正与主观公正。程序公正与实体公正。形式公正与实质公正。法律标准和社会标准。——公正的外延何谓公正？客观公正与主观公正。公正的内涵？甲路遇乙被丙推下水公正与否发生在谁与谁之间？——公正就在于等利（害）交换，公正就在于平等——第一次转换公正的内涵？甲路遇乙被丙推下水如果公正即平等，那么：财富、权力的不平等即不公正？平等即权利平等：同种类的法定请求能力上不同公民享有同等法律保障富翁按市场价格向摊贩购买一盒香烟基本权利完全平等，非基本权利比例平等——不是平均主义如果公正即平等，那么：财富、权力的不平等即不公正？第二次转换刑法权利的平等被害人平等被告人平等相对人平等第二次转换刑法权利的被害人被告人相对人1、何谓被害人平等？对被害人而言：已然实害与未然危险哪个更现实——前者所以，同等被害同等报应——将被害平等转换为报应为主1、何谓被害人平等？对被害人而言：怎样测量报应的主导性？检验逻辑：如果报应主导着刑罚适用，那么，直接造成被害损失的罪行就应该是刑量变化的主要解释；罪人的人身危险性就应该是刑量大小的次要解释——反之，则证否。怎样测量谁主谁辅？

怎样测量报应的主导性？检验逻辑：工作假设：

如果实害行为是刑罚量的主要解释，则刑量为因变量的多元线性回归分析中，p值低于或等于0.05的多个犯罪情节中，实害情节应该相对较多，且Beta值也应该相对较大。——报应系数工作假设：如果实害行为是刑罚量的主要解释，则刑量为因变量2、何谓被告人平等？同案同判，同罪同罚。

彰显法律的权威性体现司法的正当性强化法律规则的确定性和可预测性

2、何谓被告人平等？同案同判，同罪同罚。难点：何谓“同案”？天下没有两片一样的树叶同案即综合的同案而非片面同案学生能力=数学成绩+语文成绩+英语成绩……国民经济=农业+工业+服务业………………难点：何谓“同案”？天下没有两片一样的树叶例如：抢劫案罪量=(基本抢劫行为*60+混合抢劫行为*36+死伤数组*168+抢劫次组*36+抢劫金组*48+其他加重有无*120+罪数*48-从犯*48-未遂犯*48-犯罪赔偿*12)*0.7+(累犯*72+是否预谋*36-未成年犯*60-认罪悔罪*36-自首*36-立功*24)*0.3例如：抢劫案罪量=(基本抢劫行为*60+混合抢劫怎样测量同案同判的程度？检验逻辑：如果同案同判，那么，加权综合处理后相同的案件，其刑罚的轻重也应该大体相等。罪量与刑量的顺序应该相称。怎样测量罪与刑的相称性？怎样测量同案同判的程度？检验逻辑：工作假设：等罪等罚的程度越高，样本中罪量与刑量之间的等级相关系数就应该越高（等于或接近于1）——斯皮尔曼系数等罚系数。工作假设：等罪等罚的程度越高，样本中罪量与刑量之间的等级相关反过来看：等罪等罚性越好，刑罚不同的样本间罪量的均值就应该差异越显著。或，如果刑罚不同的样本间罪量均值未发现显著差异，则说明相似罪案受到了不同处罚——同案异判。——等罚均值差

反过来看：等罪等罚性越好，刑罚不同的样本间罪量的均值就应该差3、何谓相对人平等？如果同等报应即公正，能否对所有盗窃一分钱的人同等判处死刑？如果同案同判即公正，能否对所有杀人犯都同等判处一元钱罚金？

40%罪名针对或误用国家权力——国家也并非绝对的中立。——相对人平等即法的中立性3、何谓相对人平等？如果同等报应即公正，能否对所有盗窃一分钱法的中立性：沙滩效应既独立于被害人的立场又独立于被告人的立场还独立于国家权力的立场法既是对加害一方的惩戒，又是对被害一方的评价。怎样测量中立性？法的中立性：沙滩效应既独立于被害人的立场工作假设：如果中立有被害过错的案件的平均刑量应该低于无被害过错案件的平均刑量——对被害的隐性评价。犯罪被害人遭受经济损失的案件的赔偿率应达到100%——恢复损失。工作假设：如果中立有被害过错的案件的平均刑量应该低于无被害过司法公正被害人权利平等被告人权利平等相对人权利平等报应：伸张正义等罚：同案同判中立：裁判中立统计假设：报应系数统计假设：等罚系数、等罚均值差统计假设：中立均值差、赔偿率、交互系数司法平等司法公正被害人被告人相对人报应：等罚：中立：统计假设：报应系检验过程与结果故意杀人案件抢劫案件……检验过程与结果故意杀人案件杀人案的公正性检验示范性案例169个行为时间：88年8月—04年4月审理时间：97年11月—05年10月地域分布：东北地区占6.5%，华北地区占23.1%，华东地区占29%，华南地区占5.9%，华中地区占11.8%，西北地区占8.9%，西南地区占13.6%。

杀人案的公正性检验示范性案例169个1、报应性检验按假设一，如果样本中实现了被害人刑法权利的平等对待则，多元线性回归分析p值显著的犯罪情节中实害情节就应该多于，且Beta值大于人身危险情节及其Beta值。1、报应性检验按假设一，如果样本中实现了被害人刑法权利的平等具体步骤：运行刑量模型，得到样本刑量值自变量除总则情节外，还有：

1、数罪；2、死亡数组；3、纠纷背景；4、其他损害；5、间接故意；6、不作为；7、判前赔偿；8、判决赔偿；具体步骤：运行刑量模型，得到样本刑量值筛选自变量

强迫引入法（enter），因P值不合格而被排除的变量：认罪悔罪、精神病犯、聋哑盲犯、预备犯、未遂犯、累犯、立功、重大立功、自首大功、重伤个数、轻伤个数、其他损害、判前赔偿、判决赔偿运行逐步回归法后的结果是：

筛选自变量强迫引入法（enter），因P值不合格而被排除的变量名Beta值变量属性从犯-0.312报应性情节死亡数组0.272报应性情节不作为-0.249报应性情节纠纷背景-0.1