苏科版九年级数学上册《2章-对称图形-圆-21-圆》优质课课件-3

奥运五环茶杯自行车福建土楼奥运五环茶杯自行车福建土楼1

红日、满月、车轮、硬币……圆的形象处处可见.平面图形中，圆象征着完美、和谐和对称．圆的世界红日、满月、车轮、硬币……圆的形象处处可见.圆的世界2

2.1圆（第1课时）苏教版九上2.1圆（第1课时）苏教版九上31.用圆规画一个圆？试着说说你画圆的步骤。【活动一】思考:通过这些操作，你能说说圆是怎样形成的吗？2.给你一段两端打结的棉线和一支粉笔，你和同桌能

用它们在地上画出圆吗？你是怎么做的？1.用圆规画一个圆？试着说说你画圆的步骤。【活动一】思考:24

线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。在同一平面内，探求新知OP 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动5●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的

,半径确定圆的

.A这个以点A为圆心的圆记为“⊙A”，读作“圆A”位置大小●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心6关于定义的几点说明：1.要注意“在平面内”的条件2.“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面’3.确定圆的要素是

，两者缺一不可圆心和半径关于定义的几点说明：1.要注意“在平面内”的条件2.“圆”是7套圈游戏生活·活动套圈游戏生活·活动8【活动二】

只有一个小立柱，全班同学做投圈游戏,他们沿红线呈“一”字型排开,同时投圈，这样的队形对每个同学公平吗?ABCDEOO【活动二】只有一个小立柱，全班同学做投圈游戏,他们沿9OABCED点在圆上圆上各点到圆心的距离都等于半径到圆心的距离等于半径的点在圆上反过来，【活动二】思考:

为什么围成圆形游戏就公平？OABCED点在圆上圆上各点到圆心的距离都等于半径到圆心的距10【活动三】OAD

在投圈过程中，如果有人跨到圆圈里面投，游戏还公平吗？为什么？B点在圆内圆内各点到圆心的距离都小于半径到圆心的距离小于半径的点在圆内反过来，【活动三】OAD在投圈过程中，如果有人跨到圆圈里面投，游11【活动三】OAC

在投圈过程中，如果有人退到圆圈外面投，游戏还公平吗？为什么？B点在圆外圆外各点到圆心的距离都大于半径到圆心的距离大于半径的点在圆外反过来，【活动三】OAC在投圈过程中，如果有人退到圆圈外面投，游12

ABCO在一个平面内，点与圆有哪几种位置关系呢？点A在圆内点B在圆上点C在圆外点与圆的位置关系点在圆内点在圆上点在圆外点到圆心的距离都小于半径点到圆心的距离与圆的半径的数量关系点到圆心的距离都等于半径点到圆心的距离都大于半径ABCO在一个平面内，点与圆有哪几种位置关系呢？点A在圆内13

设⊙O

的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，点P在14苏科版九年级数学上册《2章-对称图形—圆-21-圆》优质课课件_315

圆是到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合.r圆的集合定义

圆是到定点距离等于定长的点的集合.圆是到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合.16

车轮为什么做成圆形?车轮为什么做成圆形?17苏科版九年级数学上册《2章-对称图形—圆-21-圆》优质课课件_318圆的集合定义圆外的点圆内的点圆上的点思考：

平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆的集合定义圆外的点圆内的点圆上的点思考：19圆是

点的集合.平面内到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的圆的内部是

点的集合.圆的外部是

点的集合.平面内到圆心的距离小于半径的平面内到圆心的距离大于半径的数学·思考想一想：圆是20总结:*圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.*圆内各点到圆心的距离都小于半径;

到圆心距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.*圆外各点到圆心的距离都大于半径;

到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.总结:*圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);*圆21

例1:已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？如何判断点与圆的位置关系？

只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.解：设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．由题意得，r＝4cm．当d＝4.5cm时，∵

d＞r，∴点P在⊙O外．当d＝4cm时，

∵

d＝r，∴点P在⊙O上．当d＝3cm时，

∵

d＜r，∴点P在⊙O内．知识运用例1:已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离22例2：如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合．（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．A知识运用例2：如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合23

如图，已知点A、B，且AB＝4cm.（1）画出下列图形：到点A的距离等于2cm的点的集合；到点B的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于

3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距

离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？

PQB拓展运用A2cm3cm如图，已知点A、B，且AB＝4cm.PQB拓展运用A2c24通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？小结与思考通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗25

已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．

试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．解题的依据：要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．拓展运用已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的26∴点B、C、D、E在以点M为圆心，为半径的圆上．解：连接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M为BC的中点，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．∴点B、C、D、E在以点M为圆心，为半径的圆上．解：连接MD271.已知⊙O的半径为5。（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上。圆外圆内5练一练：（4）若点P在圆内时OP

；若点P不在圆外时OP

。＜5≤5o1.已知⊙O的半径为5。（1）若PO=5.5，则点P在 28练一练2.到定点o的距离为2cm的点的集合是以

为圆心，

为半径的圆。o2cm练一练2.到定点o的距离为2cm的点的集合o2cm293.如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cmADCB（1）以点A为圆心，3cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)3.如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cmADC30练一练1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A

。圆内圆上圆外圆上＜6≤6上外上4.已知AB为⊙O的直径P为⊙O

上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c练一练1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别315.如图，直角△ABC中，∠C=90°，以AB为直径画⊙O.判断点C与⊙O的位置关系并说明理由。ACBO5.如图，直角△ABC中，∠C=90°，以AB为直径画⊙O.32拓展：任意一个矩形的四个顶点是否在同一个圆上？如果在，请描述这个圆？ABDC拓展：任意一个矩形的四个顶点是否在同一个圆上？如果在33能力提高

2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响试问A市受到台风影响的时间是多长？问题1：请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响？问题2：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响？能力提高2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登34苏科版九年级数学上册《2章-对称图形—圆-21-圆》优质课课件_335苏科版九年级数学上册《2章-对称图形—圆-21-圆》优质课课件_336

奥运五环茶杯自行车福建土楼奥运五环茶杯自行车福建土楼37

红日、满月、车轮、硬币……圆的形象处处可见.平面图形中，圆象征着完美、和谐和对称．圆的世界红日、满月、车轮、硬币……圆的形象处处可见.圆的世界38

2.1圆（第1课时）苏教版九上2.1圆（第1课时）苏教版九上391.用圆规画一个圆？试着说说你画圆的步骤。【活动一】思考:通过这些操作，你能说说圆是怎样形成的吗？2.给你一段两端打结的棉线和一支粉笔，你和同桌能

用它们在地上画出圆吗？你是怎么做的？1.用圆规画一个圆？试着说说你画圆的步骤。【活动一】思考:240

线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。在同一平面内，探求新知OP 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动41●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的

,半径确定圆的

.A这个以点A为圆心的圆记为“⊙A”，读作“圆A”位置大小●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心42关于定义的几点说明：1.要注意“在平面内”的条件2.“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面’3.确定圆的要素是

，两者缺一不可圆心和半径关于定义的几点说明：1.要注意“在平面内”的条件2.“圆”是43套圈游戏生活·活动套圈游戏生活·活动44【活动二】

只有一个小立柱，全班同学做投圈游戏,他们沿红线呈“一”字型排开,同时投圈，这样的队形对每个同学公平吗?ABCDEOO【活动二】只有一个小立柱，全班同学做投圈游戏,他们沿45OABCED点在圆上圆上各点到圆心的距离都等于半径到圆心的距离等于半径的点在圆上反过来，【活动二】思考:

为什么围成圆形游戏就公平？OABCED点在圆上圆上各点到圆心的距离都等于半径到圆心的距46【活动三】OAD

在投圈过程中，如果有人跨到圆圈里面投，游戏还公平吗？为什么？B点在圆内圆内各点到圆心的距离都小于半径到圆心的距离小于半径的点在圆内反过来，【活动三】OAD在投圈过程中，如果有人跨到圆圈里面投，游47【活动三】OAC

在投圈过程中，如果有人退到圆圈外面投，游戏还公平吗？为什么？B点在圆外圆外各点到圆心的距离都大于半径到圆心的距离大于半径的点在圆外反过来，【活动三】OAC在投圈过程中，如果有人退到圆圈外面投，游48

ABCO在一个平面内，点与圆有哪几种位置关系呢？点A在圆内点B在圆上点C在圆外点与圆的位置关系点在圆内点在圆上点在圆外点到圆心的距离都小于半径点到圆心的距离与圆的半径的数量关系点到圆心的距离都等于半径点到圆心的距离都大于半径ABCO在一个平面内，点与圆有哪几种位置关系呢？点A在圆内49

设⊙O

的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，点P在50苏科版九年级数学上册《2章-对称图形—圆-21-圆》优质课课件_351

圆是到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合.r圆的集合定义

圆是到定点距离等于定长的点的集合.圆是到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合.52

车轮为什么做成圆形?车轮为什么做成圆形?53苏科版九年级数学上册《2章-对称图形—圆-21-圆》优质课课件_354圆的集合定义圆外的点圆内的点圆上的点思考：

平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆的集合定义圆外的点圆内的点圆上的点思考：55圆是

点的集合.平面内到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的圆的内部是

点的集合.圆的外部是

点的集合.平面内到圆心的距离小于半径的平面内到圆心的距离大于半径的数学·思考想一想：圆是56总结:*圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.*圆内各点到圆心的距离都小于半径;

到圆心距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.*圆外各点到圆心的距离都大于半径;

到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.总结:*圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);*圆57

例1:已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？如何判断点与圆的位置关系？

只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.解：设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．由题意得，r＝4cm．当d＝4.5cm时，∵

d＞r，∴点P在⊙O外．当d＝4cm时，

∵

d＝r，∴点P在⊙O上．当d＝3cm时，

∵

d＜r，∴点P在⊙O内．知识运用例1:已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离58例2：如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合．（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．A知识运用例2：如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合59

如图，已知点A、B，且AB＝4cm.（1）画出下列图形：到点A的距离等于2cm的点的集合；到点B的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于

3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距

离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？

PQB拓展运用A2cm3cm如图，已知点A、B，且AB＝4cm.PQB拓展运用A2c60通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？小结与思考通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗61

已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．

试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．解题的依据：要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．拓展运用已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的62∴点B、C、D、E在以点M为圆心，为半径的圆上．解：连接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M为BC的中点，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．∴点B、C、D、E在以点M为圆心，为半径的圆上．解：连接MD631.已知⊙O的半径为5。（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上。圆外圆内5练一练：（4）若点P在圆内时OP

；若点P不在圆外时OP

。＜5≤5o1.已知⊙O的半径为5。（1）若PO=5.5，则点P在 64练一练2.到定点o的距离为2cm的点的集合是以

为圆心，

为半径的圆。o2cm练一练2.到定点o的距离为2cm的点的集合o2cm653.如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cmADCB（1）以点A为圆心，3cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)3.如图已知矩形ABCD的边AB=3cm