2019全国三卷理科数学真题

(圆满版)2019全国三卷理科数学真题-word(圆满版)2019全国三卷理科数学真题-word6/6(圆满版)2019全国三卷理科数学真题-word2019年一般高等学校招生全国一致考试理科数学（全国三卷）一、选择题1、已知会合A{1,01,2},B{x|x21}，则AB()A、{-1,0,1}B、{0,1}C、{-1,1}D、{0,1，2}2、若Z（1i）2i，则Z=()A、-1-iB、-1iC、1-iD、1i3、西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古代文学珍宝，并称为中国古代小说四大名著，某学校为了认识本校学生阅读四大名著的状况随机抽查了100名学生，此中读过西游记或红楼梦的学生有90名，阅读过红楼梦的学生有80名，阅读过红楼梦且阅读过西游记的学生有60名，则该检阅读过西游记的学生与总人数的比值的预计值（）A、0.5B、0.6C、0.7D、0.84、（12x2)(1x)5的张开式中x2的系数是（）A、12B、16C、20D、245、已知各项为正的等比数列{an}前4项和为15，a53a34a1则a3（）A、16B、8C、4D、26、已知曲线yaexxlnx在（1，ae）处的切线方程为y2xb则（）A、ae,b1B、ae,b1C、ae1,b1D、ae1,b17、函数y2x3在[6,6]的大概图像是（）2x2xABCD8、如图，点N是正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD面ABCD,M是ED中点，则（）A、BMEN,且直线BM与EN是订交直线B、BMEN,且直线BM与EN订交C、BMEN,且直线BM与EN是异面直线D、BMEN,且直线BM与EN是异面直线9、履行右侧的程序框图，假如输入的0.01，则输出的S的值是（）A、2111124B、25C、26D、2722210、双曲线x2y21的右焦点F,点P在双曲线的一条渐近线上，o为坐标原42点，且POPF,则PFOD的面积是（）3232C、22D、32A、4B、211、f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，]上单一递减则（）1)3223A、f(log4f(22)f(23)B、f(log41)f(23)f(22)44321)231)C、f(22)f(23)f(log4D、f(23)f(22)f(log44412、若函数f(x)sin(wx)(w0)，已知函数在[0,2]有且仅有5个零点，则3f(x)在[0,2]有且仅有3个极大值点f(x)在[0,2]有且仅有2个极小值点③fx在]内单一递加( )[0,10w的取值范围为[12,29)510此中正确的编号为（）A、①④B、③②C、①②③D、①③④二、填空题13、已知a,b为单位向量，且ab0，若c2a5b，则cosa,c14、记Sn为等差数列{an}前n项和，a10,且a2S23a1，则S1x3y215、设F1,F2为椭圆C:1的左右两个焦点,M为椭圆C上一点，M在第一象限，3620若MF1F2是等腰三角形，则M点坐标为：16、学生到工厂劳动实践，运用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥EFGH后所得几何体，O为长方体中心，E、F、G、H、均为所在棱中点，ABBC6,AA14,3D打印原料的密度为0.9g/cm3，求打印改模型所需要的原料质量为三、解答题17、为认识甲、乙两种离子在小鼠体内残留程度，进行以下实验，将200AB2组,每组100只，给A组小鼠注射甲离子溶液，B组小鼠注射乙离子溶液，浓度和量同样。经过一段时间后用某种科学方法测算出小鼠体内离子的百分比，

只小鼠随机分红每组小鼠注射依据实验数据分析分别获得以下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于

5.5”，依据直方图获得

P(C)的预计值为

0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中a,b的值；（2）分别预计甲、乙离子残留百分比的均匀值

（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）18、△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知.1）求B；2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围。19、图1是由矩形ABED，Rt△ABC和菱形BFGC构成的一个平面图形，此中AB＝1，BE＝BF＝2，∠FBC＝60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合．连结DG，如图2.（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的二面角B-CG-A的大小.20、已知函数

.（1）讨论

的单一性；（2）能否存在a，b，使得

在区间

的最小值为

-1

且最大值为

1？若存在，求出

a，b的全部值；若不存在，说明原因

.21、已知曲线

C:

，D为直线

上的动点，过

D作C的两条切线，切点分别为

A,B.（1）证明：直线AB过定点；（2）若以E（0，）为圆心的圆与直线

AB相切，且切点为线段

AB的中心，求四边形

ADBE的面积.22、如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（，），C（，），D（2，），弧AB，BC，CD，所在的圆的圆心分别是