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第二2.3由方
(Fimiri)
0
r
e,2Rcos,trr(rr2)e(rrrerr(rr2)r(r2r)rr2R,r2Rsin,r2R(cos2sin,r,r并且代入最终得到:2sincos
dl
l
,式中的B质点,摆线与铅直方向夹角qLTV,设子长为l,径向速度为vT1mv21m(lvt)2,vmg(lvt) ∴L1mv21m(lvt)2mg(lvt)
T1mv2,取qrR
r ∵绳拉力与速度垂∴v0v1∴LT1m(2代入拉氏方程得:22.11(1)z,t,T1m(R)21mz2m2pz1mz2
LTVzp2g(2)vzz(p2g)tt0时vz0cgp∴gp22VT m(R) )zmpzmz z 122121p222 LTVm2pz1mz21mpz22 由拉氏方程得(1+p)z1pz2p2g4若稳定在某处,则zzgp2.16B点坐标为(x0y0)(x1y1yy1 x0l 又x22yl)2 得到
1l(1cos)
12
当V0
杆长为题目中条件为yy14l2x2y13l2(2y 2 20VdV0(2y03l2(2y0而dVdVdy0 dy0在xy0处,0 dV0,2.12L1m(R2R22z2)2x2 z mR2∴ 1m(14R)R2R22mgR 圆周运械能守mv22v0
l Vmg3l3l杆平衡要满足0 ∴arcsin(32dlL1
2+2sin2)-mgRH=L 2
2 mR mRsin-mgRcos= 日方程,或利用dH
0,RR2sincosgsin2.23E,B
1eR
R A(1
(ARAz
1(AR)ARR R ElnR,A1RB 0 qqvAqElnR1qBR L1m(R2R22z2)qElnR1qB mRmR2E0qBqR代入拉氏方程得mR2mzmz
01qBR202
xRcosRsinyRsinR
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