理论力学-第二章_第1页
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文档简介

第二2．3由方

(Fimiri)

0

r

e,2Rcos,trr(rr2)e(rrrerr(rr2)r(r2r)rr2R,r2Rsin,r2R(cos2sin,r,r并且代入最终得到：2sincos

dl

l

，式中的B质点，摆线与铅直方向夹角qLTV，设子长为l，径向速度为vT1mv21m(lvt)2,vmg(lvt) ∴L1mv21m(lvt)2mg(lvt)

T1mv2，取qrR

r ∵绳拉力与速度垂∴v0v1∴LT1m(2代入拉氏方程得：22．11（1）z,t,T1m(R)21mz2m2pz1mz2

LTVzp2g（2）vzz(p2g)tt0时vz0cgp∴gp22VT m(R) )zmpzmz z 122121p222 LTVm2pz1mz21mpz22 由拉氏方程得（1+p）z1pz2p2g4若稳定在某处，则zzgp2．16B点坐标为（x0y0）（x1y1yy1 x0l 又x22yl)2 得到

1l(1cos)

12

当V0

杆长为题目中条件为yy14l2x2y13l2(2y 2 20VdV0(2y03l2(2y0而dVdVdy0 dy0在xy0处，0 dV0,2．12L1m(R2R22z2)2x2 z mR2∴ 1m(14R)R2R22mgR 圆周运械能守mv22v0

l Vmg3l3l杆平衡要满足0 ∴arcsin(32dlL1

2+2sin2）-mgRH=L 2

2 mR mRsin-mgRcos= 日方程，或利用dH

0,RR2sincosgsin2．23E,B

1eR

R A(1

(ARAz

1(AR)ARR R ElnR,A1RB 0 qqvAqElnR1qBR L1m(R2R22z2)qElnR1qB mRmR2E0qBqR代入拉氏方程得mR2mzmz

01qBR202

xRcosRsinyRsinR

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