2021年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

5.

6.

7.

8.

9.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

33.

34.

35.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.

4.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

5.M(24)

6.D

7.C

8.D解析：

9.D

10.A

11.C因为所以?’(1)=e．

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.D

19.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

20.D

21.C

22.C

23.C

24.

25.A

26.16/15

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.B

29.B

30.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

31.632.1

33.

34.-1/2

35.3

36.

37.

38.1/239.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，