2022-2023学年吉林省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知x轴上的-点B与点A(5，12)的距离等于13,则点B的坐标为

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

2.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

3.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/2B.9C.18D.27

4.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）。

5.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是()A.15B.20C.25D.35

6.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

7.A.10B.12C.24D.36

8.

（）A.A.

B.

C.

D.

9.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),则x=A.4B.-8C.8D.-4

10.若α＝2009°，则下列命题正确的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

二、填空题(10题)11.

12.

13.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

14.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

15.

16.

17.

18.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

19.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

22.

(本小题满分13分)

23.

24.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

25.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

33.

34.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

35.

36.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

37.

38.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

39.

40.

参考答案

1.C

2.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

3.B该小题考查对数的性质、运算法则及换底公式，是考生必须掌握的基本知识.

4.C该小题主要考查的知识点为三角形的正弦定理.【考试指导】

5.D由S全=3S侧+2S底=5×3+10×2=35，应选D

6.B

7.C

8.D

9.A因为a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

10.C

11.

12.

13.

14.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

15.

16.

17.18.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

19.

20.

X>-2，且X≠-1

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

30.

31.