北师大八年级数学上二元一次方程组单元

北师大版八年级数学上二元一次方程组单元北师大版八年级数学上二元一次方程组单元北师大版八年级数学上二元一次方程组单元初中数学试卷金戈铁骑整理制作二元一次方程组单元复习一、【知识点一：二元一次方程组定义】例1以下方程组中，不是二元一次方程组的是〔〕。A、B、C、D、【坚固练习】13、以下方程组：〔〕x3y，〔2〕3xy2，〔3〕xy3，y，〔4〕x11y2yz41xy0x0y其中属于二元一次方程组的个数为〔〕A．1B.2C．3D．4【知识点二：二元一次方程组的解定义】例2、方程组xy2的解是〔〕2xy4A．x1B．x3C．x0D．x2y2y1y2y0【坚固练习】1、当xm1，ym1满足方程2xym30，那么m_________.2、下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解〔〕。A、x3B、x3C、x3D、x3y1y1y1y13、以下方程组中是二元一次方程组的是〔〕xy15x2y32xz0z51B．1C．3xyD．xyA．y2y357xx23【综合练习题】一、选择题：4、以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕A．xy42a3b11x29xy82x3y7B.6C.D.2y45b4cy2xx5、满足2x－y8的一对x，y的值是否是方程组

y25的解？2xy8知识点三、二元一次方程组的解法方法一：代入消元法【典型例题】例1：用代入消元法解方程组2x7y83x8y100【坚固练习】1、方程x4y15用含y的代数式表示，x是〔〕A．x4y15B．x154yC．x4y15D．x4y152、把方程7x2y15写成用含x的代数式表示y的形式，得〔〕A．x=2x1515x2y7x15D.y157x77223、用代入法解方程组2x5y21较为简略的方法是〔〕x3y8A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形4、将y2x4代入3xy5可得〔〕A．3x2x45B．3x2x45C．3x2x45D．3x2x455、判断正误：〔1〕方程3x2y2变形得y13x〔〕2〔2〕方程x3y1x写成含y的代数式表示x的形式是x3y1x22〔〕6、把以下方程写成用含x的代数式表示y的形式：①3x5y21②2x3y11;③4x3yxy1④2〔xy〕3〔xy〕17、用代入消元法解以下方程组〔1〕3(x1)y5〔2〕3xy825(y1)3(x5)10x11y87【综合训练】8、x13是方程组axy3的解，求a、b的值．y102xby49、方程组4xy3,那么xy的值是〔〕3x2y2,A．110、

B．－1C．0D．2x3和x2都满足axby7，那么a，by1y11方法二：加减消元法例1、方程组2m3n1中，n的系数的特点是，所以我们5m3n4只要将两式，?就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，到达消元的目的．例2、用加减法解

3x4y1时，将方程①两边乘以，?把2x3y6方程②两边乘以，可以比较简略地消去未知数．1、用加减法解方程组3x2y6时，要使方程中同一个未知数的系2x3y1数相等或互为相反数，必定合适变形，以下四种变形正确的选项是9x6y69x6y189x6y186x4y12(1)6y(2)4x6y2(3)(4)9y34x24x6y26xA．〔1〕〔2〕B．〔2〕〔3〕C．〔3〕〔4〕D．〔4〕〔1〕2、关于方程组2x3y5而言，你能想法让两个方程中x的系数相3x4y33等吗？你的方法是；假设让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是．3、用加减消元法解方程组2x3y5正确的方法是〔〕x3y7A．①②得2x5B．①②得3x12C．①②得3x75D．先将②变为x3y7③，再①③得x24、在方程组3x4y1中，假设要消x项，那么①式乘以得2x3y6③；?②式可乘以得④；尔后再③④两式即可．5、方程组3x5y6，②×3-①×2得〔〕2x3y4A．3y2B．4y10C．y0D．7y86、方程组yx15的解是〔〕3x2yA．x3B.x3C.x3D.x3y2y4y2y27、用加减法解以下方程组：〔1〕3xy8(2)3m7n9(3)9x2y152xy74m7n53x4y10【提高练习】8、方程组

x2yk2x3y3k1

的解x和y的和等于6，k=_______．9、2xy3a，求x的值．x2yay10、若是二元一次方程组axby1的解是x5，那么ab=3ax2by23y4方法三、图像法解二元一次方程组y5l41例题：右图中的两条直线l1、l2的交点坐标是，3可以看作方程组:2的解。1O1234xl21、直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为〔－5，－8〕，那么方程组y30的解是________．2xy202．利用函数的图象，说明方程组y2x2的解。yx1

y654321–3–2–1O1234567x–1–2–3–4–5–613．在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象答复以下问题：1〕直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．2〕写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．y〔3〕求△PAB的面积．

654321–3–2–1O1234567x–1–2–3坚固练习1、以方程

x－y=5

的解为坐标的所有点组成的图象是直线〔

〕。A.y=x－5

B.y=x＋5

C.y=5－x

D.y=﹣x－52、假设函数y=3x－6和y=﹣x+4有相等的函数值，那么x的值和此时的函数值分别为〔

〕A.x=

1

，y=

7

B.x=

5，y=

3

C.x=1，y=3

D.x=

5，y=32

2

2

2

23、依照右边图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？知识点四：待定系数法〔用二元一次方程组确定一次函数表达式〕求一次函数剖析式的常有题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中剖析几何的基石，更是中考的重点观察内容。其中求一次函数剖析式就是一类常有题型。一.定义型例1.函数y(m3)xm283是一次函数，求其剖析式。.点斜型例2.一次函数ykx3的图像过点〔2，－1〕，求这个函数的剖析式。三.两点型某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是〔－2，0〕、〔0，4〕，那么这个函数的剖析式为_____________。.图像型例4.某个一次函数的图像以以下图，那么该函数的剖析式为y2O1x__________。五.斜截型例5.直线ykxb与直线y2x平行，且在y轴上的截距为2，那么直线的剖析式为___________。.平移型例6.把直线y2x1向下平移2个单位获取的图像剖析式为___________。七.实质应用型例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，那么油箱中剩油量Q〔升〕与流出时间t〔分钟〕的函数关系式为___________。.面积型例8.直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，那么直线剖析式为__________。练习题：直线y=3x－2,当x=1时，y=直线经过点A〔2,3〕，B〔-1，-3〕，那么直线剖析式为________________3.点〔-1，2〕在直线y=2x＋4上吗？〔填在或不在〕4.当m时，函数y=(m-2)xm23+5是一次函数，此时函数剖析式为。5.直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，那么函数的剖析式为.变量y和x成正比率，且x=2时，y=－1,那么y和x的函数关2系式为。7.点(2,5)关于原点的对称点的坐标为；关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为。8.直线y=kx＋2与x轴交于点〔－1，0〕，那么k=。9.直线y=2x－1与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标。10.假设直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点〔1，-2〕，那么k=.11.A(-1,2),B(1,-1),C(5,1),D(2,4),E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，今后每高出1分钟加收1元，假设此人第一次通话t分钟〔3≤t≤45〕，那么IC卡上所余的花销y〔元〕与t〔分〕之间的关系式是.某商店销售一种瓜子，其售价y〔元〕与瓜子质量x〔千克〕之间的关系以下表质量x〔千1234克〕售价y〔元〕0由上表得

y与

x之间的关系式是14.:一次函数的图象与正比率函数

Y=-

2X

平行,且经过点

(0,4),3(1)求一次函数的剖析式.(2)假设点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比率函数y=12x的图象订交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.知识点五、二元一次方程组与一次函数的关系【例1】如右图，点P(1，3)，A(3，0)，B(-2，0).写出一个以x1为解的二元一次方程组。yy343P21BA-2-1O1234xy62xy4,【练习1-2】利用图像法解方程组x2y12.

54321–3–2–1O1234567x–1–2–3–4–5–6知识点六、二元一次方程组的解是两个一次函数图像交点的横纵坐标【例2-2】假设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为p，它们与x轴的交点分别为A点，B点。试求△ABP的面积。【练习2-2】直线y=x+6和直线y=-x+6与x轴所围成的三角形的面积是__________。知识点七、利用一次函数与二元一次方程组的关系解决实责问题【例3】在直角坐标系中，直线l1经过点〔2，3〕和〔-1，-3〕，直线l2经过原点，且与直线l1交与〔-2，a〕。〔1〕试求a的值；〔2〕试问〔-2，a〕可看做是怎样的二元一次方程组的解？〔3〕设交点坐标为P，直线l1与y轴交与A，你能求出△APO的面积吗？【练习3】一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2点坐标为A〔2，0〕，求两个一次函数的表达式及两直线与

的图像交y轴所围成的三角形的面积。知识点八、一次函数中的面积问题1、一次函数y2x6与x轴的交点坐标为____________，与y轴的交点坐标为______________2、直线y2x4与yx5的交点坐标为_______________3、一次函数图象经过点〔3，5〕，〔4，9〕两点.〔1〕求一次函数剖析式；〔2〕求图象和坐标轴围成三角形面积.4、直线yx5与直线y2x1交于点P，直线yx5与y轴交于点A，直线y2x1与y轴交于点B，求PAB的面积。5、如图，直线l1:y2x3，直线l2:yx5，直线l1、l2分别别交x轴于B、C两点，l1、l2订交于点A。l2yl1〔1〕求A、B、C三点坐标；A〔2〕求△ABC的面积。

BOCx6、有一条直线ykxb，y15，而与直线y3x9的2交点的横坐标也是5，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.7、一次函数ykxb的图象经过点(－1，－5),且与正比率函数yx的图象订交于点〔2，a〕，求：〔1〕a的值〔2〕求k、b的值〔3〕这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.8、，一次函数的图象经过点B(0，3)，与x轴交于正半轴，且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为9，求此一次函数的剖析式。29、如图,直线yx3的图象与x轴、y轴交于A、B两点,C为AO中点，在直线AB上有一yB点D，△CDO的面积是3，求直线OD的剖析式2一次函数与二元一次方程练习题一1．若是直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为〔a，b〕，那么xa是方程yb组_______的解〔?〕A．y3x6B．y3x6C．3xy6D．3XY62yx42yx43xy42XY42．y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1<y2，那么直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是〔〕A．〔-2，3〕B．〔-2，-5〕C．〔3，-2〕D．〔-5，-2〕3．方程2x+1=-x+4的解是x=1，那么直线y=2x+1与y=-x+4的交点是〔〕．〔1，0〕B．〔1，3〕C．〔-1，-1〕D．〔-1，5〕4．直线AB∥x轴，且A点坐标为〔1，-2〕，那么直线AB上任意一点的纵坐标都是-?2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是〔〕A．〔3，2〕B．〔2，3〕C．〔-2，-3〕D．〔-3，-2〕5、如图一次函数y1axb和y2cxd在同一坐标系内的图象，那么yaxb的解xm中〔〕ycxdyn

yoxA．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<06．直线y=ax+b经过点〔1，2〕和〔2，3〕，那么a=________，b=________．7．解方程组xy15解为________，那么直线y=-x+15和y=x-7的交xy7点坐标是________．?8．函数y=mx-〔4m-3〕的图象过原点，那么m应取值为__________．9．直线y=2x-1与y=x+4的交点是〔5，9〕，那么当x_______时，直线y=2x-1?上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象答复以下问题：1〕直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．〔2〕写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．y6〔3〕求△PAB的面积．

54321–3–2–1O1234567x–1–2–3–4–5–611．有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为〔3，-2〕，学生乙因抄错c而解得它们的交点为〔4，5〕，求这两条直线的剖析式．12．以以下图中，l1反响了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反响了该公司产品的销售本钱与销售量的关系，依照图中信息求y〔元〕l1出：5000l2〔1〕直线l1对应的函数表达式是4000；3000直线l2对应的函数表达式是。20001000〔2〕假设该公司要盈余〔收入大于本钱〕，那么x；O123456x〔吨〕假设公司损失〔收入小于本钱〕，那么x。假设该公司要盈余2000元，那么销售量最少要＿＿＿＿吨。一次函数与二元一次方程练习题二1、表示二元一次方程组的是〔〕A、xy3,xy5,C、xy3,xy11,B、4;D、2xyx2zx5;y2xy2;x22、方程组3x2y7,的解是〔〕4xy13.A、x1,B、x3,C、x3,D、x1,y3;y1;y1;y3.3、设x3y,y0那么x〔〕y4z0.zA、12B、1C、12D、1.12124、设方程组axby1,的解是x1,那么a,b的值分别为〔〕a3x3by4.y1.A、5、方程

2,3;B、3,2;C、2,3;D、3,2.2xy8的正整数解的个数是〔〕A、4B、3C、2D、16、在等式yx2mxn中，当x2时,y5;x3时,y5.那么x3时，y〔〕。A、23B、-13C、-5D、137、关于关于x、y的方程组2x3y114m的解也是二元一次方程3x2y215mx3y7m20的解，那么m的值是〔〕A、0B、1C、2D、128、方程组2xy5，消去y后获取的方程是〔〕3x2y8A、3x4x100B、3x4x58C、3x2(52x)8D、3x4x1089、:一次函数的图象与正比率函数Y=-23

X平行,且经过点(0,4),(1)求一次函数的剖析式.(2)假设点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值10、一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比率函数y=12x的图象订交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.11、在直角坐标系中有两条直线：L1：y3x9和L2：y3x6，552它们的交点为P，第一条直线l1与x轴的交于点A，第二条直线l2与yx轴交于点B。〔1〕求A、B两点的坐标；〔2〕用图象法解方程组3x5y93x2y12〔3〕求△PAB的面积。

Ox二元一次方程组单元检测一、选择题〔每题3分，共24分〕2－x+1=0中，．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－，x1y2x=0二元一次方程的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组3x2y3的解是〔〕x2y5A．x1x3x2x7B.2C.y3D.y0y22y13．关于x，y的二元一次方程组xy5k的解也是二元一次方程xy9k2x+3y=6的解，那么k的值是〔?〕A．k=－3B．k=3C．k=44

4D．k=－433．若是方程组xy1有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满4axbyc足〔〕A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠15．方程3x+y=7的正整数解的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个．x，y满足方程组xm4，那么无论