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文档简介

§2.6

微分中值定理一.二.三.定理日中值定理定理一、(Rolle)定理12几何解释:导函数方程根的存在定理.零点定理-------方程根的存在定理注意:充分条件而非必要条件

213af

x

a

sin

x

sin2n

1

xan2n

1sin

3

x

分析:先证存在性用反证法证惟一性F

x

f

x

x,二、日(Lagrange)中值定理日中值公式分析:

要证明：

a,b满足方程f

b

f

a

b

a

0,f

b

f

a

f

x

,

即f

x

b

af

b

f

a

x]

0.b

a亦即[f

x

注意:几何解释:增量y的精确表达式有限增量公式：三、(Cauchy)中值定理分析：上式可改写为fb

f

a

g

g

b

g

a

f

0即要证导函数方程f

b

f

ag

x

g

b

g

a

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