江苏省海安县届高三上学期期中质量监测数学试题

江苏省海安县届高中高三上学期期中质量监测数学试卷试题word版本江苏省海安县届高中高三上学期期中质量监测数学试卷试题word版本江苏省海安县届高中高三上学期期中质量监测数学试卷试题word版本2021届高三期中学业质量监测试题数学2021．11一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的地点上．〕1．全集U＝{0，2，4，6，8}，会合A＝{0，4，6}，那么?UA＝．2．复数z知足z(1i)43i〔i为虚数单位〕，那么复数z的模为．3．某民营车企生产A，B，C三种型号的新能源汽车，库存台数挨次为120，210，150，某安检单位欲从顶用分层抽样的方法随机抽取16台车进行安全测试，那么应抽取B型号的新能源汽车的台数为．x14．设实数x，y知足y0，那么x＋y的最小值为．x2y35．有红心1，2，3，4和黑桃5这五张扑克牌，现从中随机抽取两张，那么抽到的牌均为红心的概率是．6．运转以下列图的流程图，那么输出的结果S为．7．在平面直角坐标系x2y21的右焦点xOy中，双曲线4第6题与抛物线y22px(p0)的焦点重合，那么p的值为．8．函数f(x)Asin(x)〔A＞0，＞0，0＜＜〕在R上的局部图象如图所示，那么f(36)的值为．9．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，那么三棱锥O—A1BC1的体积为．10．设等比数列an的公比为q〔0＜q＜1〕，前n项和为Sn．假定存在mN，使得amam251022am1，那么m的值为．am1，且Sm2第8题第9题第11题11．AB为圆的直径，点C，D为圆上两点〔在AB双侧〕，且AC＝1，AD＝2，AB＝3，那么ADBC的值为．f(x)1kxR)为奇函数，那么不等式的解集为．12．函数f(x)113．正数x，y，z知足(x2y)(11)4，且z≤3x，那么P＝3x22y2的取值范围yz3xy是．14．设命题p：“存在x0[1，2]，使得x02ax0bc，此中a，b，cR．〞假定不论a，b取何值时，命题p都是真命题，那么c的最大值为．二、解答题〔本大题共6小题，合计90分，请在答题纸指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕15．〔本小题总分值14分〕a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，假定平面向量x(27bc，cosC)，y(a，cosA)，且x∥y．1〕求cosA的值；〔2〕假定tanB＝3，求角C的大小．216．〔本小题总分值14分〕如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD2AC，E是PD的中点，求证：1〕PB∥平面ACE；2〕平面PAC⊥平面ABCD．17．〔本小题总分值14分〕如图，AB为椭圆E：x2y21〔a＞b＞0〕的长轴，过坐标原点O且倾斜角为a2b2135°的直线交椭圆E于C，D两点，且D在x轴上的射影D'恰为椭圆E的长半轴OB的中点．1〕求椭圆E的离心率；2〕假定AB＝8，可是第四象限的直线l与椭圆E和以CD为直径的圆均相切，求直线的方程．18．〔本小题总分值16分〕某集体的人均通勤时间，是指单日内该集体中成员从居住地到工作地的均匀用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或骑单车方式通勤．剖析显示：当S中x%〔0＜x＜100〕的成30,0x30员自驾时，自驾集体的人均通勤时间为f(x)1800〔单位：分钟〕，2xx90,30x100而骑单车集体的人均通勤时间为g(x)3x31,0x7010〔单位：分钟〕．试依据上述52,70x100剖析结果回复以下问题：1〕试确立x的取值范围，使得自驾集体的人均通勤时间少于骑单车集体的人均通勤时间；2〕求该地上班族S的人均通勤时间p(x)的表达式，议论p(x)的单一性，并说明其实质意义．19．〔本小题总分值16分〕函数( )xfxe，g(x)a(lnxx)，aR．x〔1〕求函数f(x)的极值点；〔2〕T(x0，y0)为函数f(x)，g(x)的公共点，且函数f(x)，g(x)在点T处的切线同样，求a的值；〔3〕假定函数yf(x)g(x)在(0，)上的零点个数为2，求a的取值范围．20．〔本小题总分值16分〕假如数列

a1，

a2，,，

am〔m≥3，

m

N

〕知足：①

a1＜a2＜,＜

am；②存在实数x0，x1，x2，,，

xm和

d，使得

x0≤a1＜x1≤

a2＜x2≤a3＜,≤

am＜

xm，且对随意0≤i≤m﹣1〔i

N

〕，均有

xi1

xi

d，那么称数列

a1，a2，,，

am是“Q

数列〞．〔1〕判断数列1，3，6，10是否是“Q数列〞，并说明原因；〔2〕k，t均为常数，且k＞0，求