北师大版数学七年级下册：认识三角形练习题

北师大版初一数学(下)认识三角形复习练习题培优知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边。知识点三：三角形的内角和等于 180知识点四：三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。知识点六：三角形的角平分线、中线、高例1在4ABC中，已知/A=1/B=1/C,请你判断三角形的形状。2 3例2. 已知在△ABC中，/A=62°,BO、CO分别是/ABC、/ACB的平分线，且BO、CO相交于O,CO相交于O,求/BOC的度数。B C例3画一画如图，在^ABC中：例3画一画如图，在^ABC中：.画出/C的平分线CD.画出BC边上的中线AE.画出△ABC的边AC上的高BF例4如图4,/1+/2+/3+/4=例5、如图；例5、如图；ABCD^一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在上钉上一根木条，现量得AB=80cm,BC=60cm,CD=40cm,AD=50cm,试问所需的木条长度至少要多长？AC或BD例6①在△ABC中，已知/B=40°,ZC=80°,则/A=（度）TOC\o"1-5"\h\z③已知，在^ABC中，ZA+ZB=ZC,那么^ABC的形状为（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形 D、以上都不对④下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm, 4cm, 8cm B.5cm ,6cm, 11cm C.5cm , 6cm, 10cm D.3cm ,8cm, 12cm⑤如果一个三角形的三边长分别为 X,2,3,那么X的取值范围是。⑥小华要从长度分别为5cnr6cm>11cmK16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是..例7.已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为 8cm和3cm时，它的周长为;②如果它的一边长为4cm,一边的长为6cm,则周长为.练一练一、填空题1、在△ABC中， ZA=40°,/B=/C,则/C=.2、小华要从长度分别为5cm.6cm>11cn16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是TOC\o"1-5"\h\z3、如果等腰三角形的一个底角是 40。，它的顶角是（ ）。4、三角形的一边为5cm,一边为7cm,则第三边的取值范围是6、三角形三个内角中，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个锐角，至少有（ ）个锐角。7、三角形按角的不同分类，可分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的,钝角三角形三条高的交点在.9、一个三角形三个内角度数的比是 2：3：4,那么这个三角形是三角形。10、在^ABC中，/A—/B=36°,/C=2/B,则/A=,/B=,/C.三角形中，若最大内角等于最小内角的 2倍，最大内角又比另一个内角大 20。，则此三角形的最小内角的度数是..在4ABC中，若/A+/B=ZC,则此三角形为三角形；若/A+/B<ZC,则此三角形是三角形..已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1:2,则这个等腰三角形的顶角为.TOC\o"1-5"\h\z.在△ABC中，/B,/C的平分线交于点。，若/BOC=132，则/A= 度.二、判断题。1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。 （ ）2、一个等腰三角形的顶角是80。，它的两个底角都是 60。。 （ ）3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。 （ ）4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。 （ ）5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于 90°。 （ ）6、一个三角形，已知两个内角分别是 85。和25。，这个三角形一定是钝角三角形。 （ ）三、选择题：（.如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是（）A.锐角三角形B.钝角三角形；C.直角三角形D.钝角或直角三角形.下列说法正确的是（）A.三角形的内角中最多有一个锐角 ；B. 三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角 ；D.三角形的内角都大于60°.已知△ABC中，/A=2（/B+ZC）,则/A的度数为（）A.100° B.120° C.140 ° D.160°.已知三角形两个内角的差等于第三个内角 ，则它是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D. 等边三角形.设a,3,丫是某三角形的三个内角，则a+3,3+丫，“+丫中（）A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角6.在△ABC6.在△ABC中,/A=B=A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形/C,则此三角形是()TOC\o"1-5"\h\z.等腰三角形的底边BC=8cm,且|AC—BC|=2cm,则腰长AC的长为( )A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( ).(A)4cm (B)5cm (C)9cm (D)13cm.在下图中，正确画出AC边上高的是( ).(A) (B) (C) (D).已知AABC的三个内角/A、/B、/C满足关系式/B+/C=3/A,则此三角( )A、一定有一个内角为45B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形 D.一定

是钝角三角形.在下列条件中：①/A+/B=/C,②/A：/B：/C=1：2：3,③/A=90°-ZB1TOC\o"1-5"\h\z④/A=/B=2/C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、已知三角形的三边分别为 2,a、4,那么a的范围是（ ）A、1vav5 B、2<a<6 C、3<a<7 D、4<a<6三、解答题。2、在三角形ABC中，/A=60°,/B比/A小15°