泄湖镇实验中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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泄湖镇实验中学2021-2021学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析

班级__________座号_____姓名__________分数__________

一、选择题

1、〔2分〕以下各数中，，，，无理数的个数有〔〕

个个个个

【答案】B

【考点】无理数的认识

【分析】【解答】解：∵

∴无理数有：、、一共3个

故答案为：B

【剖析】依据无穷不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，便可得出答案。

2、〔2分〕有以下说法：

①任何实数都能够用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，

，这4个；④是分数，它是有理数．此中正确的个数是〔〕

【答案】A

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【考点】实数及其分类，无理数的认识

【分析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，因为分数属于有理数，故不是任何实数都能够用分数表示，说法①错误；②依据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无穷不循环小数，它不单包含开方开不尽的数，以及像π、，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【剖析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都能够用分数表示，无理数不可以用分数表示；有理数能够用数轴上的点来表示，无理数也能够用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无穷不循环的小数，它不单包含开方开不尽的数，以及像π、，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，依据定义性质即可一一判断得出答案。

3、〔2分〕古代有这样一个“鸡兔同笼〞的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各

几个？〞此中正确的答案是〔〕

A.鸡23、兔12B.鸡21、兔14C.鸡20、兔15D.鸡19、兔16

【答案】C

【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实质应用-鸡兔同笼问题

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【分析】【解答】解；设鸡有x只，兔子有y只，

由题意得，，

解得；，

答：鸡有20只，兔子有15只．故答案为：C．

【剖析】将题中重点的条件转变为等量关系是：鸡的数目+兔子的数目=25；2×鸡的数目+4×兔子的数目=100

〔抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足〕；设未知数，列方程组求解即可。

4、〔2分〕在，π，，〔。〕1〔。〕，中无理数的个数有〔〕

个个个个

【答案】A

【考点】无理数的认识

【分析】【解答】解：∵无理数有：，

故答案为：A.

【剖析】无理数：无穷不循环小数，由此即可得出答案.

5、〔2分〕△ABC的两条高的长度分别为4和12，假定第三条高也为整数，那么第三条高的长度是〔〕

或5或6

【答案】B

【考点】一元一次不等式组的应用

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【分析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么

又∵a-b<c<a+b,

∴,

即,

解得3<h<6,

∴h=4或h=5.

【剖析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可

以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，从而可求得第三条高的值.

6、〔2分〕如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角

∠ABC=150°,∠BCD=30°,那么〔〕

A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD订交

【答案】C

【考点】平行线的判断

【分析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°

∴∠ABC+∠BCD=180°

AB∥DC

故答案为：C

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【剖析】依据可得出∠ABC+∠BCD=180°，依据平行线的判断，可证得AB∥DC。

7、〔2分〕如图，点在射线上，，那么等于〔〕

A.B.180oC.D.180o【答案】C

【考点】平行线的性质

【分析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF

∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°

∴∠DCE=180°-∠E

∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°

∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°

∴∠GCE=∠E-∠B

故答案为：C

【剖析】依据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再依据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可

证得结论。

8、〔2分〕如图，直线AB，CD订交于点O，以下描绘：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶

角③∠1=∠2④∠1=∠3此中，正确的选项是〔〕

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A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】D

【考点】对顶角、邻补角

【分析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180，°④∠1=∠3．

故答案为：D．

【剖析】依据图形获得∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180，°∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.

9、〔2分〕实数a在数轴上对应的点以下列图，那么a，﹣a，1的大小关系正确的选项是〔〕

A.a＜﹣a＜1B.﹣a＜a＜1C.1＜﹣a＜aD.a＜1＜﹣a

【答案】D

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【分析】【解答】解：由数轴上a的地点可知a＜0，|a|＞1；

设a=﹣2，那么﹣a=2，

∵﹣2＜1＜2

a＜1＜﹣a，

故答案为：D．

【剖析】由数轴得：a<0，且大于1；所以，>1>a.又因为a<0，所以=-a.所以最后选D

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10、〔2分〕在以下所给出的坐标中，在第二象限的是〔〕A.〔2，3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，-3〕D.〔-2，3〕

【答案】D

【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系

【分析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴〔2，3〕、〔2，﹣3〕、〔﹣2，

3〕、〔﹣2，3〕中只有〔﹣2，3〕在第二象限．故答案为：D．

【剖析】第二象限内的点的坐标特点是：横坐标为负数，纵坐标为正数.由此即可得出.

11、〔2分〕在实数,，，中，属于无理数是〔〕

B.C.D.

【答案】D

【考点】无理数的认识

【分析】【解答】在实数,，，中，属于无理数是，

故答案为：D．【剖析】依据无理数的定义可得.无穷不循环小数叫无理数，常有形式有：开方开不尽的数、无

限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.

12、〔2分〕在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，以下列图，表示维生素和脂肪的扇形圆心角

的度数和是〔〕

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A.54°B.36C.64°D.62°

【答案】A

【考点】扇形统计图

【分析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占整体的百分比为：5%+10%=15%，

故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．

故答案为：A

【剖析】先依据扇形统计图得出维生素和脂肪占整体的百分比，而后乘以360可°得对应的圆心角的度数.

二、填空题

13、〔1分〕如图，，假如，那么=________．

【答案】

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【分析】【解答】解：如图

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∵∠1+∠2=180°，∠1=75°

∴∠2=180°-75°=105°

CD∥BE

∴∠2=∠B=105°

故答案为：105°

【剖析】依据邻补角的定义求出∠2的度数，再依据平行线的性质，即可求得结果。

14、〔2分〕假定两个无理数的和是有理数，那么这两个无理数能够是：________________．

【答案】﹣；

【考点】实数的运算

【分析】【解答】∵﹣+=0，0是有理数，

∴这两个无理数能够是﹣和，

故答案为：﹣；．

【剖析】〔答案不独一〕由题意两个无理数的和是有理数，可得这两个数互为相反数，只需两个数互为相反数

即可。

15、〔1分〕某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，次日降价为6元/千克，第三天再降

为3元/千克．三天所有售完，合计所得270元．假定该店次日销售香蕉t千克，那么第三天销售香蕉________

千克．〔用含t的代数式表示．〕

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【答案】30﹣

【考点】二元一次方程的应用

【分析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，那么第一天销售香蕉〔50﹣t﹣x〕千克，

依据题意，得：9〔50﹣t﹣x〕+6t+3x=270，

那么x==30﹣，

故答案为：30﹣．

【剖析】设第三天销售香蕉x千克，那么第一天销售香蕉〔50﹣t﹣x〕千克，依据单价乘以数目等于总价得出第

一天销售香蕉的收入为：9〔50﹣t﹣x〕元，次日销售香蕉的收入为6t元，第三天销售香蕉的收入为3x元,

依据三天的总收入为270元，即可列出二元一次方程，再用含t的式子表示x即可。

16、〔1分〕请你写出三个大于1的无理数：________．

【答案】，，π

【考点】无理数的认识

【分析】【解答】写出三个大于1的无理数：，，π，

故答案为：，，π．

【剖析】无理数是指无穷不循环小数，那么切合题意的无理数不独一，只需大于1即可。

17、〔2分〕对于x的不等式组的解集为3≤x＜5，那么a=________，b=________．

【答案】﹣3；6

【考点】解一元一次不等式组

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【分析】【解答】解不等式组可得，即，由题意可得，

，解得.

【剖析】先解不等式组求出解集，再由所给的解集为3≤x＜5，转变成对于a，b的方程组来解即可.

18、〔1分〕343〔x+3〕3+27=0,那么x的值是________

【答案】-

【考点】立方根及开立方

【分析】【解答】解：〔x+3〕3=-，x+3=-解之：x=-故答案为：-【剖析】将方程化为〔x+3〕3=-，而后利用开立方运算求x的值即可

三、解答题

19、〔5分〕如图，数轴上表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离

相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．

【答案】解：∵点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，

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OC=AB，

∵数轴上表示1和的对应点分别为A，B，设点C表示的数为x，

x=﹣1

【考点】实数在数轴上的表示，估量无理数的大小

【分析】【剖析】由数轴上两点间的距离可得AB=-1，再依据点B到点A的距离与点C到点O的距离相

等可得OC=AB=x=-1.

20、〔5分〕

【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，

x+y+z=m+3m+5m=18，

m=2，

x=2，y=6，z=10.

∴原方程组的解为：.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【分析】【剖析】依据x:y:z=1:3:5可设x=m，y=3m，z=5m，再由x+y+z=18得出m值，将m值代入可求得x、

y、z的值，从而得出原方程组的解.

21、〔5分〕某城市均匀每日产生生活垃圾700吨，所有由甲，乙两个垃圾厂办理，甲厂每小时办理

垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时办理垃圾45吨，需花费495元．假如规定该城市办理垃圾的花费每日

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不超出7370元，甲厂每日起码需要办理垃圾多少小时？

【答案】解：设甲厂每日办理垃圾x小时，

由题意得，，

550x+〔700-55x〕×11≤7370，

50x+700-55x≤670，

解得：x≥6

【考点】一元一次不等式的应用

【分析】【剖析】设甲厂每日办理垃圾x小时，办理垃圾需要花费550x元，那么乙厂每日办理垃圾的时间为

小时，乙厂办理垃圾共需要花费×495元，依据该城市办理垃圾的花费每日不超出7370元，列出不等

式，求解即可。

22、〔10分〕在某商场小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖

果和千克乙种糖果，共付27元．

〔1〕求该商场甲、乙两种糖果每千克各需多少元？

〔2〕某顾客到该商场购买甲、乙两种糖果共20千克混淆，欲使总价不超出240元，问该顾客混淆的糖果中甲

种糖果最少多少千克？

【答案】〔1〕解：设商场甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，

依题意得：，

解得．答：商场甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元

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〔2〕解：设购买甲种糖果a千克，那么购买乙种糖果〔20﹣a〕千克，

依题意得：10a+14〔20﹣a〕≤240，

解得a≥10，

即a最小值=10．

答：该顾客混淆的糖果中甲种糖果最少10千克．

【考点】一元一次不等式的特别解，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实质应用-销售问题

【分析】【剖析】〔1〕等量关系为：1×甲糖果的单价+2×乙种糖果的单价=38；2×甲糖果的单价乙×种

糖果的单价=27，再设未知数，列方程组求解即可。

〔2〕依据购买甲、乙两种糖果共20千克混淆，总价不超出240元，设未知数，最小整数解。列不等式，再

求出不等式的

23、〔10分〕解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集：

1〕

〔2〕．

【答案】〔1〕解：去括号，得3x-3>2x-2，

移项、归并，得

将解集表示在数轴以下，

2〕解：去分母，得5〔3x+1〕-3〔7x-3〕≤30+2〔x-2〕，去括号，得15x+5-21x+9≤30+2x-4，

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移项，得15x-21x-2x≤30-4-5-9,

归并同类项，得-8x≤12，

系数化为1,得x≥，

将解集表示在数轴上以下，

【考点】在数轴上表示不等式〔组〕的解集，解一元一次不等式

【分析】【剖析】〔1〕依据以下步骤进行：①去括号，②移项，归并同类项。即可求出。再把解集表示在数

轴上。〔2〕依据以下步骤进行：①去分母；②去括号；③移项；④归并同类项；⑤系数化为1；再把解集表

示在数轴上。〔注意实心的圆点和空心的圆圈的差别〕

24、〔5分〕在数轴上表示以下各数，并用“＜〞连结。

3，0，，，．

【答案】解：数轴略，

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较