二次函数(复习二)

二次函数(复习二)二次函数(复习二)二次函数(复习二)xxx公司二次函数(复习二)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度 龙文教育个性化辅导教案提纲教师:学生:年级八日期:星期:时段:课题二次函数（复习二）学情分析二次函数是初中数学的重要知识点，也是中考的必考的重要考点。教学目标与考点分析1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。2、会选择合适的方式确定二次函数的解析式。3、会求二次函数与x轴及y轴的交点，并能理解二次函数与一元二次方程的关系。教学重点难点重点：二次函数的概念，二次函数的图象和性质，二次函数解析式的求法，二次函数与x轴及y轴的交点.难点：能熟练地利用二次函数解决有关的问题。教学方法讲授法合作探究法。教学过程一．二次函数的定义定义：形如的函数叫做二次函数。【例1】若函数为二次函数，则m的值为。二．二次函数（一般式）图像的性质（1）.当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为。当x时，随的增大而减小；当x时，随的增大而增大；当x时，有最值,为．（2）.当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为。当x时，随的增大而减小；当x时，随的增大而增大；当x时，有最值,为．【例2】（2012北海）．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为： （）A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1）【例3】(2012年四川省巴中市)对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当x＞1时,y随x的增大而减小＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1基础训练：1.（2011广东广州市）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2 B．y=x－１ C．y=eq\f(3,4)x D．y=eq\f(1,x)2、（2011山东威海，）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞33.（2011浙江温州）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值4.（2011四川广安）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l5.（2012甘肃兰州）已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（）>bB.a<bC.a=bD.不能确定三．二次函数、+c、、图像之间的关系【例4】（2012河南）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A．B． C．D． 基础训练：1.（2011四川乐山）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是A．B．C．D．2、（2011重庆江津，）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.3、（2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位四.a、、及的符号与图象的关系

(1)a→决定抛物线的开口方向；(2)a、b→决定抛物线的对称轴的位置：

a、b同号，对称轴在y轴的侧；a、b异号，对称轴在y轴的侧.

(3)c→决定抛物线与y轴的交点(此时点的横坐标x=0)的位置：

c＞0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，c=0，抛物线经过原点；c＜0，与y轴的交点在y轴的负半轴上.

(4)b2-4ac→决定抛物线与x轴交点的个数：

①当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；

②当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点；

③当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点.【例5】(2012山东日照)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④基础练习：1、（2011山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b<2aD．ac<02、（2011四川重庆）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>03、（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个 B．3个 C．4个 D．1个4、（2010湖北孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4xy-11O15、（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+xy-11O16、（2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根五.函数图象综合1、（2011山东德州）已知函数（其中）的图象如下图所示，则函数的图象可能正确的是第1题图yx第1题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、（2011安徽芜湖）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.3、（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是4.（2011山东德州）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是第6题图yx第6题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5、（2011山东潍坊）已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（）六.二次函数的表达式yxCAOB1.yxCAOB（5题）2.（2009·安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为.3.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），则这个二次函数为.4.（天津中考）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。则该抛物线的解析式为该抛物线的顶点坐标为。5..（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。6如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.OOCBA.教学反思三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次