新华东师大版七年级数学上册《5章-相交线与平行线-51-相交线-垂线》优质课课件-6

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5.1.2垂线华师大版数学七年级上册15.1.2垂线华师大版数学七年级上册2两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：BACDO12342两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：3当a

=90°时,α与b垂直.在相交线的模型中,固定木条,转动木条b,当b的位置变化时,α

、b所成的角α也会发生变化.当a

≠90°时,α与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）a

αbbbbb）α观察与思考3当a=90°时,α与b垂直.在相交线的模型中,固定木4学习目标1、垂线的定义及画法；2、垂线的性质及点到直线的距离。4学习目标1、垂线的定义及画法；5垂直用符号来表示，读作。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作。OABCD交点O叫做1、垂线的定义：

预习课本P162-1642、垂线段：

3、垂线的性质：①:②:③：4、点到直线的距离：当两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线“垂直于”“⊥”“AB⊥CD”垂足过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角。在同一平面内，经直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5垂直用符号来表示，读作。OABCD6ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵AB⊥CD

（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂直的几何表达：6ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠A7FEMNO记作：_________,垂足为___.ABOE记作：

______，垂足为____.试一试填一填MN⊥EFOAB⊥OEO或者MN⊥EF于O或者AB⊥OE于O7FEMNO记作：_________,垂足为___.ABO8垂线段过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。AONM直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8垂线段过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂9．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短9．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4连接直线外一点与直10问题：这样画L的垂线可以画几条？1靠2过3画LO(1)如图，已知直线L,作L的垂线。A无数条1.用三角尺画垂线二、垂线的画法10问题：LO(1)如图，已知直线L,作L的垂线。A无数条11LA(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂线.B1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2移（点）:三角板的另一条直角边过已知点;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条11LA(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂12LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂线.B3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条12LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂13垂线性质1：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．13垂线性质1：141、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、靠（线）；二、过（点）；三、画（线）

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。学到了什么?141、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有151、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()

（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角（C）

练一练15（C）练一练162、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A162、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（17解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）

垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)CDABOE123、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是。

17解：垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE18作业布置一.必做题.教材第168页习题第1题.教材第165页练习第2题二.选做题教材第165页练习第3题18作业布置一.必做题19

5.1.2垂线华师大版数学七年级上册15.1.2垂线华师大版数学七年级上册20两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：BACDO12342两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：21当a

=90°时,α与b垂直.在相交线的模型中,固定木条,转动木条b,当b的位置变化时,α

、b所成的角α也会发生变化.当a

≠90°时,α与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）a

αbbbbb）α观察与思考3当a=90°时,α与b垂直.在相交线的模型中,固定木22学习目标1、垂线的定义及画法；2、垂线的性质及点到直线的距离。4学习目标1、垂线的定义及画法；23垂直用符号来表示，读作。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作。OABCD交点O叫做1、垂线的定义：

预习课本P162-1642、垂线段：

3、垂线的性质：①:②:③：4、点到直线的距离：当两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线“垂直于”“⊥”“AB⊥CD”垂足过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角。在同一平面内，经直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5垂直用符号来表示，读作。OABCD24ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵AB⊥CD

（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂直的几何表达：6ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠A25FEMNO记作：_________,垂足为___.ABOE记作：

______，垂足为____.试一试填一填MN⊥EFOAB⊥OEO或者MN⊥EF于O或者AB⊥OE于O7FEMNO记作：_________,垂足为___.ABO26垂线段过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。AONM直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8垂线段过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂27．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短9．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4连接直线外一点与直28问题：这样画L的垂线可以画几条？1靠2过3画LO(1)如图，已知直线L,作L的垂线。A无数条1.用三角尺画垂线二、垂线的画法10问题：LO(1)如图，已知直线L,作L的垂线。A无数条29LA(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂线.B1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2移（点）:三角板的另一条直角边过已知点;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条11LA(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂30LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂线.B3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条12LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂31垂线性质1：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．13垂线性质1：321、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、靠（线）；二、过（点）；三、画（线）

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。学到了什么?141、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有331、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()

（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角（C）

练一练15（C）练一练342、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有