数列通项公式的几种求法高三复习课课件

《求数列通项公式的常用方法》高三专题复习课---《求数列通项公式的常用方法》高三专题复习课---1高考题回放（2011年17题）等比数列的各项均为正数，且2a1+3a2=1,a32=9a2a6

1）求数列的通项公式；2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an求数列的前n项和；（2010年17题）设数列满足an+1-an=3*22n-11）求数列的通项公式；2）令bn=nan求数列bn的前n项和。高考题回放（2011年17题）等比数列的各项2考纲分析：（1）掌握等差数列、等比数列的通项公式；（2）能在具体情景中识别等差关系、等比关系数列通项的求法考纲分析：3数列通项公式的求法公式法构造法---定义法累加（累乘）法观察归纳法数列通项公式的求法公式法构造法---定义法累加（累乘）法观察4公式法一----等差数列的通项公式：

等比数列的通项公式：

例1：已知数列为公差不为零的等差数列，a1=1,各项均为正数的等比数列的第1项,第3项第5项分别是a1,a3,a21，求数列与的通项公式。公式法一----等差数列的通项公式：5公式法二----例2、已知数列{an}的前n项和

求数列{an}的通项公式。返回公式法二----返回6累加法

如果一个数列是等差数列，公差为d，那么以上（n-1)个式子相加得若数列满足，其中是可求和数列，那么可用逐差后累加的方法求返回累加法如果一个数列是等差数列，公差为d7累乘法返回若数列是等比数，公比为，则若数列满足，其中数列前项积可求，则通项可用逐项作商后求积得到。累乘法返回若数列8累加、累乘应用举例例3、数列{an}满足an+1=an+n,a1=2求数列{an}的通项公式。例4、数列{an}满足求数列{an}的通项公式。返回累加、累乘应用举例例3、数列{an}满足an+1=an+n94、递推公式4、递推公式10简单构造法例5、数列{an}满足a1=1,an+1=5an+2求{an}的通项公式。返回简单构造法例5、数列{an}满足a1=1,an+1=5an+11定义法例6、数列{an}满足：证明：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式。返回定义法例6、数列{an}满足：12变式训练练习：已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1–2an

（1）证明：数列{an+1-an}是等比数列；（2）求数列的通项公式.{an}变式训练练习：已知数列{an}满足a1=1,a2=3,13综合演练1：已知数列的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=1）求证数列是等差数列；2）设bn=,Tn=b1+b2+…+bn求Tn.综合演练1：已知数列的各项均为正数，前n项和为14综合演练2：已知数列an的前n项和为Sn满足Sn=n2an-n2(n-1)且a1=1）令bn=Sn证明:bn–bn-1=n(n2)2）求的通项公式.综合演练2：已知数列an的前n项和为Sn满足15观察、归纳写出下列各数列的一个通项公式返回观察、归纳写出下列各数列的一个通项公式返回16(2012高考16题）16）数列满足an+1+(-1)nan=2n-1,则的前60项的和为-------

(2012高考16题）17

总结知识点明确方法得当目标明确运算细心总结知识点明确18谢谢！祝同学们在高考中取得好成绩！！谢谢！祝同学们在高考中取得好成绩！！19《求数列通项公式的常用方法》高三专题复习课---《求数列通项公式的常用方法》高三专题复习课---20高考题回放（2011年17题）等比数列的各项均为正数，且2a1+3a2=1,a32=9a2a6

1）求数列的通项公式；2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an求数列的前n项和；（2010年17题）设数列满足an+1-an=3*22n-11）求数列的通项公式；2）令bn=nan求数列bn的前n项和。高考题回放（2011年17题）等比数列的各项21考纲分析：（1）掌握等差数列、等比数列的通项公式；（2）能在具体情景中识别等差关系、等比关系数列通项的求法考纲分析：22数列通项公式的求法公式法构造法---定义法累加（累乘）法观察归纳法数列通项公式的求法公式法构造法---定义法累加（累乘）法观察23公式法一----等差数列的通项公式：

等比数列的通项公式：

例1：已知数列为公差不为零的等差数列，a1=1,各项均为正数的等比数列的第1项,第3项第5项分别是a1,a3,a21，求数列与的通项公式。公式法一----等差数列的通项公式：24公式法二----例2、已知数列{an}的前n项和

求数列{an}的通项公式。返回公式法二----返回25累加法

如果一个数列是等差数列，公差为d，那么以上（n-1)个式子相加得若数列满足，其中是可求和数列，那么可用逐差后累加的方法求返回累加法如果一个数列是等差数列，公差为d26累乘法返回若数列是等比数，公比为，则若数列满足，其中数列前项积可求，则通项可用逐项作商后求积得到。累乘法返回若数列27累加、累乘应用举例例3、数列{an}满足an+1=an+n,a1=2求数列{an}的通项公式。例4、数列{an}满足求数列{an}的通项公式。返回累加、累乘应用举例例3、数列{an}满足an+1=an+n284、递推公式4、递推公式29简单构造法例5、数列{an}满足a1=1,an+1=5an+2求{an}的通项公式。返回简单构造法例5、数列{an}满足a1=1,an+1=5an+30定义法例6、数列{an}满足：证明：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式。返回定义法例6、数列{an}满足：31变式训练练习：已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1–2an

（1）证明：数列{an+1-an}是等比数列；（2）求数列的通项公式.{an}变式训练练习：已知数列{an}满足a1=1,a2=3,32综合演练1：已知数列的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=1）求证数列是等差数列；2）设bn=,Tn=b1+b2+…+bn求Tn.综合演练1：已知数列的各项均为正数，前n项和为33综合演练2：已知数列an的前n项和为Sn满足Sn=n2an-n2(n-1)且a1=1）令bn=Sn证明:bn–bn-1=n(n2)2）求的通项公式.综合演练2：已知数列an的前n项和为Sn满足34观察、归纳写出下列各数列的一个通项公式返回观察、归纳写出下列各数列的一个通项公式返回35(2012高考16题）16）数列满足an+1