数学八年级下华东师大版第十八章函数及其图像复习课件

第十八章

函数及其图象复习课第十八章

函数及其图象复习课1实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识结构实数与数轴实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识2在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个3（1）

解析法，如观察3中的f=，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．

（2）列表法

（3）图象法表示函数关系的方法通常有三种：

（1）解析法，如观察3中的f=，观察4求自变量的取值范围应注意：（1）分母≠0（2）开偶次方时，被开方数≥0求下列函数中自变量的取值范围：⑴⑶⑵⑷求自变量的取值范围应注意：求下列函数中自变量的取值范围：⑴5在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;O123x-1-2-3-1-2123y在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数6O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)图中点P的坐标是多少？

请在图中标出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－7在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－82.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（）m＞3四1.点(0，2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限巩固练习3.若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第()象限。B2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（9(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数．即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；(210点到两坐标轴的距离情况：

点P(a，b)到x轴的距离等于到y轴的距离等于点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于到11Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３122.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=()。-5巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()。43.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝()±22.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=13一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______14概括：

（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括：（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，15概括：

（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；概括：（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，164、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过

象限；y随x的增大而

。⑵当k<0时，图象过

象限；y随x的增大而

。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：一、三增大二、四减小17k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0181.直线y=5x-10过点(

，0)、(0，

)2.直线y+2x=1与x轴的交点为

，与y轴的交点为.

2-10(0.5，0)(0，1)练习3.已知函数是正比例函数，则常数m的值

.m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件

，使y随x的增大而减小。K＜01.直线y=5x-10过点(，0)、(0，)19反比例函数的定义一般地，形如的函数叫做反比例函数.反比例函数的变形形式：反比例函数的定义一般地，形如反比例函数的变形形式：201.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象211、若双曲线经过点A(m,-2m),

则m的值为.

±23、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．

练习2.如果双曲线经过点(-2，3)，那么此双曲线也经过点()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C1、若双曲线经过点A(m,-2m22函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y231.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数的图象大致位置不可能是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)知识应用A1.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数243.如果反比例函数(m为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是().A.m＞0B.m＜0C.m＜1D.m＞1D2、若反比例函数的图象上有两点A.正数B.负数C.非正数D.非负数

A3.如果反比例函数(254.已知一次函数的图象如下图，（1）求出这个函数的关系式；（2）求△ABO的面积O123x-1-2-3-1-2123yAB4.已知一次函数的图象如下图，O123x-1-226作业：教科书第52页：5.、7、9作业：教科书第52页：5.、7、927再见！再见！28第十八章

函数及其图象复习课第十八章

函数及其图象复习课29实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识结构实数与数轴实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识30在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个31（1）

解析法，如观察3中的f=，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．

（2）列表法

（3）图象法表示函数关系的方法通常有三种：

（1）解析法，如观察3中的f=，观察32求自变量的取值范围应注意：（1）分母≠0（2）开偶次方时，被开方数≥0求下列函数中自变量的取值范围：⑴⑶⑵⑷求自变量的取值范围应注意：求下列函数中自变量的取值范围：⑴33在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;O123x-1-2-3-1-2123y在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数34O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)图中点P的坐标是多少？

请在图中标出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－35在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－362.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（）m＞3四1.点(0，2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限巩固练习3.若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第()象限。B2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（37(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数．即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；(238点到两坐标轴的距离情况：

点P(a，b)到x轴的距离等于到y轴的距离等于点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于到39Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３402.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=()。-5巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()。43.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝()±22.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=41一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______42概括：

（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括：（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，43概括：

（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；概括：（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，444、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过

象限；y随x的增大而

。⑵当k<0时，图象过

象限；y随x的增大而

。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：一、三增大二、四减小45k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0461.直线y=5x-10过点(

，0)、(0，

)2.直线y+2x=1与x轴的交点为

，与y轴的交点为.

2-10(0.5，0)(0，1)练习3.已知函数是正比例函数，则常数m的值

.m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件

，使y随x的增大而减小。K＜01.直线y=5x-10过点(，0)、(0，)47反比例函数的定义一般地，形如的函数叫做反比例函数.反比例函数的变形形式：反比例函数的定义一般地，形如反比例函数的变形形式：481.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象491、若双曲线经过点A(m,-2m),

则m的值为.

±23、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．

练习2.如果双曲线经过点(-2，3)，那么此双曲线也经过点()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C1、若双曲线