2021年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.

11.

12.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.314.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.228.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

37.设函数y=e2/x，则y'________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数z=x2+y2+2y的极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

49.

50.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)51.

52.

53.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．54.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.

3.D解析：

4.D

5.A

6.B

7.A

8.

9.A

10.1

11.C

12.D

13.C

14.C

15.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A此题暂无解析

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.B

23.A

24.A解析：

25.A

26.D

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

30.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

31.32.0

33.

34.

35.

36.-25e-2x

37.

38.lnx

39.

40.1

41.

42.

43.

44.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

45.

46.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

47.

48.

49.50.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示