2021年黑龙江省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

2.

3.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

4.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

5.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

6.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

7.A.A.

B.

C.

D.

8.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

9.

10.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.18种C.22种D.26种

二、填空题(10题)11.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

12.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

13.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

14.函数的定义域为

15.

16.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

17.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是__________.

18.

19.

20.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

27.

(本题满分13分)

28.

(本小题满分13分)

29.

30.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

四、解答题(10题)31.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

32.

33.

34.

35.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

36.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

37.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

38.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

39.

40.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

参考答案

1.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

2.D

3.C

4.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

5.D

6.A

7.D

8.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

9.C

10.C

11.

12.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

13.

14.

15.

16.答案：解析：

17.

18.

19.

20.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

21.

22.

23.证明：(1)由已知得

24.

25.

26.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）单调增加在（0，+∞）单调增加Ⅱ又因为f(x)在x=0左侧单调减少，在x=0右侧单调增加所以x=0为极小值点，且f(x)的极小值为