2021年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2021年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

2.若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）A.A.只有一条B.只有两条C.只有四条D.有无数条

3.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

4.根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是()A.f(x)=2x+l，点x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,点x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，开区间（0,2)

5.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种

6.已知f(x+1)=X^2-4，则f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

7.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

8.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

9.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

10.函数：y=2x的图像与函数x=log2y的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同-条曲线

二、填空题(10题)11.

12.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

13.

14.

15.已知值域为

16.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

17.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

18.函数的定义域为

19.

20.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

34.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

35.

36.

37.

38.

39.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

40.

参考答案

1.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案为B)

2.A

3.A该小题主要考查的知识点为二次函数图像.【考试指导】由图像可知，当x=0时：y=c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2<0,则b>0.

4.C判断函数在点a处是否连续，只需看它的极限值是否等于函数值.选项A，f(x)=2x+l是-次函数，在（-∞，+∞)连续.选项B，f(x)=ax22+bx+c是二次函数，在（-∞，+∞)连续.选项C，f(x)是分段函数，（如图）lim(2x+3)=5≠f(1)=2.选项D，f(x)=1/（x-2）在x=2处无意义，而（0,2)连续从以上四个选项的讨论中，只有C选项在x=1处不连续.

5.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

6.A

7.BM∩T＝（2，4），则集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案为B)

8.A

9.A该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率为1，又因为该直线过（0，1)点，故该直线方程为y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

10.D函数y=2x与函数.x=log2y，是指对函数的两种书写方式，不是互为反函数，故是同-条曲线，但在y=2x中，x为自变量，y为函数，在x=log2y中，y为自变量，x为函数.

11.7【解析】该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【考试指导】

12.答案：[3，+∞)解析：

13.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概