《分数基本性质》教学设计15篇

第81页共81页《分数根本性质》教学设计15篇《分数根本性质》教学设计1教学要求①使学生理解分数的根本性质，并会应用分数的根本性质把不同分母的分数化成分母一样而大小不变的分数。②培养学生观察、分析^p和抽象概括才能。③浸透“事物之间是互相联络”的辩证唯物观点。教学重点理解分数的根本性质。教学用具每位学生准备三张同样的长方形纸条；老师：纸条、投影片等。教学过程一、创设情境1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？2．说一说：〔1〕商不变的性质是什么？〔2〕分数与除法的关系是什么？3．填空。1÷2=〔1×2〕÷〔2×2〕＝=。二、提醒课题让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？随着学生的答复，老师板书课题：分数的根本性质。三、探究研究1．动手操作，验证性质。〔1〕让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的局部用分数表示出来。〔2〕观察比拟后引导学生得出：==〔3〕从左往右看：==由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==〔板书〕。把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==〔板书〕。引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以一样的数，分数的大小不变。〔4〕从右往左看：==引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。板书：====让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以一样的数，分数的大小不变。〔5〕引导学生概括出分数的根本性质，并与前面的猜测相回应。〔6〕提问：这里的“一样的数“，是不是任何数都可以呢？〔补充板书：零除外〕2．分数的根本性质与商不变的性质的比拟。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的根本性质。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的根本性质吗？3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。〔1〕出例如2，帮助学生理解题意。〔2〕启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？〔3〕让学生在书上填空，请一名学生口答。老师板书：====4．练习。教材第108页的做一做。四、课堂理论。练习二十三的1、3题。五、课堂小结1．这节课我们学习了什么内容？2．什么是分数的根本性质？六、课堂作业练习二十三的第2题。七、考虑练习练习二十三的第10题。教学反思：“分数的根本性质”是西师版小学数学五年级下册的内容，它是约分，通分的根据，对于以后学习比的根本性质也有很大的帮助，所以，分数的根本性质是本单元的教学重点课。这节课我大胆利用“猜测和验证”方法，留给学生足够的探究时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学根本知识，更重要的是数学学习的方法，从而鼓励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。目的是让学生学会学习，学会考虑，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法，考虑并解决在实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应将来生活必须的根本素质。这节课是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经历的根底上进展的，我是这样设计教学的：1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新知识的联络，为新知识的学习做好必要的准备。让学生根据商不变的性质大胆猜测，分数的根本性质是什么？说出自己的想法。2、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。让学生通过折纸游戏，操作、观察、比拟，验证自己的猜测。涂色局部可用不同的分数表示，从而培养学生的动手才能，以及观察问题、解决问题的才能。3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为才能，练习的设计注意了典型性、多样性、深化性、灵敏性。归纳总结出分数的根本性质后，先进展根本练习，深化对分数的根本性质认识。在学完好个新知以后，在进展综合练习，稳固进步。通过应用拓展，使学生加深对分数的根本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的才能。4、0除外的环节设计。在学生归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练习，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以一样的数，必须0除外，打破难点。《分数根本性质》教学设计2一、故事引人，提醒课题。1．老师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。同学们，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，老师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。引导：聪明的猴王是用什么方法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的根本性质”就清楚了。〔板书课题〕[一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。考虑故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓重。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]2．组织讨论。〔1〕既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。〔2〕猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一局部后，剩下的局部大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：3/4=6/8=9/12。〔3〕我们班有50名同学，分成了五组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生答复后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。3．出例如2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。考虑：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？变化的根据是什么？4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？假如小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？假如要五块呢？[得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并答复假如小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想方法的过程中，运用新知解决实际问题。]5．质疑：让学生看看课本和板书，回忆刚刚学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。通过举例，沟通分数的根本性质与商不变性质之间的联络。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的根本性质。如：3/4＝3÷4＝〔3×3〕÷〔4×3〕＝9÷12＝9/12[有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的根本性质，实现新知化归旧知。]它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。二、比拟归纳，提醒规律。1．出示考虑题。2．比拟每组分数的分子和分母：〔1〕从左往右看，是按照什么规律变化的？〔2〕从右往左看，又是按照什么规律变化的？让学生带着上面的考虑题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。2．集体讨论，归纳性质。〔1〕从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？引导学生答复出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，如今把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。板书：〔2〕3/4是怎样变化成9/12的呢？怎么填？学生答复后填空。〔3〕引导口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。〔4〕在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生答复后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以一样的数，分数的大小不变。〔板书：都乘以一样的数〕〔5〕从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析^p比拟每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以一样的数，分数的大小不变。〔板书：都除以〕〔6〕引导考虑：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？〔去掉第二“都”字，换成“或者”〕再对照教科书中的分数根本性质，让学生说出少了什么？〔少了“零除外”〕讨论：为什么性质中要规定“零除外”？〔板书：零除外〕〔7〕齐读分数的根本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“一样的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数根本性质。[新知识力求让学生主动探究，逐步获取。“猴王分饼”和分析^p班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探究新知提供材料，出示的考虑题是学生探求新知、独立考虑的指南，老师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。]《分数根本性质》教学设计3教材分析^p1．分数根本性质是约分和通分的根底，而约分、通分又是分数四那么运算的重要根底，因此，理解分数根本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变规律，与这局部知识严密联络，是学习这局部内容的根底。2．教材安排了两个学习活动，让学生寻找相等的分数，通过活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察发现分数的根本性质提供的丰富的学习资料，然后引导学生分别观察这两组相等的分数，寻找每组分数的分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此根底上归纳出：分数的分子和分母都乘或除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变。学情分析^p学生已明确商不变规律，分数与除法的关系等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。五年级学生已经初步养成了合作学习的习惯，并具有了一定的分析^p和解决问题的才能，因此可以在老师的引导下完成“质疑—探究——释疑——应用”这一完好的学习过程。因此在教学中，我主要采用引导学生探究以及小组合作学习相结合的方法，让学生探究出分数的根本性质，并会运用分数的根本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，能有效地进步教学效率。教学目的经历探究分数根本性质的过程，理解分数根本性质。能运用分数根本性质，把一个分数化成指定分母〔或分子〕而大小不变的分数。经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点和难点理解分数根本性质，能运用分数根本性质转化分数。教学过程一、复习导入二、探究新知理论操作，探究规律观察发现：初步概括分数根本性质括归纳分数根本性质三、课堂练习四、课堂小结出示复习题口答卡片，复习商不变的规律、分数与除法的关系。1、讲述唐僧分饼的故事：“……贪吃的猪八戒抢着说要吃这个饼的9/12，孙悟空说要吃这个饼的6/8，沙僧说要吃这个饼的3/4。同学们可知道谁吃的饼最多？”提出问题:这些分数都相等吗？观察这组相等的分数，你发现了什么？把你的发现说给同伴听。分子、分母都乘或除以一个数，这个数可以是0吗？为什么？1、课本P43的“试一试”2、数学游戏：说出相等的分数3、课本P44的“练一练”第1～2、4通过这节课的学习、你学会了那些知识口答小组讨论拿出准备好的圆形纸片，折一折，画一画、涂一涂小组讨论、交流小组讨论、交流做练习，完成后集体交流。说说，读分数根本性质复习旧知，为学习新知识作铺垫。将例1改编成故事提出问题，让学生对故事中的人物进展直观评价，为后续探究营造良好气氛。让学生通过理论操作，激发学生参与学习探究的兴趣，通过合作探究，初步感知有些分数的分子、分母不同，但分数的大小却相等。引导学生通过不同形式的观察，逐步总结出存在的规律，这样由浅入深，循序渐进,有利于学生探究学习知识。在学生初步发现规律的根底上，进一步理解分数的根本性质，并对分数的根本性质进展全面概括。让学生利用分数的根本性质解决问题，使学生对分数的根本性质理解的更深化，同时体验解决问题的乐趣。对本节课的所学知识的回忆，及所学知识点的总结。板书设计〔需要一直留在黑板上主板书〕分数根本性质被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数〔零除外〕，商不变，这就是商不变的规律分数的分子和分母都乘或除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变，这叫做分数根本性质。教学反思：分数的根本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展，是重要的一个环节。我在引导学生观察探究中，重视学生的主动参与，屡次组织学生小组讨论交流，让每个小组成员都能充分的说说自己的看法，互相交流，互相启迪，以感知分数的分子、分母是按一定的规律变化而分数大小不变。表达了理解与掌握数与数之间联络、变化的观点。在本节课中，由于我对学困生关注度不高，使得他们在分数根本性质应用的过程中产生了困难。小组合作探究中的小组学习亦要不断地完善。《分数根本性质》教学设计4教学内容：人教版五年级数学下册57页内容及58、59页练习。教学目的：知识与技能：通过教学使学生理解的掌握分数的根本性质，能运用分数的根本性质把一个分数化成指定分母〔或分子〕一样而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问题。过程与方法：引导学生在参与观察、比拟、猜测、验证等学习活动的过程中，有条理，有根据地考虑、探究问题，培养学生的抽象概括才能。情感、态度和价值观：使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。教学重点：理解和掌握分数的根本性质。教学难点：应用分数的根本性质解决问题。教学准备：预习生成单、作业纸、课件教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，提醒课题1、师：通过昨天的预习，你知道我们今天要学习什么内容？〔生：分数的根本性质〕2、师：针对这个内容，同学们做了充分的预习，相信你们一定提出了不同的数学问题，如今请组长带着组员提炼出你们组最想研究的问题。3、指名学生汇报。4、师：同学们，不管你们提出什么样的问题，都与分数的根本性质有关，今天我们就带着这些问题走进课堂。二、检查预习，自主探究1.出示预习生成单：〔师：我们已经预习了这局部内容，请同学们组内交流一下你们的预习成果，形成统一意见准备汇报。〕2.指名上台展示并汇报。〔师：哪个组的同学愿意最先上来展示你们的成果？〕3.〔学生展示中注意分工汇报，在汇报中要注意学生用比一比的方法证明涂色局部相等，假如有用分数的意义的理解“都是一样纸的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要给予肯定，老师应及时提出，照这样一半的理解，提问：你能在写出一个和他们大小一样的分数吗？老师及时的板演，4.师：其他同学还有补充吗？你们得出这个结论了吗？三、合作交流，探究新知1.师：第一张纸涂色局部是这张纸的〔学生说二分之一〕，第二张纸涂色局部是这张的〔四分之二〕，第三张纸涂色局部是这张纸的〔八分之四〕，涂色局部都一样，也就证明这三个分数的大小也〔学生说相等〕，可是，它们的分子分母却不一样，他们有没有一定的变化规律呢？我们通过合作交流来探究这个问题。2.出示合作要求〔课件〕，指名学生读一读。3.学生合作交流，探究学习。4.学生汇报中老师要及时纠正学生的语言要标准，同时，可以让小组回想补充，特别是，跳跃的两个分数的分子和分母之间的变化规律是怎样？5.指导汇报，总结规律。谁能完好的说一下你们刚刚总结出的规律？6.老师归纳板书：分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数，分数的大小不变。7.请同学们读一读这句话，想一想：还有需要补充的内容吗？〔0除外〕8.再读一读，说说这句话中哪个词比拟关键。9.拓展深化，加深理解，完成练习，考虑：分数的根本性质与商不变的性质之间的联络。〔练习一〕这个过程也要看学生的生成在哪，老师及时的给予肯定。9.老师小结：通过刚刚的学习，孩子们的表现特别出彩，老师相信你们接下来的表现会更棒。四、应用拓展，新知内化1.出例如2，指名读题，理解题意。2.师：你觉得解决这道题应该利用什么知识？(生：分数的根本性质)3.学生独立在练习本上完成，指名板演，集体订正。4.小结：刚刚，我们通过自主学习、小组探究知道了什么是分数的根本性质，下面就应用分数的根本性来解决一些实际问题。五、当堂检测〔一〕、下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“Ｘ”。和〔〕和〔〕和〔〕和〔〕〔二〕、填空。＝＝＝＝＝＝〔三〕、把以下分数化成分母是10而大小不变的分数。===〔四〕、涂色表示出与给定分数相等的分数。〔五〕、假如一堂课40分钟，哪个班做练惯用的时间长？六、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么？板书设计：分数的根本性质分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。这节课最多的考虑就是分数的根本性质这个规律怎样才能让学生真正的夯实，怎样设计才能让学生水到渠成的加深了理解。在练习的设计和过渡语的设计都是关键。《分数根本性质》教学设计5教学内容：人教版小学数学第十册第107页至108页。教学目的：1、知识目的：通过教学使学生理解和掌握分数的根本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、才能目的：培养学生的观察才能、动手操作才能和分析^p概括才能等。3、情感目的：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。教学准备：长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。教学过程一、创设情境，激发兴趣1．课件示故事。同学们，今天是快乐的，老师祝愿同学们节日快乐！在我们欢庆自己的节日时，花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。【六一节到了，猴山上张灯结彩，小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了，连忙说：“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”】“同学们，猴王真的分得不公平吗？”二、动手操作、导入新课同学们，这个故事告诉了我们什么？猜测一下猴王分得公平吗？为什么公平？我们平常怎样去做？让我们也来分分看。请每组拿出课前准备的三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告〔课件出示操作报告〕。请小组长分工一下，明确记录的同学。任选一小组的同学台前展示实验报告，并汇报结论。老师根据学生汇报板书：14=28=3122．组织讨论。〔1〕通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。那么，这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。〔2〕猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一局部后，剩下的局部大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？学生通过观察演示得出结论老师板书：34=68=912。3．引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生答复后板书：分数的分子和分母，分数的大小不变。虽然他们的分子和分母变化了，但是它们的大小却不变。那么他们的分子和分母变化有规律吗？我们今天就来共同讨论这个变化规律。三、比拟归纳，提醒规律。请每组拿出探究报告，任意选择黑板上的二组相等分数中的一组，共同讨论、探究，并完成探究报告。1．课件出示探究报告。2．分组汇报，归纳性质。〔1〕从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。〔根据学生答复板书：同时乘上一样的数〕〔2〕从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？〔根据学生的答复板书：除以〕〔3〕有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的规律是什么？〔4〕综合刚刚的探究，你发现什么规律？根据学生的答复，提醒课题，〔……这叫做板书：分数的根本性质〕对这句话你还有什么要补充的？〔补充“零除外”〕讨论：为什么性质中要规定“零除外”？〔红笔板书：零除外〕〔5〕齐读分数的根本性质。在分数的根本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？〔同时、一样的数、0除外〕。为什么？你能举例说明吗？老师那么根据学生答复，在相应的字下面点上着重号。师生共同读出黑板上板书的分数根本性质〔要求关键的字词要重读〕。3、智慧眼〔以下的式子是否正确？为什么？〕〔1〕35＝3×25＝65〔生：35的分子与分母没有同时乘以2，分数的大小改变。〕〔2〕512＝5÷512÷6＝12〔生：512的分子除以5，分母除以6，除数的大小不同，分数的大小也不同〕〔3〕112＝1×312÷3＝34〔生：112的分子乘以3，而分母除以3，没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。〕〔4〕25＝2×x5×x＝2x5x〔生：x在这里代表任何数，当x＝0时，分数的大小改变。〕4、示课件讨论：如今你知道猴王运用什么规律来分饼的？假如小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？用分数表示为？假如要五块呢？三、回归书本，探获知1、阅读课本第107—108页的内容。2、看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？3、师生答疑。你会运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的根本性质吗？4、自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。四、多层练习，稳固深化。1、热身房。35=3×〔〕5×〔〕=9〔〕824=8÷〔〕24÷〔〕=〔〕3学生口答后，要求说出是怎样想的？《分数根本性质》教学设计6【教材根据】《分数的根本性质》是九年义务教育北师大版五年级上册第三单元的内容。【设计理念】根据新课标的根本要求，我以培养学生的创新意识和理论才能为重点，在教学中创设情境让学生“自由大胆猜测——主动探究验证——合作交流得到结果”的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求，大胆猜测，使实验成为内在需求。通过观察操作、经历知识的形成。让学生变被动的知识承受者为主动知识的探究者。【学情与教材分析^p】《分数的根本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数》的教学内容，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联络，也是约分和通分的根底，而约分和通分又是分数四那么运算的重要根底，因此，理解分数的根本性质显得尤为重要。学生之前已经掌握了商不变的性质，在教学之后将其与分数的根本性质进展联络，有意识地加强分数与除法的关系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。【教学目的】1、经历探究分数根本性质的过程，理解分数的根本性质。2、能运用分数根本性质，把一个数化成指定分母〔或分子〕大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活亲密联络。【教学重点】运用分数的根本性质，把一个数化成指定分母〔或分子〕而大小不变的分数。【教学难点】联络分数与除法的关系，理解分数的根本性质，沟通知识间的联络。【教学准备】多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。【教学过程】一、创设情境，激趣导入师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，〔换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场〕，说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么？生1：四、五、六年级分的地一样多。生2：……师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧？二、动手操作，探究新知1，小组合作，实验探究。师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。2，汇报结果师生交流：你们是怎样做的？谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。生5：……3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗？我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)〔设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进展小组合作式的探究活动，让学生自由的猜测，使实验成为自己的需要，同时让学生考虑用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。〕4、探究分数的根本性质。师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、这三个分数的大小怎么样？生：相等。师：同学们请看这组分数有什么特点？〔板书=〕生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。师：请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化？第一个和第二个，第二个和第三个呢?生：分子分母同时乘2，……师：谁能用一句换来描绘一下这个规律？生：给分数的分子分母同时乘一样的数。〔师随着板书〕师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律？生：分数的分子分母同时除以一样的数。师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)一样的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。〔板书分数的根本性质〕。师：结合我们的预习，对于分数的根本性质同学们还有什么不同的意见？生：0除外。师：为什么0要除外？生：因为分数的分母不能为0.师：〔补充板书0除外〕在分数的根本性质中，那几个词比拟重要？生：同时一样0除外师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的根本性质和谁比拟相似？生：商不变的性质。师：为什么？生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的根本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵敏运用，才会举一反三。三：应用新知，练习稳固。〔一〕练一练〔二〕摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，假如你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。〔二〕判断〔抢答〕1、分数的分子、分母都乘过或除以一样的数分数的大小不变。2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。(四)测一测1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几？四：总结。1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识？2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双亮堂的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。〔完成板书〕五：作业练习册2、4题【板书设计】分数的根本性质给分数的分子分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕分数的大小不变。【教学反思】本节课教学，我让学生在故事中感悟，激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事，对孩子来说，无疑是新颖有趣的。不仅如此，还能从中发现数学问题，这是多么美妙的事情！这样的设计真是激发了学生的学习兴趣，学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析^p问题、解决问题，从而让学生感受学习数学的价值。本节课教学是让学生在感悟中自主探究。自主探究是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经历、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探究、去发现、去创造。在学生通过听故事、看图片，让学生猜测、这三个分数是否真的相等，并联想学过的知识或借助学具，怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的，表达了学生思维的广度，这种设计克制了学生思维的惰性，有利于学生自主探究的学习习惯的养成。课堂给学生多设计这样的开放性的问题，多给学生开展一些探究性的活动，相信不同的学生在数学上都会有不同的开展。《分数根本性质》教学设计7一、教学目的1．经历探究分数根本性质的过程，理解分数的根本性质。2．能运用分数的根本性质，把一个分数化成指定分母〔或分子〕而大小不变的分数。3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。二、教学重、难点教学重点是：分数的根本性质。教学难点是：对分数的根本性质的理解。三、教学方法采用了动手做一做、观察、比拟、归纳和直观演示的方法四、教学过程〔一〕、故事引入，提醒课题1．老师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，老师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。引导：聪明的猴王是用什么方法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的根本性质”就清楚了。〔板书课题〕2．组织讨论。〔1〕既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。〔2〕猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一局部后，剩下的局部大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。〔3〕我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝20xx。3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生答复后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。〔二〕、比拟归纳，提醒规律1．出示考虑题。比拟每组分数的分子和分母：〔1〕从左往右看，是按照什么规律变化的？〔2〕从右往左看，又是按照什么规律变化的？让学生带着上面的考虑题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。2．集体讨论，归纳性质。〔1〕从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生答复出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，如今把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。板书：〔2〕34是怎样变化成912的呢？怎么填？学生答复后填空。〔3〕引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。〔4〕在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生答复后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以一样的数，分数的大小不变。〔板书：都乘以一样的数〕〔5〕从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析^p比拟每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以一样的数，分数的大小不变。〔板书：都除以〕〔6〕引导考虑：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？〔去掉第二个“都”字，换成“或者”〕再对照教科书中的分数根本性质，让学生说出少了什么？〔少了“零除外”〕讨论：为什么性质中要规定“零除外”？〔板书：零除外〕〔7〕齐读分数的根本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“一样的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数根本性质。3．出例如2：把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。考虑：要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的根据是什么？4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？假如小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？假如要五块呢？5．质疑：让学生看看课本和板书，回忆刚刚学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。〔三〕、沟通说明，提醒联络通过举例，沟通分数的根本性质与商不变性质之间的联络。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的根本性质。如：34＝3÷4＝〔3×3〕÷〔4×3〕＝9÷12＝912〔四〕、多层练习，稳固深化1．口答。〔学生口答后，要求说出是怎样想的？〕2．判断对错，并说明理由。〔运用反应片判断，错的要求说明与分数的根本性质中哪几个字不相符。〕教学反思：学生是学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把老师的教变成学生的学，必须深化研究学法，建立探究式的学习形式。老师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的时机，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握根本的`数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的根本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜测、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。详细表如今：1、学生在故事情境中大胆猜测。通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探究研究“分数的根本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。2、学生在自主探究中科学验证。在学生大胆猜测的根底上，老师适时提醒猜测内容，并对学生的猜测提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探究“分数的根本性质”和验证性质时，通过创设自主探究、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为广泛的时空的自主探究中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜测结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜测——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探究，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。3、让学生在分层练习中稳固深化。在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次清楚，有坡度。第1、2题是根本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面理解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的根底上，进一步让学生进展稳固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的根本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活泼课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维开展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求老师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。《分数根本性质》教学设计8教学目的：情感态度：培养学生观察、比拟、抽象、概括的逻辑思维才能，并且浸透事物间互相联络，开展变化的辩证唯物观点。知识技能：理解分数的根本性质，并且可以灵敏应用。过程方法：动手操作、观察、讨论教学重、难点：理解并掌握分数的根本性质并灵敏应用。教具准备：自制多媒体课件、图〔2组〕、拼图画一幅、实物投影仪。学具准备：拼图12组。教学设计理念：《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、考虑，在生动详细的情境中学习数学，参与知识的发现过程。在教学分数的根本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。力求通过学生动手理论，自主探究和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。感受数学的价值，本课设计完全从学生开展为本，在教学中大胆的把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。教学过程：一、创设情境，激趣导入。设计意图：让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓重的兴趣参与学习，激发学生探究数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。师：请看这幅拼图漂亮吗？老师这还有三幅漂亮的图片〔投影展示〕得意的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们乖巧的双手能不能把他们拼出来？请小组合作完成。同学们，准备好了吗？我宣布：拼图比赛如今开场。请看拼图要求：1、用所给材料拼成三个完全一样图形。2、用分数表示阴影局部占整幅图的几分之几，并写出来。二、合作交流，探究规律。设计意图：让学生在详细的情境中充分利用现有资，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立考虑，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探究的精神与大胆尝试的才能，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，表达了主体性。〔一〕拼图，写分数。〔1〕老师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。学生拼好图后写出分数。〔2〕汇报优胜组介绍经历，并展示作品。〔体会小组合作的有效性〕老师贴图并板书分数。〔＝＝〕(二)找分数间的大小关系。〔1〕师：请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立考虑后与同桌交流方法。〔2〕汇报：每组中三个分数大小相等。比拟方法。〔1〕看图比拟〔2〕化小数比拟〔3〕利用商不变的性质比拟〔4〕……〔三〕探究规律〔1〕每组中三个分数看似不同，本质大小相等，它们之间到底有什么联络？小组讨论探究规律。〔2〕交流自己的发现。①每组中三个分数平均分的份数不同取的分数也不同？②分子，分母都扩大了2倍〔3倍〕③……〔3〕师：分数的分子和分母怎样变化时，分数的大小才会不变，学生自由发言，老师给予肯定和鼓励。〔4〕师结合图根据分数的意义讲解变化规律。〔5〕小结分数的根本性质：强调“一样”“同时”组织讨论：“一样的数”可以是哪些数？〔四〕比照分数的根本性质和商不变的性质。学生比照，说出两个性质间的区别与联络。三、应用。设计意图：本环节所设计是由易到难，紧扣本课的重难点，练习具有针对性、实用性、开放性。通过变式练习让学生的思维得到训练，激发探究热情，培养创新才能。1、填空〔1〕学生独立考虑。〔2〕交流口答，并说明根据，同时训练学生应用所学知识解决实际问题的才能。2、比拟和的大小。四、游戏"找朋友”。设计意图：游戏的情境，形式活泼，让学生通过大小相等的分数找到自己的朋友。游戏规那么新颖而恰当，既稳固新知又体会到数学与生活的亲密联络。同学们拿出课前老师发给你的纸，纸上所写分数大小相等的同学，你们是“好朋友”。请学生读自己的分数，与他所读分数大小相等的同学举起来确定后手拉手离场。，五年级数学分数的根本性质教学设计《分数根本性质》教学设计9一、教学目的：1、让学生经历分数根本性质的探究过程，理解和掌握分数的根本性质，初步建立数学模型。2、利用分数的根本性质把一个分数化为指定分母〔或分子〕而大小不变的分数。3、培养学生的观察、概括等思维才能及〔浸透变与不变〕数学学习兴趣。二、教学重点：理解掌握分数的根本性质，它是约分，通分的根据三、教学难点：理解和掌握分数的根本性质，初步建立数学模型。四、教学准备：课件、正方形的纸。五、教学设计过程：〔一〕迁移旧知．提出猜测1、回忆旧知猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张，谁能猜出另一张是什么？出示：2÷3你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：被除数÷除数=谁能说一道与2÷3商一样的除法算式？学生一边说，老师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一样的数〔零除外〕，商不变。2、提出猜测：既然分数与除法的关系这么严密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜测一下。〔学生可能根据商不变性质推导出分数的根本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变。〕〔二〕验证猜测，建构新知A、看图分类下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影局部所表示的分数，并把一样的分数分在一起。B、讨论方法师：你是怎么判断它们相等的？师：它们相等，用算式可以怎么表示？1/2=2/4=4/8C、研究规律师：这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的机密呢？利用研究卡进展研究。确定的研究对象分子和分母同时乘上或者除以一个一样的数得到的分数研究对象与得到的分数相等吗？相等〔〕不相等〔〕猜测是否成立？成立〔〕不成立〔〕充分利用学生的生成资：提醒课题：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。〔板书〕师：为什么要0除外？师：对于这句话，你是怎么理解的？〔让学生互相讨论，并进展说明。〕练习：2/3=〔〕/18、6/21=2/〔〕、3/5=21/〔〕、27/39=〔〕/13师：这里面什么变了，什么不变？〔生：分子和分母变了，但分数的大小不变〕师：分子与分母是怎样变化的？〔同时乘或除以一样的数，0除外〕师：分数的根本性质与商不变性质有什么联络？D、质疑完善3/4=3×〔〕/4×〔〕师：括号中可以填哪些数？预设：可以填无数个数师：假如只用一个数来表示，填什么数好？预设：字母师：这个字母有什么特殊要求吗？〔0除外〕得到一个初级的数学模型。3/4=3×X/4×X〔X≠0〕让学生翻开课本进展阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？〔三〕练习升华1、5/7=〔〕/35、3/4=9/〔〕、3/〔〕=12/20、16/24=〔〕/32、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？5、和哪一个分数大，你能讲出判断的根据吗？〔四〕总结延伸师：这节课学了什么？师：假如一个分数为A/B，你能用一个式子来表示分数的根本性质吗？A/B=A×X/B×X〔X≠0〕或A/B=A÷X/B÷X〔X≠0〕〔板书〕六、作业p87-1、2板书设计分数根本性质分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。A/B=A×X/B×X〔X≠0〕或A/B=A÷X/B÷X〔X≠0〕6÷83÷412÷16《分数根本性质》教学设计10教学目的1.让学生通过经历预测猜测——实验分析^p——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的根本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联络。2.根据分数的根本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下根底。3.培养学生观察、分析^p和抽象概括的才能，浸透事物是互相联络、开展变化的辩证唯物观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析^p的才能。教学重点使学生理解分数的根本性质。教学难点让学生自主探究，发现和归纳分数的根本性质，以及应用它解决相关的问题。教学过程一、故事情景引入同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，〔边讲边贴知名字和三个分数〕你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。同学们，你们觉得奶奶公平吗？如今同桌之间讨论一下。讨论完了请举手。生甲：“我觉得不公平，小红分得多。”生乙：“我觉得小明分得多。”生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”二、新授师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？〔圆片〕有几张？〔三张〕”请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？生：“三张圆片一样大。”1．师：“下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；再在第二张圆片上表示出它的2/6；然后在第三张圆片上表示出它的3/9。好了，大家动手分一分。〔老师巡视指导〕2.师：“分完了的请举手？老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。〔边说边操作，同样大〕下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”生：“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”生：“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。”师：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。”生：“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。”〔学生说的同时，老师操作，分完后把圆片贴在黑板上。〕3.师：“同学们，观察这些圆的阴影局部，你有什么发现？”小结：原来三个圆的阴影局部是同样大的。师：“如今再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？为什么？”〔请几名学生答复〕生：“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。”师：“如今我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？”生甲：“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。”生乙：“这三个分数是相等的。”师：“刚刚的试验证明，它们的大小是相等的。”〔板书，打上等号〕4.研究分数的根本规律。师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”〔生答复〕对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。〔边讲边板书〕老师小结：“刚刚大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”学生发言小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的根本性质。5.深化理解分数的根本性质。师：“什么叫做分数的根本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”〔学生讨论后发言〕师：刚刚同学们都用自己的语言说了分数的根本性质，我们的书上也总结了分数的根本性质，如今请翻开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？齐读分数的根本性质，并用波浪线表出关键的词。生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。生乙：我觉得“同时”“一样”这两个词很重要。师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。老师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”〔边讲边板书。〕三、应用1．学了分数的根本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的根本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。3．学生自己小结方法。4．按规律写出一组相等的分数。《分数根本性质》教学设计111.教材简析《分数的根本性质》是苏教版小学数学教材第十册的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联络,也是后面进一步学习分数的计算、比的根本性质的根底。分数的根本性质是一种规律性知识,分数的分子分母变了,分数的大小会变吗?分数的分子分母如何变化,分数的大小不变呢?学生在这种“变”与“不变”中发现规律。2.教材处理以前,老师通常把《分数的根本性质》看作一种静态的数学知识,教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律,然后更多地通过精心设计的练习稳固应用规律,着眼于规律的结论和应用。随着课程改革的深化,老师们越来越重视学生获取知识的过程,但我们也看到这样的现象:问题较碎,步子较小,放手不够,探究的过程表达不够充分。《分数的根本性质》可不可以有别的教学思路呢?新的课程标准提出:“老师应向学生提供充分从事数学活动的时机,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法”。根据这一新的理念,我认为老师可以为学生创设一种大问题背景下的探究活动,使学生在一种动态的探究过程中自己发现分数的根本性质,从而体验发现真理的曲折和快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。所以,老师的着眼点,不能只是规律的结论和应用,而应有意识地突出思想和方法。基于以上考虑,我以让学生探究发现分数根本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜测——验证——反思”的教学形式,以“猜测”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜测——实验操作、验证猜测——质疑讨论、完善猜测等,把这一系列探究过程放大,把过程性目的”凸显出来。设计意图:本课主要本着遵循小学数学课程标准“创设问题情境提出问题解决问题建立数学模型解释数学模型运用数学模型拓展数学模型”的指导思想而设计的。1、通过故事创设问题情境,贴近学生生活,有利于激发学生学习兴趣。2、从故事情境中提出问题,表达数学来于生活。3、小组合作学习,共同探究解决问题,让学生充分体验知识产生的过程。4、从几组分数中分析^p,找到分数的根本性质,从而初步建立数学模型。5、设计有坡度的练习,穿插师生互动,生生互动,让整个运用知识的形式活泼有趣。、6、在游戏活动中对数学知识进展拓展运用。教学目的1.知识与技能(1)经历探究分数的根本性质的过程,理解分数的根本性质。(2)能运用分数的根本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。2.过程与方法(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探究过程中,能进展有条理的考虑,能对分数的根本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比拟、归纳、总结概括才能。(3)能根据解决问题的需要,搜集有用的信息进展归纳,开展学生的归纳、推理才能。3.情感态度与价值观(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。(2)体验数学与日常生活亲密相关。教学重点理解分数的根本性质教学难点能运用分数的根本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数教学准备师:电脑课件学生:圆纸片长方形纸教学步骤:一、故事引人,提醒课题。1.老师讲故事。话说唐僧师徒四人去西天去取经,这天走在路上,唐僧感觉饿了,就叫孙悟空去化斋,孙悟空容许了声驾起筋斗云走了,不一会,他就带回了三块一样大的饼,唐僧说:三块饼,我们四个人怎么吃呢?孙悟空说:“你分给我一块饼的四分之一就行了”唐僧就把第一块饼平均分成四块,给了一块给孙悟空。沙僧说:“我想要两块”唐僧把第二块饼平均分成八块,给了2块给沙僧。猪八戒比拟贪心,他说:“我要三块,我要三块”,于是唐僧把第三块饼又平均分成12块,给了猪八戒3块。同学们,你知道孙悟空、猪八戒、沙僧三人谁分的多吗?[一上课,先听讲一段故事,学生非常乐意,并会立即被吸引。考虑故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓重。通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。]2、组织讨论,动手操作。(1)小组讨论,谁分的多(2)拿出三张纸,分别涂出它们的1/4、2/8、3/12。(3)比拟涂色局部的大小,有什么发现,得出什么结论。既然他们三个分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。(4)老师演示3、教学例1(1)引导比拟。师问:这四个分数,为什么分母不同呢?前两个分数的分子为什么都是1?你知道其中哪些分数是相等的吗?根据学生答复板书:1/3=2/6=3/9师追问:你是怎么知道这三个分数相等的?(图中观察出来的)(2)师演示验证大小。(3)完成“练一练”第1题学生先涂色表示分数,再在右图中涂出相等局部。完成填空后,说说怎么想的。4、教学例2。(1)组织操作。师:取出正方形纸,先对折,用涂色局部表示它的1/2。学生完成折纸、涂色。师问:你能通过继续对折,找出和1/2相等的其它分数吗?学生在小组中操作,老师巡视指导。学生展开折法并汇报,可能出现的方法有:连续对折两次,平均分成4份。如图:1/2=1/4②连续对折三次,平均分成8份。如图:1/2=4/8③连续对折四次,平均分成16份。师追问:每次对折后,正方形被平均分成了多少份?涂色局部有多少份,可以用什么分数表示?得到的这些分数与1/2相等吗?能不能再写一些与1/2相等的数?板书:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……(2)发现规律。师:你有什么发现?(如学生观察有困难,可进展以下提示)①、从左往右看,它们的分子、分母是怎样变化的?你有什么发现?学生观察、考虑,在小组中交流。师问:观察例1中的1/3=2/6=3/9,有这样的规律吗?《分数根本性质》教学设计12教学目的:1、通过教学使学生理解和掌握分数的根本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、培养学生的观察才能、动手操作才能和分析^p概括才能等。3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。重点难点:从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。理解分数的根本性质。教具学具:课件，每人一张白纸，一张圆纸片，彩笔教学时间：1课时教学流程:一、复习引入1、120÷30的商是多少？被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？120÷30=4〔120×3〕÷〔30×3〕=360÷90=4120÷30=4〔120÷10〕÷〔30÷10〕=12÷3=4在除法中，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数〔零除外〕，商不变。除法与分数之间有什么联络？被除数÷除数=被除数/除数老师板书：分数的根本性质二、动手操作〔1〕用分数表示涂色局部。〔〕〔〕〕〔〕〕①请大家拿出1张长方形纸片，如今我们把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。②把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4如今成了？〔6/8〕③继续折成16份，看看原来的3/4如今又成了？〔12/16〕(2)小结：原来，这张纸的3/4、6/8、和它的12/16同样大！看来不管选择哪种折法，分到的数都一样多！〔老师随机板书〕3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16〔2〕用分数表示涂色局部。())())())根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3三、发现规律1、请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、考虑，完成上面的图形，再在小组内交流。学生交流后，老师集中指导观察，板书这组数字，说出其中的规律。3/4=6/8=12/168/12=4/6=2/3从这些数字中可以得出：分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数，分数的大小不变。〔一样的数,这个数能不能是0？〕老师举例说明：3/4，8/12分子和分母分别乘以零，分数大小怎么样？得出分数根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变。这叫做分数根本性质。在除法中，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数〔零除外〕，商不变。这叫做商不变性质。3、课件出一组分数让学生练习填2/3=〔〕/126/21=〔〕/73/5=21/〔〕27/39=9/〔〕5/8=20/〔〕24/42=〔〕/72/5=〔〕/254/6=〔〕/〔〕四、练一练〔课件出示〕1、判断．〔手势表示。〕〔1〕分数的分子、分母都乘或除以一样的数，分数的大小不变。〔〕〔2〕把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。〔〕〔3〕3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。〔〕〔4〕把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母加4。〔〕2、把5/6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。〔课件出示〕3、数学游戏〔课件出示〕说出相等的分数1/4和2/8〔1〕你能根据分数的根本性质，再写出一组相等的分数？所写的分数是否相等？你是怎样想的？〔2〕根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的根本性质吗？五、课本练习中的第1，2题。六、课堂总结这节课你学到了什么？什么是分数的根本性质？你是怎样理解的分数的根本性质要注意什么？我们以前学过的什么性质跟分数的根本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的根本性质？七、板书设计：3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/168/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变。这叫做分数根本性质。《分数根本性质》教学设计13教学内容：苏教版小学数学第十册第95页至97页。教学目的：知识目的：通过教学使学生理解和掌握分数的根本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。才能目的：培养学生的观察才能、动手操作才能和分析^p概括才能等。情感目的：让学生在学习过程当中养成互相帮助、团结协作的良好品德。教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。教学过程：一、创设情境，激发兴趣孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说：“好，贝贝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？〔学生考虑片刻〕【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】二、动手操作、导入新课师：我们也来分分看。〔学生拿出准备好的圆形纸片。〕师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我如今想要两块，而且大小要跟刚刚给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我假如想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】三、观察比照，由“数”变“式”你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？〔＝＝〕〔从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？〕四、概括分析^p，由“式”变“语”⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方一样？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？(1)分母乘2，分子乘2。根据分数的意义，""表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而如今把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以如今平均分成了2×2=4〔份〕，如今要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2〔份〕］＝＝即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，如今把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？〔把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。〕＝＝(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？⒊再从右往左看(1)是怎样变化成与之相等的的？原来把单位"1"平均分成4份，取其中的2份，如今把同样的单位"1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成1份，如今要获得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1〔份〕］也就是如今把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。＝＝(2)又是怎样变成的？〔把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。〕＝＝(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？〔不能同时乘或除以0〕为什么？⒌这就是今天我们所学的“分数的根本性质”〔板书课题，出示“分数的根本性质”〕。(1)理解概念。学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？〔一样的数、0除外〕一样的数，指一些什么数？为什么零除外？(2)瘃木鸟诊所。〔请说出理由〕分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数，分数的大小不变。〔〕分数的分子和分母同时乘或者除以一个数〔零除外〕，分数的大小不变。〔〕分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变。〔〕⒍小结。从判断题中我们可以看出，分数的根本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的根本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的根本性质？【此过程主要由学生通过观察、比拟，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的根本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的〔是扩大都扩大，是缩小都缩小〕，是同倍变化的〔扩大或缩小的倍数一样〕。只有这样变化，分数的大小才不会变。】五、稳固练习⒈卡片练习：⒉做P96“练一练”1、2。⒊兴趣游戏：数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。要求：第一排是分数值等于的，第二排是分数值等于的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？【通过练习，让学生加深对分数的根本性质的理解，为下节课分数的根本性质的应用打好坚实的根底。】六、课堂总结这节课你学到了什么？什么是分数的根本性质？你是怎样理解的？七、布置作业做P97练习十八2。《分数根本性质》教学设计14教学目的：结合兴趣故事经历认识分数的根本性质的过程。初步理解分数的根本性质，会应用分数的根本性质进展分数的改写。经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣教学重点：理解掌握分数的根本性质。教学难点：归纳分数的性质。学生准备：长方形纸片。一、创设故事情境，激发学生学习兴趣并提醒课题。编了一个唐僧师徒4人分西瓜的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点。创设问题情境引起学生的探究兴趣，通过把一个西瓜平均分成4块，猪八戒吃了一块，再把这西瓜平均分成8块，猪八戒吃了2块。最后把西瓜分16块，猪八戒吃了4块，设计这个故事的目的是使学生在已有生活经历和分数知识的背景下，理解猪八戒没有多吃到饼的事实，为理解分数的根本性质提供理论经历。在看完故事后向学生提问你理解到了哪些数学信息，想到了什么问题？让学生讨论并用自己的方法说明八戒没有多吃到饼。让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，通过课件从直观上让学生感受到这三个分数大小是相等的。而这两个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢，从而来提醒课题。二、小组合作，探究新知：1、动手操作、形象感知出示课件，让学生观察讨论图中分数的涂色局部是多少？A、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，你能先对折，并涂出它的1/4吗？B、追问：你能通过继续对折，每次找一个和1/4相等的其他分数吗？C、学生操作，并组织交流：每次对折后，正方形被平均分成多少份。涂色局部有几份。并考虑可以用什么分数表示涂色的局部，得到的分数与1/4是否相等。交流时让不同对折方法的学生充分展示。2、观察比拟、探究规律〔1〕通过动手操作，你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。〔2既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？〔3〕这三个分数的分子、分母都不一样，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题〔4〕通过从左到右的观察、比拟、分析^p，你发现了什么？使学生认识到这四个正方形同样大，虽然平均分的份数不一样，但阴影局部的面积相等，四个分数也相等。课件出示连等式子。【通过展示不同的对折方法，使学生体会解决问题方法的多样性，拓展学生的思维。】3引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？观察考虑后。在课文上填空，再在小组内交流。然后老师再集中指导观察：先从左往右看：1/4是怎样变为与它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎样变化的？谁用一句话说出它的变化规律？再从右往左看：4/16是怎样变化成与之相等的2/8的？2/8、1/4