北师大版高中数学必修5《二章-解三角形-1-正弦定理与余弦定理-11正弦定理》公开课课件-6

1.1正弦定理1.1.1正弦定理

1.1正弦定理1.1.1正弦定理11、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：(1)两边之和大于第三边；两边之差小于第三边(2)在直角三角形中：a2+b2=c2(1)大边对大角，大角对大边，等边对等角(2)在直角三角形ABC中,C=900,则回顾三角形中的边角关系:前提测评(1)1、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：(1)两边之和大于2ABC

设点B在珠江岸边，点A在对岸那边，C在A的对面，为了测量A、B两点和A、C两点的距离，你有何好办法呢？（给定你米尺和量器）在Rt△ABC中,各角与其对边的关系:不难得到:你能总结出一个式子吗？这个式子对所有三角形都适用吗？ABC设点B在珠江岸边，点A在对岸那边，C在A的对面，3ABC问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点间的距离吗？c=100ABC问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点4问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点间的距离吗？BAc在所有三角形ABC中有这样的关系吗?C=100问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点间的距5以上推导方法体现了一种什么样的数学思维规律？

答体现了由特殊到一般的数学思维规律。以上推导方法体现了一种什么样的数学思维规律？6正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的7正弦定理如何推导？正弦定理如何推导？8AcbCBDa利用向量的数量积，产生边的长与内角的三角函数的关系来证明.AcbCBDa利用向量的数量积，产生边的长与内角的三角函数的9在锐角三角形中由向量加法的三角形法则BAC证法：在锐角三角形中由向量加法的三角形法则BAC证法：10在钝角三角形中ABC在钝角三角形中ABC11

利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？(1)已知两角和任一边，求其他两边及一角。(2)已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。学习活动：利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？学12

例1:在三角形ABC中求值。1.2.变式1.变式2.例1:在三角形ABC中求值。13三角形中的边角关系正弦定理定理内容定理证明定理应用课堂总结1.已知三角形的两角及任一边；2.已知三角形的两边及其一边所对的角。三角形中的边角关系正弦定理定理内容定理证明定理应用课堂总结114课堂作业：1.课本第47页1、2题;2.学习与评价第1、3页。课堂作业：1.课本第47页1、2题;15证法二：OC/cbaCBA作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,证法二：OC/cbaCBA作外接圆O,过B作直径BC/,连A161.1正弦定理1.1.1正弦定理

1.1正弦定理1.1.1正弦定理171、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：(1)两边之和大于第三边；两边之差小于第三边(2)在直角三角形中：a2+b2=c2(1)大边对大角，大角对大边，等边对等角(2)在直角三角形ABC中,C=900,则回顾三角形中的边角关系:前提测评(1)1、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：(1)两边之和大于18ABC

设点B在珠江岸边，点A在对岸那边，C在A的对面，为了测量A、B两点和A、C两点的距离，你有何好办法呢？（给定你米尺和量器）在Rt△ABC中,各角与其对边的关系:不难得到:你能总结出一个式子吗？这个式子对所有三角形都适用吗？ABC设点B在珠江岸边，点A在对岸那边，C在A的对面，19ABC问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点间的距离吗？c=100ABC问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点20问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点间的距离吗？BAc在所有三角形ABC中有这样的关系吗?C=100问若将点C移到如下图所示的位置,你还能求出A、B两点间的距21以上推导方法体现了一种什么样的数学思维规律？

答体现了由特殊到一般的数学思维规律。以上推导方法体现了一种什么样的数学思维规律？22正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的23正弦定理如何推导？正弦定理如何推导？24AcbCBDa利用向量的数量积，产生边的长与内角的三角函数的关系来证明.AcbCBDa利用向量的数量积，产生边的长与内角的三角函数的25在锐角三角形中由向量加法的三角形法则BAC证法：在锐角三角形中由向量加法的三角形法则BAC证法：26在钝角三角形中ABC在钝角三角形中ABC27

利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？(1)已知两角和任一边，求其他两边及一角。(2)已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。学习活动：利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？学28

例1:在三角形ABC中求值。1.2.变式1.变式2.例1:在三角形ABC中求值。29三角形中的边角关系正弦定理定理内容定理证明定理应用课堂总结1.已知三角形的两角及任一边；2.已知三角形的两边及其一边所对的角。三角形中的边角关系正弦定理定理内容定理证明定理应用课堂总结130课堂作业：1.课本第47页1、