2017届中考复习卷

第20题图20.（本小题满分8分）甲、乙两名队员参加射击训练，10次成绩分别制成下列两个统计图（其中折线统计图不完整）：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲771.2乙77.54.2（1）（2分）表格中＝，＝；（2）（2分）补全折线统计图；（3）（4分）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩；若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21.（本小题满分8分）为争创文明城市，某市把街道两旁的人行道进行改造，由甲、乙两个工程队施工，甲队单独做天后，与乙队合作完成了全部工程.设工程总量为，工程进度如图所示.解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队若单独做这项工程各需多少天？（2）求图中的值.22.（本小题满分10分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA＝∠C．（1）（4分）求证：PB是⊙O的切线；（2）（6分）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为，求BC的长．23.（本小题满分10分）A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设A市运往C市机器x台.填写下表：支援给C市/台支援给D市/台A市库存/台xB市库存/台（2）设总运费y（元），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．并说明有哪几种调运方案？（3）求总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 24．（本小题满分12分）如图，直线与抛物线相交于、两点，点在轴上，点在轴上，点在直线下方的抛物线上，过点分别作∥轴交于点、∥轴交于点，以、为边作矩形PMQN，设点Q的坐标为（，）．（1）（3分）求、的值；（2）（5分）求与的函数关系式；（3）（4分）确定点的位置，使矩形PMQN的周长最大，并求出这个最大值. 25、（本小题满分14分）定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB＝12，AM＝3，求BN的长．（2）如图②，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE＝eq\f(1,2)BC，DF＝EQ\F(1,3)CD，AE、AF分别交BD于点M、N．求证：M、N是线段BD的勾股分割点．（3）如图3，点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MN分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧.若MN＝4，连接CD，求CD的长．AABCDMN图③ABCDEFMN图②ABM图①N2016－2017学年九年级数学市质检模拟考试（2）班级：座号：姓名：分数：一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.如果□×()＝1，则“□”内应填的实数是（）．．．．2.某光学显微镜的观测极限为0.00000005米的，其中0.00000005米用科学记数法表示为（）A． 5×10﹣8米 B． 0.5×10﹣9米 C． 5×10﹣9米 D． 5正面(第3题)（A）（B）（C）（D）3.正面(第3题)（A）（B）（C）（D）4．下面各式运算正确的是（）A．aB．(abC．D．5ab－5a＝b5．估计的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间6．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A．m2＋2mn＋n2＝0 B．m2﹣2mn＋n2＝0 C．m2＋2mn﹣n2＝0D．m2﹣2mn﹣n2＝08.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是9．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．B．C．D．10．已知二次函数y＝ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A．或1 B．或1 C．或 D．或第第9题第13题第12题第第14题二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.计算：＝.12．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．13．如图1，⊙O的直径AB＝4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α＝度第16题14．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y＝（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为．第16题15．已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是．16．在平面直角坐标系xoy中，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，旋转角为120°，在边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，则O′P＋BP′的最小值为.三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：.18．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；③连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．20．（8分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数为．21．（8分）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．22．（10分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．23．（10分）如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C＝75°，CD＝2﹣，求⊙O的半径和BF的长．24．（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（﹣1，yC）在该抛物线上．（1）当a＝1，b＝4，c＝10时，①求顶点P的坐标；②求的值；（2）当y0≥0恒成立时，求的最小值．25.（14分）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．（1）三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，求∠A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．（3）三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，若CB＝CD＝4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．2016－2017学年九年级数学市质检模拟考试（2）参考答案选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1－5DADBC6－10CCCAA填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、12、13、22.514、615、y＜a＜b＜x16、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8分）解：18、（8分）解：由①得：；由②得：；∴不等式组的解集为在数轴上表示如下：19.（8分）解：（1）①如图所示：②如图所示：③如图所示：（2）四边形ABCD是矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BO是AC边上的中线，∴BO＝AC，∵BO＝DO，AO＝CO，∴AO＝CO＝BO＝DO，∴四边形ABCD是矩形．20.（8分）解：（1）由题意和扇形统计图可得，a＝200×40%﹣20﹣24﹣8＝80﹣20﹣24﹣8＝28，b＝200×30%﹣24﹣14﹣7＝60﹣24﹣14﹣7＝15，故答案为：28，15；（2）由扇形统计图可得，八年级所对应的扇形圆心角为：360°×（1﹣40%﹣30%）＝360°×30%＝108°，故答案为：108；（3）由题意可得，2000×＝200人，即该校三个年级共有2000名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有200人．21.（8分）解：（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．故答案为．（2）①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率＝．②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，①甲在B处，乙在F处，②甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．故答案为．22.(10分)解：（1）快车速度：180×2÷（）＝120千米/时，慢车速度：120÷2＝60千米/时；（2）快车停留的时间：﹣×2＝（小时），＋＝2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y＝kx＋b，则将C（2，180），D（，0）代入，得，解得，∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y＝﹣120x＋420（2≤x≤）；（3）相遇之前：120x＋60x＋90＝180，解得x＝；相遇之后：120x＋60x﹣90＝180，解得x＝；快车从甲地到乙地需要180÷120＝小时，快车返回之后：60x＝90＋120（x﹣﹣）解得x＝综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．23.（10分）解：（1）△ABC是等腰三角形，理由是：如图1，连接OE，∵DE是⊙O的切线，∴OE⊥DE，∵ED⊥AC，∴AC∥OE，∴∠1＝∠C，∵OB＝OE，∴∠1＝∠B，∴∠B＝∠C，∴△ABC是等腰三角形；（2）如图2，过点O作OG⊥AC，垂足为G，则得四边形OGDE是矩形，∵△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠C＝75°，∴∠A＝180°﹣75°﹣75°＝30°，设OG＝x，则OA＝OB＝OE＝2x，AG＝x，∴DG＝0E＝2x，根据AC＝AB得：4x＝x＋2x＋2﹣，x＝1，∴0E＝OB＝2，在直角△OEF中，∠EOF＝∠A＝30°，cos30＝，OF＝＝2÷＝，∴BF＝﹣2，⊙O的半径为2．24.（12分）解：（Ⅰ）若a＝1，b＝4，c＝10，此时抛物线的解析式为y＝x2＋4x＋10．①∵y＝x2＋4x＋10＝（x＋2）2＋6，∴抛物线的顶点坐标为P（﹣2，6）．②∵点A（1，yA）、B（0，yB）、C（﹣1，yC）在抛物线y＝x2＋4x＋10上，∴yA＝15，yB＝10，yC＝7．∴＝＝5．（Ⅱ）由0＜2a＜b，得x0＝＜﹣1．由题意，如图过点A作AA1⊥x轴于点A1，则AA1＝yA，OA1＝1．连接BC，过点C作CD⊥y轴于点D，则BD＝yB﹣yC，CD＝1．过点A作AF∥BC，交抛物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0），则∠FAA1＝∠CBD．于是Rt△AFA1∽Rt△BCD．有，即＝＝1﹣x2．过点E作EG⊥AA1于点G，易得△AEG∽△BCD．有，即＝1﹣x1．∵点A（1，yA）、B（0，yB）、C（﹣1，yC）、E（x1，yE）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，得yA＝a＋b＋c，yB＝c，yC＝a﹣b＋c，yE＝，∴＝1﹣x1．化简，得，解得x1＝﹣2（x1＝1舍去）．∵y0≥0恒成立，根据题意，有x2≤x1＜﹣1，则1﹣x2≥1﹣x1，即1﹣x2≥3．∴的最小值为3．25.（14分）解：（1）∵∠A＝∠B＝∠C，∴3∠A＋∠ADC＝360°，∴∠ADC＝360°﹣3∠A．∵0＜∠ADC＜180°，∴0°＜360°﹣3∠A＜180°，∴60°＜∠A＜120°；（2）证明：∵四边形DEBF为平行四边形，∴∠E＝∠F，且∠E＋∠EBF＝180°．∵DE＝DA，DF＝DC，∴∠E＝∠DAE＝∠F＝∠DCF，∵∠DAE＋∠DAB＝180°，∠DCF＋∠DCB＝180°，∠E＋∠EBF＝180°，∴∠DAB＝∠DCB＝∠ABC，∴四边形ABCD是三等角四边形（3）①当60°＜∠A＜90°时，如图1，过点D作DF∥AB，DE∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∠DFC＝∠B＝∠DEA，∴EB＝DF，DE＝FB，∵∠A＝∠B＝∠C，∠DFC＝∠B＝∠DEA，∴△DAE∽△DCF，AD＝DE，DC＝DF＝4，设AD＝x，AB＝y，∴AE＝y﹣4，CF＝4﹣x，∵△DAE∽△DCF，∴，∴，∴y＝x2＋x＋4＝﹣（x﹣2）2＋5，∴当x＝2时，y的最大值是5，即：当AD＝2时，AB的最大值为5，②当∠A＝90°时，三等角四边形是正方形，∴AD＝AB＝CD＝4，③当90°＜∠A＜120°时，∠D为锐角，如图2，∵AE＝4﹣AB＞0，∴AB＜4，综上所述，当AD＝2时，AB的长最大，最大值是5；此时，AE＝1，如图3，过点C作CM⊥AB于M，DN⊥AB，∵DA＝DE，DN⊥AB，∴AN＝AE＝，∵∠DAN＝∠CBM，∠DNA＝∠CMB＝90°，∴△DAN∽△CBM，∴，∴BM＝1，∴AM＝4，CM＝＝，∴AC＝＝＝．2016－2017学年九年级数学市质检模拟考试（3）班级：座号：姓名：分数：一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1、下列关于“－1”的说法中，错误的是A．－1的相反数是1B．－1是最小的负整数C．－1的绝对值是1D．－1是最大的负整数2、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）AB．C．D．3、如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是【】A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54、可以表示为【】A、B、C、 D、5、把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是【】A． B．C．D．6、现有一组数据：.若再增加一个数据，得到的新一组数据.则下列哪个统计量会发生改变的是【】A、平均数B、众数C、中位数D、方差7、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为【】A.7B.14C.178、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(eq\f(4,5)x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是【】A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元9、已知点A（﹣2，m），B（－1，m＋1），C（2，－m）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是【】A． B． C． D．10、计算式子【】A、0B、－1C、1D、2.OA.OACBDE第3题图第7题图第15题图二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11、分解因式：xy2﹣9x＝．12、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．14、已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－201…y…330…则该二次函数图象向右平移个单位，图象经过原点.15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC.点D是优弧BC上一点，连接AD交BC于点E.若AE＝2，AD＝8，则⊙O的半径为．16、已知A(x,y)、B(x－m，y－n)是双曲线上不同的两点.则mn0(填“＞”或“＜”).三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、计算：18、先化简，再求值：，其中x=2．19、如图，已知正五边形ABCDE.(1)请在图1中，仅用无刻度的直尺画出正五边形ABCDE的一条对称轴；（保留痕迹，不写作法）(2)如图2，连接AC、BD交于点F.求证：.图2图2FABCDE图1ABCDE20、某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：.(2)a＝；b＝；c＝；d＝.(3)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；21、某水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg.根据以往的销售经验可知：日销量y(单位kg)随售价x(单位:元/kg)的变化规律符合某种函数关系.而该水果店以往的销售记录如下表：（售价不低于进价）售价x(单位:元/kg)1015202530日销量y(单位kg)3020151210(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条平滑的曲线顺次连接，观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数解析式.(2)问：该水果店销售该种水果的日利润能否达到200元？日销量日销量y(单位kg)售价x(单位:元/kg)22、如图，□ABCD中，AB＝2，以点A为圆心，AB为半径的⊙A交边BC于点E，连接DE、AC、AE．(1)求证：△AED≌△DCA；(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积AABECD23、小明从家骑车出发，沿一条直路到相距2400m的书店买书，同时，小明的爸爸以80m/min速度从书店沿同一条路步行回家，小明在书店停留3分钟后沿原路以原速返回．设他们出发xmin后，小明与爸爸分别到达离家y1m、y2m的地方，图中的折线OABC、线段DE分别表示y1（1）请解释线段AB的实际含义：.（2）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为13min，求该地点与小明家的距离；（3）小明从书店返回，从开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？((第24题)15Oy/mx/min2400CAB12ED24、我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90°，BC＝BD＝3，AB＝5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．25、已知抛物线F：过点A(1，0).(1)试探索b、c之间的数量关系；(2)问：是否存在实数m的值，使得：当b取m时，对应的抛物线F与x轴的另一个交点的横坐标的取值范围为？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由.(3)对于实数k，当b分别取n、kn时，对应的抛物线分别记为F1、F2.记抛物线F1、F2与x轴的另一个交点分别为B、C(B在x轴正半轴，C在x轴负半轴)，抛物线F1与y轴正半轴的交点为D.连接BD、CD、AD.若，求k的取值范围.2016－2017学年九年级数学市质检模拟考试班级：座号：姓名：分数：一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1、关于“0”的说法，正确的是【】A、0既是正数，也是负数B、0是最小的整数C、0的相反数是0D、0的倒数是02、可以表示为【】A、B、C、D、3、如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其左视图的面积是【】 A．2 B．3 C．4 D．54、有11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的【】A．平均数B．中位数C．众数D．方差5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．6、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是【】A．B．C．D．7、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.先从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出两个球，将“摸出的球中有黑球”记为事件M.则下列说法错误的是【】A、当m＝1时，事件M是随机事件；B、当m＝2时，事件M是不可能事件；C、当m＝3时，事件M是必然事件；D、当m＝4时，事件M是必然事件；8、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是【】AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的中垂线上；③；④S△DAC：S△ABC＝．A．1B．2C．3D．49、已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是【】10、无论m为何值，点A（m，）不可能在【】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（第3题图）ABC（第3题图）ABCDMNPABCD第14题图EBCA34x第8题图第16题图二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11、分解因式：；12、2017年莆田市预计中考学生人数为32500人.把32500用科学记数法表示为；13、若二次根式有意义，则x的取值范围为；14、如图，已知矩形纸片，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为；15、在平面直角坐标系中，A,B的坐标分别是（2,0）、（0,1）.若将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°后的点B对应点的坐标为；16、如图，在Rt△ABC（∠C＝90°）内放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为；．三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、计算：18、化简：19、解分式方程：20、亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．请根据图表信息解答下列问题：（1）a＝；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？；（4）据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数为；．21、如图，两种规格的钢板原料，图1的规格为1m×5m的小正方形组成。电焊工王师傅准备用这种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙无余料的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）.（1）焊接后的正方形工件的边长是（2）请在图1中画出裁剪线，并在图2画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；图2图2图1图122、如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心OC为半径作圆.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)如果tan∠CAO＝，求cosB的值.23、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？424224、定义：对于实数p、q，若p＋q＝1，则称点(p，q)为单位点.已知抛物线F：上存在单位点(1)若抛物线F的一个单位点在x轴上：①．求抛物线F的解析式；(用含b的式子表示)②．记抛物线F上另一个单位点的横坐标为.当时，求b的取值范围.(2)若抛物线F上的单位点有且只有一个.问c是否有最小值？若有，请求出此时抛物线F的解析式；若没有，请说明理由.25、定义：线段AB上依次有两点M、N(如图1).若，则称点M、N为线段AB的相似分割点.(1)如图2，在△ABC中，∠ACB＝120°，点M、N在边AB上，连接AM、AN，且△CMN为等边三角形.求证：点M、N为线段AB的相似分割点ABNM图1(2)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M、N在边AB上，E、F分别在边AC、BC上，且四边形EFNM为正方形.①．请在图3中，仅用无刻度直尺画出线段EF的相似分割点P、Q.并证明你所画的点P、Q是线段EF的相似分割点；②．问：是否存在这样的∠A，使得①中线段EF被相似分割点P、Q分成的三条线段可以围成一个三角形？若存在，请求出tan∠A的取值范围；若不存在，请说明理由.CBEFCBEF图3MNACBEF备用MN2016－2017学年九年级数学前19题专练(1)班级：座号：姓名：分数：(请用30分钟完成，15分钟核对答案，自评分数！满分40+24+24=88分)第3题图一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）第3题图1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．2．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B两点，若∠1＝46°，则∠2＝（）A．44° B．46° C．134° D．54°4．下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B．若a是实数，则|a|＞0C．三角形的内角和等于180°D．一组数据1，2，4，5的平均数是45．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：身高（cm）176178180182186188192人数1232111则这11名队员身高的众数和中位数分别是（）（单位：cm）A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，6．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A．4 B．2 C．2 D．47．下列运算正确的是（）A．3x＋2y＝5xy B．（m2）3＝m5 C．（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 D．＝28．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2﹣x＋1＝0 C．x2＋2x＋1＝0 D．x2＝9．某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A．60﹣x＝20%（120＋x） B．60＋x＝20%×120C．180﹣x＝20%（60＋x）D．60﹣x＝20%×12010．如图，已知直线l：y＝2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn＝A．n2 B．2n＋1 C．2n D．2n﹣第10题图第15题图第16题图二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s＝0.2，s＝0.5，则设两人中成绩更稳定的是______________（填“甲”或“乙”）12．计算：（2）2＝______________．13．分解因式：mn2＋2mn＋m＝______________．14．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：______________．15．如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE＝CF＝AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ＝EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有______条．16．如图，等腰△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD＝CP＝CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题17．计算：（2π）0+|﹣6|﹣．18．解分式方程：=．19．解不等式组：．2016－2017学年九年级数学前19题专练(2)班级：座号：姓名：分数：(请用30分钟完成，15分钟核对答案，自评分数！满分40+24+24=88分)一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（﹣2）3＝（）A．﹣6B．6C．﹣8D．82．下列四个实数中最小的是（）A．B．2C．D．1.43．与能合并的二次根式是（）A．B．C．D．4．下列命题是假命题的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若b2﹣4ac＞0，则方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不等的实数根5．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．6．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.37．反比例函数y＝﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1＝x2C．x1＜x2D．不确定8．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A．18个B．28个C．36个D．42个10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则|a﹣b＋c|＋|2a＋b|＝（）A．a＋bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a第8题图第10题图第13题图第14题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．因式分解：a2﹣6a＋9＝．12．截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为．13．如图，若点A的坐标为，则∠1＝．14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2＝°．15．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝．16．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1＋S2＋S3＋…＋S10＝．第15题图第16题图三．解答题17．计算：．18．先化简再求值：，其中x=2+．19．如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）（2）当∠A=时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）2016－2017学年九年级数学前19题专练(3)班级：座号：姓名：分数：(请用30分钟完成，15分钟核对答案，自评分数！满分40+24+24=88分)一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．2的相反数是（）A．2B．－2C．2．下列运算正确的是（）A．a＋a2＝a3B．a2•a3＝a6C．a5÷a3＝a2D．(a2)33．去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为（）．A．0.47×108B．4.7×107C．47×1074．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）．A．2B．4C．6D．85．下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．6．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，⊙O的半径为3，点A,B,C,D在⊙O上，∠AOB＝30°，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合，则eq\o(AD,\s\up5(⌒))的长为（）A．B．C．D． 8．如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A．四条边相等的四边形是菱形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10．无论m为何值，点A（m，）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第第6题图AOBCD第7题图第8题图ABC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE＝37°，则∠B＝°．12．一次艺术节演出，5位评委给某个节目打分如下：9.3分，8.9分，8.7分，9.3分，9.1分，则该节目得分的中位数是分．13．方程的解是．x14．已知点是如图所示的反比例函数图象上两点，则（填“＞”,“＜”或“＝”）.x15．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为°．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3,点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上（均不与端点重合），DG∥EF．将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是．11第14题图第15题图第11题图xyo第16题图ACDFGBEMNACEBD三、解答题17．计算：．18.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；（4分）（2）请将条形统计图补充完整；（2分）（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名.（2分）DBOCEA19、如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，∠CDB=45°．过点C作CE∥AB交DB的延长线于点E．（1）求证：CEDBOCEA（2）若cos∠CED=，BD=6，求⊙O的直径．AHEBDC20、如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AHEBDC（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21、如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．（1）求证：PA为⊙O的切线；（2）若OB＝5，OP＝，求AC的长．22、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x23、如图，□ABCD中，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°.（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值.24、某公司新进一批商品，每件商品进价2000元，为了解该商品的销售情况，公司统计了该商品一段时间内日销售单价x（千元）和日销售y9件）的数据如下：x（千元）2.533.545y（件）2018161410（1）在所给的直角坐标系中①根据表中提供的数据描出实数对（x,y）；②根据①，猜测并确定日销售量y（件）与日销售单价x（千元）之间的函数关系式；2.5343.54.551012141618x(kg）y（件）202.5343.54.551012141618x(kg）y（件）202016－2017学年九年级数学前21题专练班级：座号：姓名：分数：(请用45分钟完成，15分钟核对答案，自评分数！满分40+24+40=104分)1．计算：﹣2＋3＝（）A．1B．﹣1C．5D．﹣52．下列运算正确的是（）A．a3＋a3＝a6B．a6÷a2＝a4C．a3•a5＝a15D．（a3）4＝a73．下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（）A．B．C．D．4．不等式组的解集是（）A．＜x≤2B．﹣＜x≤2C．﹣＜x≤2D．﹣≤x≤25．如图所示几何体的俯视图是（）A、B、C、D、6．下列叙述正确的是（）A．“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛．”是必然事件B．若甲乙两人六次跳远成绩的方差为S甲2＝0.1，S乙2＝0.3，则甲的成绩更稳定C．从一副扑克牌中随即抽取一张一定是红桃KD．任意一组数据的平均数一定等于它的众数7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%9.如图，正方形ABCD的边长AB＝4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则eq\o(BE,\s\up4(⌒))的长是（）A．B．C．D．10.已知A(－m2，p)、B(－m2＋1，q)两点均在抛物线y＝－x2＋2bx＋c上，若对于任意的实数m，均有p＜q.则实数b的取值范围是（ ）A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1ADCADCBE第9题图第7题图第8题图11．据统计，2017年全国预计约有812万人参加高考，812万人用科学记数法表示为人．12．因式分解：x2﹣4x＋4＝．13．若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是．14．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE＝．15.如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是．第15题图y第15题图yOCxBA第14题图16．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分.其中结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）17、计算：（﹣1）2﹣4sin45°－|﹣3|＋.18、解分式方程：．．19、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．20、(1)尺规作图：如图，过点C作垂线l⊥AB.(保留痕迹，不写作法)(2)直线l上有一点P，连接PA，使得：.连接PB.试判断PA与PB之间的位置关系.AAB.C20、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）2016－2017学年九年级数学第22、23题专练班级：座号：姓名：分数：(请用20分钟完成，10分钟核对答案，自评分数！满分10+10=20分)22、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA＝∠C．（1）（4分）求证：PB是⊙O的切线；（2）（6分）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为，求BC的长．23、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）乙在行驶过程中，经过同一地点的时间间隔为h.求该地点与A地的距离；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x2016－2017学年九年级数学压轴题专练班级：座号：姓名：分数：(请用30分钟完成，15分钟核对答案，自评分数！满分14分)24、抛物线F:(1)求证：抛物线F与x轴有两个交点；(2)若记抛物线F与x轴的一个交点横坐标为，且.求m的取值范围.(3)问：是否存在实数p、q(p＜q)，使得：当时，对于抛物线F上任一点M(x，y)，恒有成立？若存在，请判断与1的大小关系；若不存在，请说明理由.2016－2017学年九年级数学总复习模拟考试(1)班级：座号：姓名：分数：一、精心选一选1．下列实数中的无理数是【】A．0.7 B． C．π D．﹣82．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是【】A． B． C． D．3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是【】A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角4．下列算式中，结果等于a6的是【】A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a25．不等式组的解集是【】A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜36．下列说法中，正确的是【】A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7.某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．B．C．D．8．下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是【】A．平均数、中位数 B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差第3题图第9题图第10题图第16题图9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b＋1），则a与b的数量关系为A．a＝bB．2a＋b＝﹣1C．2a﹣b＝D．2a＋b＝110.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b＋c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有【】A．1B．2C．3D．4二、细心填一填11．分解因式：x2﹣4＝．12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．从（﹣1，1），（2，2），（），（﹣5，﹣）四个点中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的概率是．14．若实数x、y满足：x＋y＝1.则xy的最大值是．15.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为．16.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是双曲线y＝上的三点.若x1＜x2＜x3，则y2＜y1＜y3，则式子x1x3、x2x3的大小关系为：x1x3x2x3.(填“＞”或“＜”)三、解答题17．计算：|﹣1|﹣＋（﹣2016）0．18．化简：a﹣b﹣．19．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC．求证：∠BAC＝∠DAC．20．随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：O62O6240日最高销量（kg）80零售价（元）图（3）48（6，80）（7，40）O60204批发单价（元）5批发量（kg）①②图（1）金额w（元）O批发量n（kg）300200100204060图（2）（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；（2）计算15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）.；（3）规定：，比如：北京的堵车率＝＝36.8%；沈阳的堵车率＝＝54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，则选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率为.21．如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：eq\o\ac(○,1)仅用无刻度直尺，eq\o\ac(○,2)保留必要的画图痕迹.(1)在图(1)中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线.22．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为劣弧AD中点，连接BM，CM．（1）求证：BM＝CM；（2）当⊙O的半径为2时，求劣弧BM的长．23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．①：.②：.（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在图（2）的坐标系中画出该函数图象；当资金金额w满足，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（3）所示．该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣4，0），点B（0，4），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．xyOxyOABFDExyOABFDE图①备用图(1)如图①，当α＝135°时：①请在图①中补全相应图形；②连接AE′、BF′，请探索AE′与BF′之间的数量关系和位置关系，并证明你的结论.(2)在旋转过程中，已知直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值．25.已知抛物线F：满足下列条件：I、当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；II、抛物线F对应的函数值y有最小值－1；III、抛物线F经过点A(0，3).(1)若m＝1：①请在图1中画出抛物线F的图象.②当自变量x满足：时，抛物线F对应的函数值y的取值范围恰好为：.试求p、q的值.(2)若抛物线F交x轴于B、C两点（点B在左侧）.抛物线F的对称轴上有一点P，且PA＝PB.问：是否存在m的值，使得tan∠PBA＝2？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.图1备用图1备用图22017年初中毕业班总复习试卷(2)班级：座号：姓名：分数：一、精心选一选：1.如果□×()＝1，则“□”内应填的实数是（）．．．．2.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米 A． 0.5×10﹣9米 B． 5×10﹣8米 C． 5×10﹣9米 D． 5×103．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.4.如图，已知a∥b，∠1＝46，则∠2＝().A．144 B．134 C．46 D．345．下面各式运算正确的是（）A．aB．(abC．D．5ab－5a＝b6．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等7.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是8．如图，已知矩形纸片，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）ABCD（第8题图）E(第4题)bac21AABCD（第8题图）E(第4题)bac219．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（）A．eq\f(420,x)－eq\f(420,x－0.5)＝20B．eq\f(420,x－0.5)－eq\f(420,x)＝20C．eq\f(420,x)－eq\f(420,x－20)＝0.5D．eq\f(420,x－20)－eq\f(420,x)＝0.5第10题ABCP·D．16598C．O91658B．8O9165A．16958Oy10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，动点P从点第10题ABCP·D．16598C．O91658B．8O9165A．16958Oy88第13题第13题11.函数中的取值范围是.12.计算：＝.13．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝．14.如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则出现地雷的概率.15.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n]．如图②，在△DEF中，∠DFE＝90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n＝．第15题第15题第16题第16题第14题16．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为.三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：.18．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．19.（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．20.（8分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布表频数分布直方图组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．21．（8分）如图．在平面直角坐标系中，将一个等腰△ABC放在x轴上，C与O重合，AB＝AC，A（﹣3，2）．将等腰△ABC沿x轴向右平移得到△A’B’C’，使A’点恰好落在双曲线y＝．（1）求平移后B点、C的坐标；（2）在y轴上是否存在﹣点P，使得△A’B’P的内心恰好在y轴上？若存在．请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；22.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC上一点，以AD为直径的O交AC于点E，连接BE交O于点F，连接DF，其中∠ABE＝∠BDF.（1）求证：BD为O的切线；（2）若O的半径为，COS∠DFE＝，求CE的长.23.（10分）某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获则利y（万元）则与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．若公司计划A、B两种产品共投资20万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．图1图224.（12分）（1）【特殊发现】如图1，AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,连接BD,在BC上取一点F，连接AF，使AF⊥BD,若BF＝1，BC＝3，则AB·CD＝；如图1如图1（2）【类比探究】如图2，在线段B