不定积分在经济问题中的应用2022优秀文档

经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用第4章不定积分4.1不定积分的概念与根本积分公式4.4不定积分在经济问题中的运用4.2换元积分法4.3分部积分法经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用?知某边沿本钱函数,固定本钱为5000如何求总本钱函数.经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用这类问题的求解思绪：1.对边沿函数求不定积分；3.写出这个满足初始条件的经济函数。2.由给出的初始条件，确定积分常数C；经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用例1知某厂消费某产品总产量的变化率是时间的函数,当时,求该产品的总产量函数.分析:(1)总产量的变化率－即总产量函数的导数;(2)－即初始条件．经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用解：由于,所以(C为恣意常数)又由于时，，代入上式得Ｃ＝０．故所求总产量函数为例1经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用例２分析:(1)边沿本钱－即本钱函数的导数;(2)固定本钱5000元－即初始条件,产量为零时的本钱．某工厂消费某种产品，知每月消费的产品的边沿本钱是,且固定本钱是5000元.求总本钱C与月产量的函数关系.4不定积分在经济问题中的运用某工厂消费某种产品，知每月消费的产品的边沿总产量函数.;4不定积分在经济问题中的运用4不定积分在经济问题中的运用分析:(1)最大需求量A－可了解为价钱为零时的需求,即知某产品消费个单位时总收入R的变化率为4不定积分在经济问题中的运用4不定积分在经济问题中的运用分析:(1)总收入R的变化率－即总收入函数的导数;4不定积分在经济问题中的运用4不定积分在经济问题中的运用4不定积分在经济问题中的运用经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用解：(C0为恣意常数)又由于固定本钱为5000元,即C(0)=5000,代入上式得于是所求函数为:例2由于,所以C0=5000,5000如何求总本钱函数.4不定积分在经济问题中的运用4不定积分在经济问题中的运用4不定积分在经济问题中的运用〔3〕消费量为多少台时，总利润最大。分析:(1)总产量的变化率－即总产量函数的导数;5000如何求总本钱函数.知某边沿本钱函数,固定本钱为总产量函数.5000如何求总本钱函数.4不定积分在经济问题中的运用分析:(1)最大需求量A－可了解为价钱为零时的需求,即(2)－即初始条件,为默许条件．4不定积分在经济问题中的运用当销售单价为多少时,总利润为最大,并求出最大总利润.所以当时，时，总利润最大,最大利润为:240元.经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用例3分析:(1)总收入R的变化率－即总收入函数的导数;(2)－即初始条件,为默许条件．知某产品消费个单位时总收入R的变化率为求消费了50个单位产品时的总收入．经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用解：(C为恣意常数)又由于时，，代入上式得Ｃ＝０．所以总收入函数为例3由于,所以经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用例4知某商品的最大需求量为A,有关部门给出这种商品的需求量的变化率模型为.其中表示商品的价钱,求这种商品的价钱.分析:(1)最大需求量A－可了解为价钱为零时的需求,即;

(2)需求量变化率－即边沿需求;经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用解：将，，代入上式得Ｃ＝０．所以这种商品的需求函数为例4由,积分得经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用例5分析:(1)边沿本钱－即本钱函数的导数;

(2)假设商品的需求量=商品的销售量;

(3)利润=收益-本钱知某种商品的需求函数,其中为需求量(单位:件),为单位价钱(单位:元/件).又知此种商品的边沿本钱为,且C(0)=10,试确定当销售单价为多少时,总利润为最大,并求出最大总利润.经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用解：由需求函数得收益函数R:令，得又例5故边沿利润为故时,利润最大经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用解：由初始条件C(0)=10,可得C0=10所以当时，时，总利润最大,最大利润为:240元.那么总本钱函数为:故总利润函数为例5又由边沿本钱,可得总本钱函数C:经济数学4.4不定积分在经济问题中的运用4.4不定积分在经济问题中的运用课