初一第一章;有理数总复习精品教案

第1章

有理数总复习一、有理数基本概念1、正数与负数l表示方法l在实际中表示意义相反的量l带“-”号的数并不都是负数例如：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作

；-3米表示意义是

。（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是

。(3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了

、

、

的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3)、如何画数轴？你会吗。（4）、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。（5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是

。3、相反数只有

的两个数互为相反数。0的相反数是

。a的相反数是

.如果a与b是互为相反数，那么

选择题－a表示的数是（

）A、负数

B、正数

C、正数或负数

D、a的相反数4、绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为

。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：对任何有理数a,总有︱a︱≥0.5、倒数l乘积是1的两个数互为倒数。l0没有倒数。

6、有理数的大小比较正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方l求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a·a·a·…·a=anl注意底数、指数、幂正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是

，偶数次幂是

。0的任何次幂都是

。①相反数是它本身的数是

;②倒数是它本身的数是

③绝对值是它本身的数是

;④平方等于是它本身的数是

；⑤立方等于是它本身的数是

.⑥、最大的负整数为

；最小的正整数为

；绝对值最小的数为

。8、科学记数法l把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数；l注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作

。9、近似数l准确数、近似数、精确度近似数3.528是精确到

位l精确度

0.06366精确到0.001是

1998保留三个有效数字是

近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。10、有效数字l从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。如近似数2.04万，精确到

位，它有

个有效数字二、有理数分类有理数例1下列说法是否正确，请将错误的改正过来。⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示；（

）⑵符号不同的两个数是互为相反数；

（

）⑶两个有理数的和一定大于每一个加数；（

）⑷有理数分为正数和负数；

（

）例2用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。－0.5，－3.5，7，－4.5，－4例3写出符合下列条件的数。⑴最小的正整数；

⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数；⑷绝对值最小的有理数；

⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；三、有理数运算1、加法：同号两数相加，取

的符号，并把

相加。异号两数相加，取

的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得

，异号得

，并把

相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有

个时，积为负；当负因数有

个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：an=a×a×a×…×a是底数，

是指数，

是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。测试题：一、填空选择：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、

的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、

＿＿＿＿＿。5、如果

，那么

。6、1．一个有理数的平方，一定是（

）．A．负数

B．正数

C．非负数

D．非正数2．a为有理数，下列说法正确的是（

）．A．（a+1）2的值总为正数

B．a2+1的值总为正数C．-（a+1）2的值总为负数

D．a2+1的值中，最大值为13．一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（

）．A．

m

B．

m

C．

m

D．

m4．近似数7.20所表示的准确值的范围是（

）．A．

B．

C．

D．5．下列说法正确的是（

）．A．近似数32.50有3个有效数字

B．近似数25.120是精确到百分位C．近似数43.05有3个有效数字

D．近似数54万精确到万位，有2个有效数字6．下列各题中数据是准确数的是（

）．A．今天的气温是28C

B．月球与地球的距离大约是38万千米C．小明的身高大约是148cm

D．七年级学生共有800名二、计算题（做在作业本上）（1）

（2）

（3）

（4）（5）

（6）三、观察下列算式：2–0=4=1×4，4–2=12=3×4，6-

4=20=5×4，8–6=28=7×4，……（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.四、按规律填数：（1）2，7，12，17，（

），（

），……（2）1，2，4，8，16，（

），（

），……五、如果规定符号*的意义是

，求2*（-3）*4的值六、拓展延伸1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，