高数-2二概率卷及答案

2011-2012学

学

概率论与数理统计（A卷）课程考试试适用专业

2010

一、单项选择题（每小题220分）某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标则B=（

对任意两个事件A和B，满足P(AB)1，则 P(BA)

P(AB)

A

（D）B3做试验每次成功的概率为p(0p1)则在3次试验中至少一次失败的概率（

（D）(1p)3p(1p)2p2(1设 量 N(,2),则随的增大，概率P{X} (B)(C)(D保持不变5．设 量X1,X2,X3服从的是[0,2]均匀分布，则E(3X1X22X3)）（A）X的概率密度的是（C））sinx,0x

sinx,0x

f(x)=

f(x)= sinx 0x3

sin

x

f(x)=0

（D）f(x)= 设 量X与Y相互独立同分布，且P{X1}P{Y1}12

1,则下列成立的是 21（A）P{XY0}14

（B）P{XY}

P{XY}2

141设二维随量(X,Y)~N(,,2,2,),则下面结论错误的是

X~N(,2),Y~N(,2

（B）X与Y （C）E(XY) （D）D(XY)2 （B）N(，22（C）N

2（D）N 设总体X和Y都服从标准正态分布，则 （A）XY服从正态分 （B）X2Y2服从2分X Y2服从F分 （D）X和Y都服 分二、填空题(每小315分设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A 设随量X服从参数为2的泊松分布则随量Y3X2的期望E(Y) 设X，Y为随量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则 量X的方差为D(X)=2,则由 不等式得PXE(X)3 10(

设总体X~N(,2)，X1，…，X10为来自总体X的样本，则 服从 度 的2三、解答题（5个小题，共65分110分甲、乙、丙三门高彼此独立地向同一架飞机射击，设甲、乙、丙射中飞机的率分别为0.，0.80.又设一门射中飞机而飞机坠落的概率为0.7两门射中飞机而机坠落的概率为0.9，门都射中飞机而飞机必坠落。2（20 量X的概率密度为f(x)

0x其aF（x）P{1<X<3}

e(xy

0x,03（15 量(X,Y)的概率密度为f(x,y) 其XY（2）XY（3）Z=X+YU 4（10 X与Y相互独立求E(XY)U 5（10X123p2(1(1其中(01为未知参数，X1，X2，…，XnX 学年2学 概率论与数理统计（A卷 试题标准答拟题学院（系 高密校 人 适用专业 书写标准答案人 一、单项选择题（每小题220分(B)；3（D；4（D；5.(C)；8（D；9（C；10.二、填空题(每小315分2 9

三、解答题（7个小题，共70分 射中，则AA1A2………1P(A)1P(1P(A1)P(A2)P(A31[1P(A1)][1P(A2)][1P(A310.30.20.1设B={飞机被击落

………5Bi{恰有i门飞机}，i0,1,2,3.则Bi为样本空间的一个划分三门高 击，与否相互独立。=0.70.20.10.30.80.10.30.2=0.70.80.10.70.20.90.30.8P(B3)P(A1A2A3)0.70.80.9由全概率公式，得33P(B)P(Bi)P(BBi0.0920.70.3980.90.504………10 2.（1）由f(x)dx0axdx1得 ………5x（2）F(x)fx1

x4 0x

1 212 P{1<X<3}＝12xdx＝E（X）＝xf(x)dx21x2dx

0

e(xy)

，x

e

，x3.（1）fX(x)f(x,y)dy＝

，其

＝

，其

………3

e(xy)

，y

e

，yfY(y)f(x,y)dx＝

＝，其他

，其

………6（2）XYf(xy)fX(xfY

,zfZ(z)f(x,zx)dx

其

ze ,z 其

E(XY)E(X)E(Y)12E(X2Y2)xyf(x,Var