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责编：【【课堂：等腰三角形与直角三角 (4)60°．1（2014OCD，连接AC、AD．∠ADO的度数，由此即可判定△AOD（1）∵△OCD而△ABC在△BOC与△ADC ∴△ADO 【答案 2．ABCDE、FCB、CDABCDAB=AD,∠B=∠D AC∵AEBC，AF∵AB=BC=CD=DA 又∵AE=AF∴是等边三角形举一反三【课堂：等腰三角形与直角三角 例4求证∵等边∴等边3（2015ME=MF．【思路点拨（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MF=BM=CM=BC，再求出（2）在△MEFAEG、HAEBD∴△ACE≌△DCB（SAS【变式】.以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn=.5.（2012•牡丹江）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，E、F、HPE+PF=CH．证明过程如下： ∴S△ABP=2AB•PE，S△ACP=2AC•PF，S△ABC=2 ∴

2

如图②，PBCPE、PF、CH ∴S△ABP=2AB•PE，S△ACP=2AC•PF，S△ABC=2∵S△ABP=S△ACP+S△ABC ∴

2

又1∵S△ABC=21∴2 F作，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明（1） 于点 的中位线 ∴DCDEDGDF．EC=FG．∵∠EDF=90°，∴∠1+∠CFD∴∠1∴∠DEF=∠DGA=∴∠CEF=∠FGH=∴△CEF∴【课堂：等腰三角形与直角三角 例7【变式△ABC△CDEB,C,DMAE点，下列结论：①tan∠AEC=BC;②S⊿ABC+S⊿CD

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