七年级数学下册教案用表格表示的变量间关系8501

3．1用表格表示的变量间关系1．认识常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，认识自变量和因变量的关系；2．能从表格中获取变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并依据表格中的数据试试对变

化趋向进行初步展望．(要点，难点)一、情境导入在学习与生活中，常常要研究一些数目关系，先看下边的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们能够看到，跟着时间t(时)的变化，相应地气温℃)也随之变化．那么在生活中能否还有其他近似的数目关系呢？二、合作研究研究点一：变量与常量【种类一】常量与变量的判断写出以下各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间分)之间的关系式n＝；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的行程千米)与行驶时间t(时)之间的

关系式＝.分析：依据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值一直不变的量称为常量，即可答题．解：(1)常量：6，变量：n，；(2)常量：40，变量：，t.方法总结：确立在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值一直不变的量称之为常量．【种类二】自变量、因变量确实定A，B两地相距50千米，明显以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为，抵达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．分析：由于这个变化过程中，他距B地的距离为y随时间的变化而变化，因此自变量是时间，因变量是他距B地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是他距B地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量．研究点二：用表格表示数目间的关系【种类一】利用表格对数据进行剖析弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下边的关系：012345

1010.51111.51212.5

以下说法不正确的选项是()A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增添1kg，弹簧长度y增添0.5cm分析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D.物体质量每增添1kg，弹簧长度y增添0.5cm，故D正确．应选C.方法总结：在解题时可依据给出的表格中的数据进行剖析，确立自变量和因变量以及弹簧伸长的长度．【种类二】从表格中获守信息解决问题某电动车厂2014年各月份生产电动车的数目状况以下表：月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5(1)为何称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？依据这两个月的产量，电动车厂的厂长应当怎么做？分析：(1)从表中能够看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，因此自变量是时间，因变量是电动车的月产量；(2)(3)依据表中信息答题即可．解：(1)电动车的月产量y为跟着时间x的变化而变化，有一个时间x就有独一一个y与之对应，月产量y是时间x的因变量；(2)6月份产量最高，1月份产量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值．方法总结：察看因变量随自变量变化而变化的趋向，实质是察看自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．三、板书设计1．常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值一直不变的量称之为常量．2．用表格表示数目间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的状况．自变量和因变量是用来描绘我们所熟习的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量，关于我们所熟习的变