代数式的运算解读课件

第11章代數式的運算第11章指數記數法8

的指數記數法=

23=2228823指數記數法8的指數記數法=23=22288它們是相等的。指數記數法8

的指數記數法=

23=2228823它們是相等的。指數記數法8的指數記數法=23=2n

次同樣地，對於變數

a

來說，a

a

a=

ann次同樣地，對於變數a來說，aaa指數底因此，

555=53

和

33333=35n

次同樣地，對於變數

a

來說，a

a

a=

an指數底因此，n次同樣地，對於變數a來說，aa指數運算乘法例：63

62

=(666)(66)=

65=

63+2由此可知，對於變數

a來說，am

an

=am+n，

其中m

和

n

是正整數。指數運算乘法例：6362=(666)除法例：

63

62=6例：

62

63由此可知，對於變數

a

來說，aman

=

am-n

(其中

m>n)

(其中

m<n)其中

a

0，m和n

是正整數。除法例：6362=6例：6263由此可知，次方例：

(x3)2

=()()

次方例：(x3)2=()()次方例：

(x3)2

=()()

=

x3+3x3x3=

x6=

x32例：

(x3)4

=(x3)(x3)(x3)(x3)=

x3+3+3+3=

x12=

x34(am)n

=

amn，其中

m和

n

是正整數。由此可知，對於變數

a

來說，次方例：(x3)2=()()次方例：

(2x)2

=(22)(xx)=(2x)(2x)例：

(xy)3

=(xy)(xy)(xy)=(xxx)(yyy)由此可知，對於變數

a

和

b來說，(ab)n

=anbn，其中

m

和

n

是正整數。=22x2=

x3y3次方例：(2x)2=(22)(xx)=(代數式的項代數式是數字和字母經加、減、乘、除等運算所得的算式。例：(6x-

y

z)3

和均是代數式。代數式的項代數式是數字和字母經加、減、乘、除等運算所得的算式代數式被「+」號或「-」號分開成若干部分，每部分連同它前面的「+」號或「-」號稱為項。不同的代數式可以有不同數目的項。比較2x

-3y

+3

和

2x

-3y。我們說

2x

-3y

+3

較

2x

-3y多一項。

代數式被「+」號或「-」號分開成若干部分，每部分連同它前面的4a

+3b-5-5+4a+3b代數式項4a

-2b2

+3b

-5+4a-2b2+3b-53項4項4a+3b-5-5+4a+3b代數式項4a-2bx23x2-2x2x2-2x2+3x2同類項和異類項同類項可以在加減運算中化簡成一項。異類項不能在加減運算中化簡成一項。

等於2x2a23x4-2x2相加後等於a2-2x2+3x4x23x2-2x2x2-2x2+3x2同類項和異類項因此，代數式中的同類項可以通過加減運算來化簡。x2-2x2+3x2=?2x2因此，代數式中的同類項可以通過加減運算來化簡。x2-2x2+代數式的乘法例：3(4+2)

的意思是3(4+2)，即(4+2)+(4+2)+(4+2)=(34)+(32)=12+6=18代數式的乘法例：3(4+2)的意思是3(4+試參考下列三個長方形的面積。4cm2cm3cmA4cm3cmB2cm3cmC=+

3(4+2)cm2=(34)cm2+(32)cm2=

18cm2試參考下列三個長方形的面積。4cm2cm3cmA4c由此，我們得出a(x+y)=

ax+ay

和(x+y)a

=xa+ya這稱為乘法的分配律。注意：把

a(x+y)

轉化成

ax+ay

的過程稱為展開。由此，我們得出a(x+y)=ax+ay這稱為乘2

-

2

=7x

利用分配律解方程例：解

2[5x

-(2x

-1)]=7x2[5x–(2x–1)]=7x引用分配律2-2=7x引用分配律10x

-4x+2=7x再次引用分配律6x+2=7x利用分配律解方程x=2例：解

2[5x

-(2x

-1)]=7x2[5x–(2x–1)]=7x2(5x)

-

2(2x

-1)

=7x

引用分配律10x-4x+2=7x再次引用分配律6簡易方程的應用求三個連續數，其中最大數的3倍與最小數的2倍之和是81。例：3個連續數的例子：1,2,3

或

35,36,37

等。簡易方程的應用求三個連續數，其中最大數的3倍與最小數的最大數的3倍最小數的2倍它們之和是813(x+2)2x3(x+2)+2x=81設最小數為

x。解：則其它兩個數分別為

x+1

和

x+2。求三個連續數，其中最大數的3倍與最小數的2倍之和是81。例：最大數的3倍3(x+2)設最小數為x。解：則其它兩現在，解

3(x+2)+2x=813x+6+2x=815x=81–6

5