2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

8.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

9.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

22.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

48.

49.

50.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A解析：

2.C

3.C

4.

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

8.D

9.C此题暂无解析

10.A

11.B

12.C

13.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

14.B

15.C根据导数的定义式可知

16.C

17.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

18.C

19.C

20.

21.B

22.D

23.C

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.A

30.B

31.

32.1

33.1/634.2sin1

35.

36.A

37.

38.A

39.1/4

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

51.52.设3-x=t，则4dx=-dt．

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