2021年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.

3.

4.

5.

6.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x27.A.A.0B.-1C.-1D.18.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.1/2C.1D.211.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.

17.

18.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数z=x2+y2+2y的极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(5题)51.

52.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.C

13.C

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.A此题暂无解析

16.D

17.1

18.C

19.D

20.A解析：

21.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

22.A

23.A

24.C

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.M(24)

27.B

28.D此题暂无解析

29.A

30.C

31.π2π2

32.x2lnx

33.cosx-xsinx

34.

35.36.ln(lnx)+C

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.3

40.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

41.

42