高中数学函数的表示方法课件

授课教师：年月函数的表示方法授课教师：年月函数的表示方法12.2函数的表示方法一、教学目标:1.掌握函数的三种表示方法2.能将函数的三种表示方法相互转化二、重点难点:1.掌握函数解析式的求法2.函数的解析式与图像间的关系3.函数的定义域值域2.2函数的表示方法2三、教学过程1.复习函数的定义:定义：设A、B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,则称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数定义域=A;值域={y|y=f(x),xA}B三、教学过程定义：设A、B是两个非空的数集，如果按3如：①设集合A=R,B=R;f:给中的元素平方加1y=x2+1

②设集合A=N,B=R+;若x代表你的年龄(xA)；y代表你的身高yB；f:让年龄与身高对应。如：①设集合A=R,B=R;f:给中的元素平方加142.函数的表示方法①解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，该等式简称解析式.如：优点：函数关系清楚，容易由自变量的值，求出对应的函数值（反之也可），便于利用解析式来研究函数的性质。2.函数的表示方法优点：函数关系清楚，容易由自变量的值，求出5

②列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。如：银行的利息表，三角函数表，平方报表。优点：不用计算，就可求出函数值。②列表法：列出表格来表示两个变量的函6

③图像法：用图像表示两变量之间的关系如：医务室的身高图，气象台的气温变化图。我国人口出生率变化的曲线图。优点：形象直观地表示出函数的变化情况。③图像法：用图像表示两变量之间的关系如：医务室的身高图7总结：三种表示方法各有优点，其优点恰是其它表示方法中的不足之处。为了更好地研究函数的性质，经常几种表示方法相互转化。如：已知函数

x…-2-1012…y=f(x)…-3-1135…总结：三种表示方法各有优点，其优点恰是其它表示方法中的不8例1.某种笔记本每个5元,买x∈{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y,试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象310xy例1.某种笔记本每个5元,买x∈{1,2,3,4}个笔记本的9xyo12342015105

解：由题意知函数的解析式为：y=5xX{1,2,3,4}xyo1234解：由题意知函数的解析式10例2.王老师有事外出,他准备在西电附中门口搭乘出租车去火车站;路程大约为6公里,根据西安市出租车价格规定:3公里以内含3公里为6元,以后每增加1公里,费用增加1.3元,试写出王老师在乘车过程中的总费用y与公里数x之间的函数关系式.并画出图象.例2.王老师有事外出,他准备在西电附中门口搭乘出租车去火车11解：函数的定义域为0<x≤6

函数的解析式为：（单位：元）解：函数的定义域为0<x≤612解：由题意知函数的解析式为：

123456108642xyo解：由题意知函数的解析式为：123413课堂练习：（1）画出下列函数图像①f(x)=x+2(xZ,|x|≤3)②f(x)=3x-5X(2,4](2)国内投寄信函，邮资按下列规则计算：①信件质量不超过100g时，每20g付邮资80分,信件质量超过20g,不超过40g时,付邮资160分(即：80分/20g)依次类推；课堂练习：14②信件质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分,即信件质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200)分（A为质量等于100g的信件邮资）信件质量超过200g且不超过300g时付邮资（A+400)分，依次类推；设一封xg(0<x≤200）的信件应付邮资为y（单位：分）;试写出以x为自便量的函数y的解析式，试画出图象。②信件质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资215作业：P56习题2.23,4,5.

作业：16例3

21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，如图2—5所示。计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计?例321世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，17高中数学函数的表示方法课件18建立直角坐标系如下：ABCDM（x,y)建立直角坐标系如下：ABCDM（x,y)19二次函数的形式：

二次函数的形式：20

由图像知B(10,0)所以x=10,y=0代入

得a=-1/6由图像知B(10,0)所以x=10,y=021根据图像试写出函数关系式（左侧）ABCD根据图像试写出函数关系式（左侧）ABCD22例4.设一矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积s关于x的函数解析式,并写出定义域.试画出它的图象.解:由题意知,一边为x,另一边为∴0<x<40ABCDxS=(40-x)x(0<x<40)例4.设一矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积s关于23xyo10203040400300200100X=20S=(40-x)x(0<x<40)xyo102030404003002001024练习：1用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架如下图；若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域。2xAB练习：1用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框25例5已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如下图，试求b的取值范围。xyo12例5已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如下26高中数学函数的表示方法课件27xyo12xyo1228xyo12-1xyo12-129作业:练习册第40页，A组;B组.

42页A组;B组.作业:练习册第40页，A组;B组.30

授课教师：年月函数的表示方法授课教师：年月函数的表示方法312.2函数的表示方法一、教学目标:1.掌握函数的三种表示方法2.能将函数的三种表示方法相互转化二、重点难点:1.掌握函数解析式的求法2.函数的解析式与图像间的关系3.函数的定义域值域2.2函数的表示方法32三、教学过程1.复习函数的定义:定义：设A、B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,则称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数定义域=A;值域={y|y=f(x),xA}B三、教学过程定义：设A、B是两个非空的数集，如果按33如：①设集合A=R,B=R;f:给中的元素平方加1y=x2+1

②设集合A=N,B=R+;若x代表你的年龄(xA)；y代表你的身高yB；f:让年龄与身高对应。如：①设集合A=R,B=R;f:给中的元素平方加1342.函数的表示方法①解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，该等式简称解析式.如：优点：函数关系清楚，容易由自变量的值，求出对应的函数值（反之也可），便于利用解析式来研究函数的性质。2.函数的表示方法优点：函数关系清楚，容易由自变量的值，求出35

②列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。如：银行的利息表，三角函数表，平方报表。优点：不用计算，就可求出函数值。②列表法：列出表格来表示两个变量的函36

③图像法：用图像表示两变量之间的关系如：医务室的身高图，气象台的气温变化图。我国人口出生率变化的曲线图。优点：形象直观地表示出函数的变化情况。③图像法：用图像表示两变量之间的关系如：医务室的身高图37总结：三种表示方法各有优点，其优点恰是其它表示方法中的不足之处。为了更好地研究函数的性质，经常几种表示方法相互转化。如：已知函数

x…-2-1012…y=f(x)…-3-1135…总结：三种表示方法各有优点，其优点恰是其它表示方法中的不38例1.某种笔记本每个5元,买x∈{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y,试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象310xy例1.某种笔记本每个5元,买x∈{1,2,3,4}个笔记本的39xyo12342015105

解：由题意知函数的解析式为：y=5xX{1,2,3,4}xyo1234解：由题意知函数的解析式40例2.王老师有事外出,他准备在西电附中门口搭乘出租车去火车站;路程大约为6公里,根据西安市出租车价格规定:3公里以内含3公里为6元,以后每增加1公里,费用增加1.3元,试写出王老师在乘车过程中的总费用y与公里数x之间的函数关系式.并画出图象.例2.王老师有事外出,他准备在西电附中门口搭乘出租车去火车41解：函数的定义域为0<x≤6

函数的解析式为：（单位：元）解：函数的定义域为0<x≤642解：由题意知函数的解析式为：

123456108642xyo解：由题意知函数的解析式为：123443课堂练习：（1）画出下列函数图像①f(x)=x+2(xZ,|x|≤3)②f(x)=3x-5X(2,4](2)国内投寄信函，邮资按下列规则计算：①信件质量不超过100g时，每20g付邮资80分,信件质量超过20g,不超过40g时,付邮资160分(即：80分/20g)依次类推；课堂练习：44②信件质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分,即信件质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200)分（A为质量等于100g的信件邮资）信件质量超过200g且不超过300g时付邮资（A+400)分，依次类推；设一封xg(0<x≤200）的信件应付邮资为y（单位：分）;试写出以x为自便量的函数y的解析式，试画出图象。②信件质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资245作业：P56习题2.23,4,5.

作业：46例3

21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，如图2—5所示。计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计?例321世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，47高中数学函数的表示方法课件48建立直角坐标系如下：ABCDM（x,y)建立直角坐标系如下：ABCDM（x,y)49二次函数的形式：

二次函数的形式：50

由图像知B(10,0)所以x=10,y=0代入

得a=-1/6由图像知B(10,0)所以x=10,y=051根据图像试写出函数关系式（左侧）ABCD根据图像试写出