高中数学定积分的简单应用课件新人教A版选修22

高中数学-定积分的简单应用课件-新人教A版选修2-2复习引入1.求曲边梯形的方法是什么？2.定积分的几何意义是什么？3.微积分基本定理是什么？复习引入1.求曲边梯形的方法是什么？新课讲授(一)利用定积分求平面图形的面积例1.计算由曲线y＝x3－6x，y＝x2所围图形的面积.新课讲授(一)利用定积分求平面图形的面积例1.计算由曲线y＝例题讲解例2.计算由直线以及x轴所围图形的面积S.例题讲解例2.计算由直线例题讲解例3.例题讲解例3.课堂练习1.求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围成的图形面积.2.求由抛物线y＝－x2＋4x＋3及其在点M(0，3)和N(3，6)处的两条切线所围成的图形的面积.课堂练习1.求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围2.新课讲授1.定积分的几何意义：新课讲授1.定积分的几何意义：新课讲授2.求曲边梯形面积的方法与步骤：(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和.新课讲授2.求曲边梯形面积的方法与步骤：(1)画图，并将图形新课讲授（二）定积分在物理中应用1.求变速直线运动的路程我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分，即新课讲授（二）定积分在物理中应用1.求变速直线运动的路程例题讲解例4.一辆汽车的速度一时间曲线如下图所示，求汽车在这1min行驶的路程．例题讲解例4.一辆汽车的速度一时间曲线如下图所新课讲授（二）定积分在物理中应用2.变力作功一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移（单位：m)，则力F所作的功为W=Fs.新课讲授（二）定积分在物理中应用2.变力作功一探究新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a

移动到x=b(a<b)，那么如何计算变力F(x)所作的功W呢？探究新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程一样，可以用“四步曲”解决变力作功问题．可以得到新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a

移动到x=b(a<b)，那么如何计算变力F(x)所作的功W呢？探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动新课讲授例题讲解例5.如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，求克服弹力所作的功．例题讲解例5.如图，在弹性限度内，将一弹簧从例题讲解例6.A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的速度为1.2t(m/s)，到C点的速度为24m/s，从C点到B点前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(24－1.2t)m/s，在B点恰好停车，试求(1)A、C间的距离；(2)B、D间的距离；(3)电车从A站到B站所需的时间.例题讲解例6.A、B两站相距7.2km，一辆电车从A高中数学-定积分的简单应用课件-新人教A版选修2-2复习引入1.求曲边梯形的方法是什么？2.定积分的几何意义是什么？3.微积分基本定理是什么？复习引入1.求曲边梯形的方法是什么？新课讲授(一)利用定积分求平面图形的面积例1.计算由曲线y＝x3－6x，y＝x2所围图形的面积.新课讲授(一)利用定积分求平面图形的面积例1.计算由曲线y＝例题讲解例2.计算由直线以及x轴所围图形的面积S.例题讲解例2.计算由直线例题讲解例3.例题讲解例3.课堂练习1.求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围成的图形面积.2.求由抛物线y＝－x2＋4x＋3及其在点M(0，3)和N(3，6)处的两条切线所围成的图形的面积.课堂练习1.求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围2.新课讲授1.定积分的几何意义：新课讲授1.定积分的几何意义：新课讲授2.求曲边梯形面积的方法与步骤：(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和.新课讲授2.求曲边梯形面积的方法与步骤：(1)画图，并将图形新课讲授（二）定积分在物理中应用1.求变速直线运动的路程我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分，即新课讲授（二）定积分在物理中应用1.求变速直线运动的路程例题讲解例4.一辆汽车的速度一时间曲线如下图所示，求汽车在这1min行驶的路程．例题讲解例4.一辆汽车的速度一时间曲线如下图所新课讲授（二）定积分在物理中应用2.变力作功一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移（单位：m)，则力F所作的功为W=Fs.新课讲授（二）定积分在物理中应用2.变力作功一探究新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a

移动到x=b(a<b)，那么如何计算变力F(x)所作的功W呢？探究新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程一样，可以用“四步曲”解决变力作功问题．可以得到新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a

移动到x=b(a<b)，那么如何计算变力F(x)所作的功W呢？探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动新课讲授例题讲解例5.如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，求克服弹力所作的功．例题讲解例5.如图，在弹性限度内，将一弹簧从例题讲解例6.A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的速度为1.2t(m/s)，到C点的速度为24