提取公因式法题库

提取公因式法题库选择题：1.下列由左边到右边的变形，是因式分解的注明A,是整式乘法的用B表示.（1）6a3－3a2b=3a2（2a－b）；（2）－x2+x3=－x2（1－x）；（3）（x－2）（x－3）=x2－5x+6；（4）（a－3b）2=a2－6ab+9b2；（5）x2－25=（x+5）（x－5）；（6）（a－b）2－2（a－b）=（a－b）（a－b－2）．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（）．A．（m2－4n2）=（m+2n）（m－2n）B．（m+1）（m－1）=m2－1C．m2－3m－4=m（m－3）－4D．m2－4m－5=（m－2）2－9l9x2y+3xy2—6xyz各项的公因式是（）A．3yB．3xzC．－3xyD．－3x将a3b3—a2b3—ab分解因式得（）A．ab（a2b2－ab2－1）B．ab（a2b2－ab2）C．a（a2b3—ab3—b）D．b（a3b2—a2b2—a）下列各组代数式中，没有公因式的是（）A.5m（a—5）和b—aB.（a+b）2和一a—bC.mx+y和x+yD.—a2+ab和a2b—ab2下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）C.x2+y2D.x2—xy+yC.x2+y2D.x2—xy+y2()B.3x2y—3xy+6y=3y(x2—x+2y)D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)D.—22008下列用提公因式法分解因式不正确的是A.12abc—9a2b2c=3abc(4—3ab)C.—a2+ab—ac=—a(a—b+c)(—2)2007+(—2)2008等于()A.2B.22007C.—22007把代数式xy2—9x分解因式，结果正确的是()A.x(y2—9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y—3)D.x(y+9)(y—9)将m2(a—2)+m(2—a)分解因式，正确的是()A.(a—2)(m2—m)B.m(a—2)(m+1)C.m(a—2)(m—1)D.m(2—a)(m—1)下列各式的公因式是的是()

ax+ax+ay+54ma+6ma2(C)5a2+10ab(d)a2—4a+ma将3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是()(A)3a-b(B)3(x-y)(C)x-y(D)3a+b下列提公因式分解因式中，正确的是()3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3+2x)3(x-2)-2x(2-x)=(x-2)(3-2x)3(x-2)-2x(2-x)=(x-2)(3+2x)3(x-2)-2x(2-x)=x(x-2)下列各组代数式没有公因式的是()A.5a-5b和5a+5bB.ax+y和x+ayC.a2+2ab+b2和2a+2bD.a2-ab和a2-b2TOC\o"1-5"\h\z.若a是有理数，则整式a2(a2-2)-2a2+4的值为()A.不是负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于零.多项式一4a2b2+12a2b2—8a3b2c的公因式是()A.－4a2b2cB.－a2b2C.－4a2b2D.－4a3b2c.若多项式一6mn+18mnx+24mny的一个因式是一6mn,那么另一个因式是()A.－1－3x－4yB.1－3x－4yC.－1－3x+4yD.1+3x－4y.分解一3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3的结果是()A.—a2bc2(3—12ab—9c)B.a2bc2(—3+12ab+9c)C.13(a2bc2—4a3b2c2—3a2bc3)D.—3a2bc2(1—4ab—3c).下列提公因式法分解因式正确的是()A.12abe—9a2b2=3abc(4—3ab)B.3x2y—3xy+6y=3y(x2—x+2y)C.—a2+ab—ac=a(a—b+c)D.x2y+5xy—y=y(x2+5x)20.下列多项式中的公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有()①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4—12x3+16x2+20x；④一8x3+4x2—24xA.1个B.2个C.3个D.4个下列各组多项式中,提取公因式后的剩余因式相同的是()A.3m2n+6mn2与2m2n+4mn2+mnB.a3+a2+a与b3+b2+b

C.6x3+4x2+2x与6x2y+4xy+2yD.a(m—n)3—b(n—m)3与a(mC.6x3+4x2+2x与6x2y+4xy+2y22.观察下列各式：①abx—adx；@2x2y+6冲2；@8m3-4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2一b3；@(p+q)x2y—5x2(p+q)+6(p+q)2；⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的有(A.①②⑤B.②④⑤C.②④⑥D.①②⑤⑥23.多项式-6m3n-3m2n2+12m2n3分解因式时应提取的公因式为(3mn-3m3mn-3m2n3mn2-3m2n224.下列因式分解中，正确的有()①4a—a3b2=a(4—a2b2)；②x2y—2xy+xy=xy(x—2)；③一a+ab—ac=a(a—b—c)；④9abc—6a2b=3abcA.0个B.1个(3-2a)；⑤3x2—c)；④9abc—6a2b=3abcA.0个B.1个(3-2a)；⑤3x2y+|xy2=|-xyC.2个(x+y)D.5个17.11725.如果多项式-5abc+5ab2-a2bc的一个因式是-5ab，那么另一个因式是1A.c—b+5acB.c+b—5acC.c—b+5acD.1c+b—5ac26.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)g，则a为(A.x2+y2b.x2-xy+y2c.x2-3xy+y2D.x2+xy+y227.把多项式p2(a-1)+pG-a)分解因式的结果是(A.(a-1)(p2+p)b.(a-1)(p2-p)c.p(a-1)(p-1)D.p(a-1)(p+1)28.把多项式an+3+an-2(n为大于2的正整数)分解因式为(A.an(a3+a-2)b.a2(an+1+an-4)c.an-2(an+1+1)D.an-2(a5+1)29.(-8)。。6+(-8)2005能被下列数整除的是A.3B.5C.7D.9.在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是()A、A、-5x2y3=-5xy(xy2)B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3xC、ab2-2ab=ab(b-2)D、(x-3)(x+3)=x2-9.49a3bc3+14a2b2c2-21ab2c2在分解因式时，应提取的公因式是()A、7abc2B、7ab2c2C、7a2b2c2D、7a3bc3.把多项式3m(x-y)-2(yx)2分解因式的结果是()A、(x-y)(3m-2x-2y)B、(x-y)(3m-2x+2y)C、(x-y)(3m+2x-2y)D、(y-x)(2x-2y+3m).在下列各式中：①a-b=b-a;②(a-b)2=(b-a)2；③(a-b)2=-(b-a)2；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a-b)3=-(b-a)3；⑥(a+b)(a-b)=(-a+b)(-a-b)正确的等式有()A、1个B、2个C、3个D、4个.在分解-5x3(3a-2b)2+(2b-3a)2时，提出公因式-(3a-2b)2后，另一个因式是()A、A、5x3B、5x3+1C、5x3-1D、-5x3下列各组代数式中没有公因式的是()A、下列各组代数式中没有公因式的是()A、5m(a-b)与b-aB、(a+b)2与-a-b下列各题因式分解正确的是()A、3x2-5xy+x=x(3x-5y)C、3ab(a-b)-6a(a-b)=3(a-b)(ab-2a)D、把(-2)1999+(-2)2000分解因式后是()C、mx+y与x+yD、-a2+ab与a2b-ab2B、4x3y2-6xy3z=-2xy2(2x2-yz+3)-56x3yz+14x2y2z-21xy2z2=-7xyz(8x2-2xy+3yz)A、2A、21999B、-2C、-21999D、-138.把3an+2+15an-i-45an分解因式是()A、A、3(an+2+5an-1-15an)B、3an(a2+5a-1-15)C、C、3an-1(a3+5-15a-1)D、3an-1(a3+5-15a)(2008宁夏回族自治区)下列分解因式正确的是()A.2x2-xy-x=2x(x-y-1)b.-xy2+2町-3y=一y(xy-2x-3)C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2d.x2-x-3=x(x-1)-3(2006济宁课改)(-8)2006+(-8)2005能被下列数整除的是()A.3B.5C.7D.9填空题：把一个多项式化成几个整式的的形式，叫做把这个多项式因式分解.多项式的各项中都含有叫这个多项式的公因式.如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，从而将多项式化成的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法.将多项式一5a2+3ab提出公因式一a后，另一个因式是.把多项式6a3b—9a2b2c分解因式时，•先确定因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的，•即为,•所以6a3b—9a2b2c分解的结果是.把多项式4(a+b)-2a(a+b)分解因式，应提出公因式.分解因式：a2+a=,4ab—2a2b=.下列各式：①x2—y2=(x+y)(x—y);②a(a+3b)=a2+3ab;③4x2—3x=x(4x—3);•④x2—2x+2=(x—1)2+1,从左至右的变形中，是因式分解的是.分解因式：4xn+1+10xn=;x(x+y)—y(y+x)=.已知a+b=3,ab=2,则一a2b—ab2=.9x2y—3xy2的公因式是.分解因式：一4a3+16a2b—26ab2=.多项式18xn+1—24xn的公因式是，提取公因式后，另一个因式是.a,b互为相反数，则a(x—2y)—b(2y—x)的值为.若x+y=5,xy=10,则x2y+xy2=；mn2(x—y)3+m2n(x—y)4分解因式后等于.4x(2x—y)与2y(y—2x)的公因式是.多项式15m3n—20m2n2＋5m2n的公因式是，提取公因式后另一个因式是.利用因式分解计算32X3.14+5.4X31.4+0.14X314=.分别写出下列多项式的公因式：ax+ay：；3x3y4+12x2y：；25a3b2+15a2b—5a3b3:；14x3—2x2—xy：；已知a+b=13,ab=40，则Ua2b+ab2的结果为.分解因式(x+3y)2—(x+3y)=,(a—b)2—(b—a)3=(1+a)mn—a—1=()•()因式分解(a+b)(a+b—1)—a—b+1的结果为.因式分解x2y(x—y)2—2xy(y—x)3的结果为.单项式-4a2b2c3,12ab2c,8ab3的公因式是。多项式9x3y-36xy3+3xy提取公因式后，另一个因式是。多项式8x2n-4xn提取公因式后，括号内的代数式是。分解因式：x(m-n)(a-b)-y(n-m)(b-a)=.分解因式：x(x+y)(x-y)-x(y+x)2=.2y(x-2)-x+2分解因式。(2008北京市)分解因式：a3—ab2=.(2007福建宁德课改)分解因式：a2—2a=.(2007福建龙岩课改)分解因式：x2—xy=.(2007福建泉州课改)分解因式：x2+xy=.

（2007福建三明课改）分解因式：a2—3a=.（2007山西太原课改）分解因式：a3+a2=.（2007湖南常德课改）分解因式：b2-2b=.（2007湖南怀化课改）分解因式：a-ab2=解答题：分解因式：(2)3y2－5xy－y;((2)3y2－5xy－y;(4)2a(x－y)－3b(y－x);(6)(x+1)(x2+x+1)+(x－1)(x2+x+1)．(2)(3a－4b)(7a－8b)+(11a+2b)(8b－7a)．（3）（a+2b）2－a（a+2b）;（5）m（m－n）2+n（n－m）2;（1）4q（1－p）3+2（p－1）2;29X19.99+72X19.99+13X19.99—19.99X14;39X37—13X81.(1(1)—24x2—12xy+28x(2)9a4x2—18a3x3—36a2x4(1)2x(a(1)2x(a—b)—5y(a—b)(1)(a+b)(x+y)—(a+b)(x—y)(2)7ab(m+n)+21bc(m+n)(2)3(a—b)3+(b—a)2(3)(3a+b)(a—2b)—2a(2b—a)(1)15x(a—b)2—3y(b—a)(3)—20a—15ax(1)39x37—13x34(4)x(x—y—z)+y(y—x+z)+z(z—x+y)(2)(a—3)2—(2a—6)(4)(m＋n)(p—q)—(m＋n)(q＋p)(2)29X19.99＋72X19.99＋13X19.99—19.99X14a5a5b-a2b3+a2b-7x2y-14xy2+49x2y2(3)(x+y)(a2+a+1)-(x-y)(a2+a+1)(4)18x2(x-2y)2-24xy(2y(3)(x+y)(a2+a+1)-(x-y)(a2+a+1)(5)x(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-x-y)(6)y(2x-y)2-2x(y-2x)280.先因式分解，再求值：m(m+n)(m—n)—m(m+n2其中m+n=1,mn=-—280.81.已知a+b=—4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2—4a—4b的值。82.x取什么值时，6(x-2)+x(2-x)的值为0?.从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=v