2017年甘肃省甘南州中考数学试题及解析

2017年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（4分）（2017?甘南州）2的相反数是（）A.2B.-2c.D._11222(x+y)=x+y2.（4222(x+y)=x+yA.x3?x3=x（4分）（2017?甘南州）有一组数据：3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中B（4分）（2017?甘南州）有一组数据：3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中3.（4分）（2017?甘南州）在百度”搜索引擎中输入姚明”能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A.2.7XI05B.2.7X106C.2.7X10位数分别是（）D.2.7XI0位数分别是（）A.4.8,6,6B.5,5,5C.4.8,6,5D.5,6,6))7.（4分）（2017?甘南州）如图，在平行四边形ABCDA7.（4分）（2017?甘南州）如图，在平行四边形ABCDA.m=5B.m=4；..宀C.m=3-中，E是AB的中点,

则下列结论中正确的是CE和BD交)D.m=10&（4分）（2017?甘南州）若函数尸J+2&<2)2x(x>2)，则当函数值y=8时，自变量x的值5.（4分）（2017?甘南州）0O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部，/BAC=90°OA=1,BC=6，则OO的半径为（）A.—B.2；C..「D.3:是（）C.±:或C.±:或4点评：本题主要考查切线的性质和解三角形的相关知识点，不是很难.点评：本题主要考查切线的性质和解三角形的相关知识点，不是很难.02(12分)(2017?甘南州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+bx+c,经过A(0,-4),B(xi,0),C(X2,0)三点，且|X2-xi|=5.(1)求b,c的值；在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由.二次函数综合题.考点：二次函数综合题.分析：(1)把A(0,-4)代入可求c,运用两根关系及|X2-X1|=5,对式子合理变形，求b;因为菱形的对角线互相垂直平分，故菱形的另外一条对角线必在抛物线的对称轴上，满足条件的D点，就是抛物线的顶点；由四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，可得PH垂直平分OB，求出OB的中点坐标，代入抛物线解析式即可，再根据所求点的坐标与线段OB的长度关系，判断是否为正方形即可.解答：2•解：(1)：抛物线y=-—x+bx+c，经过点A(0,-4),0•••c=—492又T由题意可知，Xi、X2是方程-—x+bx-4=0的两个根,33•-Xi+X2=b,X1X2=62由已知得(X2-X1)2=25又T(X2-x02=(X2+X1)2-4x1X2=b2-24•b2-24=25解得b=出，当b=K时，抛物线与x轴的交点在x轴的正半轴上，不合题意，舍去.3•••b=--.3v四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上，又•••y=-2x2-±x-4=-2(x+丄)2+竺33326?•••抛物线的顶点(-［，里)即为所求的点D.26v四边形BPOH是以0B为对角线的菱形，点B的坐标为(-6,0),根据菱形的性质，点P必是直线x=-3与抛物线y=-—x2-—x-4的交点，33•••当x=-3时，y=-—X(-3)2-(-3)-4=4,33•在抛物线上存在一点P(-3,4),使得四边形BPOH为菱形.四边形BPOH不能成为正方形，因为如果