初中数学《积的乘方》说课课件(人教版)

人教版八年级数学上册第十四单元整式的乘方与因式分解14.1.3

积的乘方人教版八年级数学上册第十四单元整式的乘方与因式分解14.说教材说教法——说课流程——说学情说教学过程说教材说教法——说课流程——说学情说教材一、说教材教材的地位和作用：本节课《积的乘方》处在教材《第14章、整式乘除与因式分解》中的第三节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课无论从内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。说教材一、说教材一、知识与技能：

理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。二、能力目标：

在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与归纳、整体的数学思想方法三、情感态度与价值观：

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。教学目标一、知识与技能：教学目标教学重点理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质教学难点积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法教学重点理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质教学难点说学情《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发。再加上这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待引导。对学生的疑难问题进行引导和必要的示范。允许学生出错，也允许学生不会做、我的理念是在问题中发现问题，在问题中解决问题说学情《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出练习法分析归纳法讨论法多媒体辅助教学法说教法练习法分析归纳法讨论法多媒体辅助教学法说教法3．知识归纳说教学过程1．复习提问、引入新课4．训练巩固2．探究活动5．小结作业3．知识归纳说教学过程1．复习提问、引入新课4．训练巩固2．回顾&

思考☞幂的意义:a·a·

…

an个a=an同底数幂的乘法运算法则：am

·an=（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾&思考☞幂的意义:a·a·…an个a=回顾①

a3·a4·a=

（）②（a3）5

=

（）③3×a2×5=

（）

a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律1、正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。回顾☆探究活动(一)1.剪一剪，想一想2aa(2a)2=4a22.切一切，议一议2aa(2a)3=8a3☆探究活动(一)1.剪一剪，想一想2aa(2a)2☆

探究活动(二)观察、猜想(1)(2)这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。这种形式为积的乘方我们学过的幂的运算性质适用吗？我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.☆探究活动(二)观察、猜想(1)(2)这（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同理：根据上述方法计算下列各题：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同积的乘方有什么规律呢？思考：积的乘方(ab)n

=?分组讨论积的乘方的运算性质：积的乘方有什么规律呢？思考：积的乘方(ab)n=?分组讨论一般地：n个n个n个即:（n为正整数）

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘一般地：n个n个n个即:（n为正整数）积的乘方,等于把例1.计算：（1）（2a）（2）（-5b）（3）（xy）（4）（-2x2）例1.计算：（1）（2a）公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?怎样证明??有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;

另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示

试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(abc)n=an·bn·cn公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的练一练1.(口答）计算：(1)(3x)3=27x3(2)(xy)4=x4y4(3)(-2m)4=16m4(4)(3st2)2=9s2t4(5)(mn3)3=

m3n9练一练1.(口答）计算：(1)(3x)3=27x3(2.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2=ab6()

（2）(-a2b3)5=a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6（4）(a+b)2=a2+b2()

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2.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2（1）(ab3)2=ab6()

×()

×(ab3)2=a2b6（2）(-a2b3)5=a10b15(-a2b3)5=-a10b15

（3）(3a3b2)3=9a9b6()

×(3a3b2)3=27a9b6

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×（4）(a+b)2=a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

（1）(ab3)2=ab6()课堂练习1、计算:(1)(2×103)3(2)(-xy2z3)2(3)[-4(x-y)2]3(4)(t-s)3(s-t)413课堂练习1、计算:132计算（1）a3·a4·

a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·

x3－(3x3)3＋(5x)2·x7

（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。2计算（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+☆理一理今天学习的知识1.幂的三个运算性质同底数幂乘法幂的乘方积的乘方作业课本98页练习计算☆理一理今天学习的知识1.幂的三个运算性质同底数幂谢谢谢谢人教版八年级数学上册第十四单元整式的乘方与因式分解14.1.3

积的乘方人教版八年级数学上册第十四单元整式的乘方与因式分解14.说教材说教法——说课流程——说学情说教学过程说教材说教法——说课流程——说学情说教材一、说教材教材的地位和作用：本节课《积的乘方》处在教材《第14章、整式乘除与因式分解》中的第三节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课无论从内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。说教材一、说教材一、知识与技能：

理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。二、能力目标：

在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与归纳、整体的数学思想方法三、情感态度与价值观：

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。教学目标一、知识与技能：教学目标教学重点理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质教学难点积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法教学重点理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质教学难点说学情《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发。再加上这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待引导。对学生的疑难问题进行引导和必要的示范。允许学生出错，也允许学生不会做、我的理念是在问题中发现问题，在问题中解决问题说学情《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出练习法分析归纳法讨论法多媒体辅助教学法说教法练习法分析归纳法讨论法多媒体辅助教学法说教法3．知识归纳说教学过程1．复习提问、引入新课4．训练巩固2．探究活动5．小结作业3．知识归纳说教学过程1．复习提问、引入新课4．训练巩固2．回顾&

思考☞幂的意义:a·a·

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an个a=an同底数幂的乘法运算法则：am

·an=（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾&思考☞幂的意义:a·a·…an个a=回顾①

a3·a4·a=

（）②（a3）5

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（）③3×a2×5=

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a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律1、正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。回顾☆探究活动(一)1.剪一剪，想一想2aa(2a)2=4a22.切一切，议一议2aa(2a)3=8a3☆探究活动(一)1.剪一剪，想一想2aa(2a)2☆

探究活动(二)观察、猜想(1)(2)这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。这种形式为积的乘方我们学过的幂的运算性质适用吗？我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.☆探究活动(二)观察、猜想(1)(2)这（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同理：根据上述方法计算下列各题：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同积的乘方有什么规律呢？思考：积的乘方(ab)n

=?分组讨论积的乘方的运算性质：积的乘方有什么规律呢？思考：积的乘方(ab)n=?分组讨论一般地：n个n个n个即:（n为正整数）

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘一般地：n个n个n个即:（n为正整数）积的乘方,等于把例1.计算：（1）（2a）（2）（-5b）（3）（xy）（4）（-2x2）例1.计算：（1）（2a）公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?怎样证明??有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;

另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示

试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(abc)n=an·bn·cn公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的练一练1.(口答）计算：(1)(3x)3=27x3(2)(xy)4=x4y4(3)(-2m)4=16m4(4)(3st2)2=9s2t4(5)(mn3)3=

m3n9练一练1.(口答）计算：(1)(3x)3=27x3(2.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2=ab6()

（2）(-a2b3)5=a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6（4）(a+b)2=a2+b2()

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