专题12 数形结合-函数图象的识别与应用-高一数学必修一专题复习训练含答案

一选题1．函数

专题12数结合-数图象的识别与应-高一数学必修一专题复习训练含案向右平移1个位，再向上平移2个单位的大致图象()A．B．C．【答案】【解析】

D．2．向如下图所示的容器中匀速水时，容器中水面高度随时间变的大致图象是（）A．B．C．

D．【答案】【解析】结合容器的形状，可知一开始注水时，水高度变化较快当水位接近中部时变慢并持续一段时间接近上部时，水位高度变快，故选C.3．已知对数函数

是增函数，则函数

的图象大致是（）A．B．C．【答案】【解析】

D．4．已知函数

，则下列结论正确的是（）A．C．

是偶函数B．的最小值是1D．

是增函数的值域为【答案】【解析】绘制函数图象如图所示，结合函数的解析式可得：函数是非奇非偶函数，函数在定义域内没有单调性，函数的最小值为1，函数的值域为本题选择C选.

.5．函数

关于直线

对称，则函数

关于（）A．原对称B．直

对称C．直

对称D．直

对称【答案】【解析】6．已知函数

则y＝f(2－的致图象是(A．【答案】【解析】

B．C．D7．函数

的图象关于)A．

轴对称B．直线

对称C．坐原点对称．直线

对称【答案】【解析】若函数满足8．函数f(x)＝

,则函数为奇函数，图象关于坐原点对.满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝(x＋1)|图象大致为A．B．C．【答案】

D．【解析】函数g(x)＝|log(x＋1)的定义域为|

，从而排除D.由g(x)＝|log(x＋1)|

0，排除B.时，故选C.9.函数

，排除A.的图象大致是A．BC．【答案】【解析】

D．10．函数f(x＝ln(＋1)图象大致是()A．【答案】【解析】试题分析：函数

B．C．．的定义域为，以排除B;又又因为

，所以函数，所以排除D.故A正.

为偶函数，图象关于轴对，以排除C;11．若点

的坐标满足

，则点的迹图象大致是（）A．B．C．【答案】【解析】

D．因为

，所以当

时，，P点的迹经过，所给函数图象可知，只有B选满足，故选B.12．已知定义在上函数

满足，，则方程在区间

上的所有实根之和为（）A．【答案】【解析】

B．C．

D．故选C.13．函数

的图象大致为A．B．C．D．【答案】【解析】14．已知某函数图象如图所示，图象所对应的函数可能是（）A．B．C．．【答案】aa【解析】15.若角坐标平面内、两满足①点都函数

的图象上②点、关原点对

）是函数

的一个“姊妹点对”．点对（）（，则的“姊妹点对”有（）

）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数A．0个B．个C．2个．3个【答案】【解析】根据题意可知，“友好点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数图所示：

（＜）图象关于原点对称的象，看它与函数（）点个数即可．如当

时，观察图象可得：它们有2个交．故选：．16．当a＞时函数y＝log和y=（－a）图象只能是aaA．

B．C．．【答案】【解析】由于a＞且a，所以可得：当a＞时，y=logx为过（，）的增函数，1﹣a＜，数y=（﹣）为函数，故选：．17．已知函数

与

互为反函数，函数

的图象与

的图象关于轴称，若，则实数的值（）A．B．C．．【答案】【解析】18．已知函数

当

时，，的值范围是（）A．B．C．．【答案】19．点P在长1的方形ABCD的上运动M是CD的点，则当P沿A﹣﹣﹣运动时，P经过的路程x与的积y的数（）的图象的形状大致是图中的（）A．

B．C．．【答案】【解析】①当点P在AB上时如图：②当点P在BC上时如图：20．若函数（）﹣（0≠）在上减函数，则函数y=log（|x|﹣）图象可是（）A．【答案】【解析】由函数

B．C．．在上减函数，故

．函数

是偶函数，定义域为函数

的图象，

时是把函数

的图象向右平移1个位得到的，故选．21.定义在

上的函数满足且

时，若函数

在上有零点，则实数的a取值范围（）A．B．．．【答案】【解析】因为当

时，，22.已知定义在R上函数

满足

且在

上是增函数式

对任意A．【答案】【解析】

恒成立，则实数的取范围是)B．C．．二填题23．已知函数【答案】【解析】

若方程

有两个不同的解，则的取值范__________.绘制函数

和二次函数

在定义域内的图象如图所示，结合题意可得，的值范围是.24．已知【答案】【解析】

,是(-∞)上的增函,那么数的值范_________．25．①在同一坐标系中，②是奇函数

与

的图象关于轴对称与

的图象关于的最大值为，

成中心对称以上四个判断正确有___________________写上序号）【答案】【解析】对于①由于，在同一坐标系中，

与的图象关于轴称，故①正确；26．已知函数则实数的取范围为____．【答案】【解析】已知函数

其中，函数其中，函数

的图象上恰好有两对关于y轴称的点，的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，即

时，

与

，有两个交点，

恒过（，

中是数的零点，所以必须满足

，解得故答案为：

．．27．设的实数

是定义在上奇函数，且都成立，则不等式

，若不等式的解集是____．

对区间

的两不相等【答案】【解析】即由图象得，

，或

，解得

或

，不等式28．已知函数【答案】【解析】

解集是

，故答案为.,有个不同的零点，则实数的值范围_____故答案为：＜a≤1三解题29．设函数)的定义域为R，并且图象关于y轴称，当x≤－时，＝fx)的图象是经过点－2,0)与(－的线，又在＝()的象中有一部分是顶点(，且经过(1,1)的一段抛物线．试求出函数()的表达式，作出其图象；根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．【答案）见解析）见解析【解析】30．设常数

，函数

.若若

，求的单调递减区间；为奇函数，且关于的等式

对所有的

恒成立，求实数的值范围；(3)当

时，若方程

有三个不相等的实数根、、，

，求实数的.【答案】(1)【解析】(1)当

时，

的单调递减区间为

和;(2);(3).如图知，的单调递减区间为

和.如图，

要有三个不相等的实根，则

，解得.不妨设

，当

时，由，

，得.当

时，由，，得.由，得.因，得的为.31．已知函数用分段函数形式表示f()；在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表（）方程

有两个解，求的取范围【答案）见解析）见解析）【解析】32．函数

和

的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，.（）曲线，分对应函对任意

和，指出图中曲线，对的函数解析式，若不等式恒成立，求的取范围；（），，且、

，求、的值.【答案】(1)答案见解析;(2)【解析】

，.33．已知函数（）函数

是定义在上奇函数，且的解析式．

．（）函数单调性的定义证明

在

上是增函数．（）断函数

在区间

上的单调性需出结论）（）据前面所得的结论在所给出的平面直角坐标系上，作出

在定义域上示意图．【答案））见解