荆门市中考数学试卷包括

荆门市中考数学试卷包含答案荆门市中考数学试卷包含答案7/7荆门市中考数学试卷包含答案湖北省荆门市二O一O年初中毕业生学业考试一试卷数学注意事项：1．答卷前，考生务必定自己的姓名、准考据号填写在答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡指定地点．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标好涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．答在试题卷上无效．3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水署名笔答在答题卡上每题对应的答题地域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(本大题共12小题，每题只有独一正确答案，每题3分，共36分)1．计算2sin45的°结果等于()(A)2(B)1(C)2(D)1222．(1)1(3)0(2)2的值为()2(A)－1(B)－3(C)1(D)03．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保存两位有效数字，108000用科学计数法表示为()(A)0.10×106(B)1.08×105(C)0.11×106(D)1.1×1054．若a、b为实数，且知足|a－2|＋b2＝0，则b－a的值为()(A)2(B)0(C)－2(D)以上都不对5．有一组数据3、5、7、a、4，假如它们的均匀数是5，那么这组数据的方差是()(A)2(B)5(C)6(D)76．给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三均分点那么以上判断中正确的有()(A)一个(B)两个(C)三个(D)四个7．在同向来角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝k(k是常数且k≠0)的图象只可能是()xyyyyo11oxoxxox(A)(B)(C)(D)8．扔掷一枚质地均匀的硬币，假如每掷一次出现正面与反面的可能性同样，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为()(A)1(B)1(C)3(D)184829．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，假如以点P、O、A为极点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)5A5yyB105PM30NoPOx10o2xA第9题图第10题图第11题图第12题图10．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为()(A)22(B)2(C)1(D)211．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是()(A)75(1＋3)cm2(B)75(1＋13)cm22(C)75(2＋3)cm2(D)75(2＋13)cm2212．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象以以下图，以下结论错误．．的是()ab＜0ac＜0当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分)13．化简1xx1___▲___．14．函数y＝k(x－1)的图象向左平移一个单位后与反比率函数2的图象的交点为A、B，y＝x若A点坐标为(1，2)，则B点的坐标为___▲___．15．假如方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___▲___．16．在⊙O中直径为4，弦AB＝23，点C是圆上不同样于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．17．察看以下计算：111122111232311134341114545,,从计算结果中找规律，利用规律性计算11111＝___▲___．1223344520092010三、解答题(本大题共7个小题，满分69分)18．(此题满分8分)已知a＝2＋3，b＝2－3，试求ab的值．ba19．(此题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连结DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．AAEFBDCDCB(1)(2)19题图20．(此题满分10分)试确立实数a的取值范围，使不等式组xx10,23恰有两个整数解．x5a44(x1)a3321．(此题满分10分)抽烟有害健康！你知道吗，即便被动抽烟也大大危害健康．有信息称，我国准备从2011年元月一日起在民众场所推行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区张开了“你支持哪一种戒烟方式”的问卷检查，征采市民的建议，并将检查结果整理后制成了以下统计图：人数代替品戒烟12010%警告戒烟15%60药物戒烟30强迫戒烟强迫警告代替品药物戒烟方式戒烟戒烟戒烟戒烟21题图依据统计图解答：同学们一共随机检查了多少人？请你把统计图增补圆满；假如在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强迫戒烟”的概率是多少？假设该社区有1万人，请预计该地域大概有多少人支持“警告戒烟”这类方式．22．(此题满分10分)某商铺经营一种小商品，进价为元时均匀每日销售量是500件，而销售价每降低

2.5元，据市场检查，销售单价是1元，均匀每日就能够多售出100件(1)假设每件商品降价

x元，商铺每日销售这类小商品的收益是

y元，请写出

y与

x间的函数关系式，并注明x的取值范围．每件小商品销售价是多少元时，商铺每日销售这类小商品的收益最大？最大收益是多少？(注：销售收益＝销售收入－购进成本)23．(此题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延伸线于D点求证：AC·CD＝PC·BC；当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么地点时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．CDAOBP23题图24．(此题满分12分)已知：如图一次函数y＝1x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点2B；二次函数y＝1x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝1x＋1的图象交于B、C两点，与x22轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)求二次函数的解析式；求四边形BDEC的面积S；在x轴上能否存在点P，使得△PBC是以P为直角极点的直角三角形？若存在，求出全部的点P，若不存在，请说明原因．24题图湖北省荆门市二O一O年初中毕业生学业考试一试卷数学参照答案及评分说明说明：除本答案给出的解法外，若有其余正确解法，可按步骤相应给分．一、选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分)题号123456789101112答案BCDCADBCCBCB二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分)13．0；14．(－1，－2)；15．a＜1且a≠0；16．60°或120°17．2009．2010三、解答题(本大题共7个小题，满分69分)18．解：∵a＝2＋3，b＝2－3，∴a＋b＝4，a－b＝23，ab＝1,,,,,,,3分而aba2b2(ab)(ab)ba＝abab,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分∴ab＝(ab)(ab)＝423＝83,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分baab119．AAE12F34BDCDCB图1图2证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的均分线，∴∠1＝∠2,,,,,,,,2分由第二次折叠可知：∠CAB＝∠EDF，进而，∠3＝∠4,,,,,,,,,,,,4分∵AD是△AED和△AFD的公共边，∴△AED≌△AFD(ASA),,,,,,,,,6分∴AE＝AF，DE＝DF又由第二次折叠可知：AE＝ED，AF＝DF∴AE＝ED＝DF＝AF,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分故四边形AEDF是菱形．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9分20．解：由xx1＞0两边同乘以6得3x＋2(x＋1)＞0，解得x＞－2,,,,,,3分235由x＋5a4＞4(x＋1)＋a两边同乘以3得3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a,,6分33∴原不等式组的解为－2＜x＜2a．5又∵原不等式组恰有2个整数解，∴x＝0，1．∴1＜2a≤2,,,,,,,,,,,,9分∴1＜a≤1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,10分221．解：设检查的人数为x，则依据题意：x·10%＝30，∴x＝300∴一共检查了300人,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分人数代替品戒烟12010535%10%15%60警告戒烟45药物戒烟3040%强迫戒烟强迫警告代替品药物戒烟方式戒烟戒烟戒烟戒烟(2)由(1)可知，圆满的统计图以以下图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分(3)设该市发支持“强迫戒烟”的概率为P，由(1)可知，P＝40%＝0.4,,,,,,,,8分支持“强迫戒烟”这类方式的人有10000·35%＝3500(人)．,,,,10分22．(1)解：设降价x元时收益最大．依题意：y＝－x－2.5)(500＋100x),,,,,2分整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1),,,,5分(2)由(1)可知，当x＝3时y取最大值，最大值是6400,,,,7分即降价3元时收益最大，∴销售单价为10.5元时，最大收益6400元．,,,,,,,9分答：销售单价为10.5元时收益最大，最大收益为6400元,,,,10分23．解：(1)∵AB为直径，∴∠ACB＝90°．又∵PC⊥CD，∴∠PCD＝90°．而∠CAB＝∠CPD，∴△ABC∽△PCD．∴ACBCCPCD．∴AC·CD＝PC·BC；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分DCAOEBP23题图(2)当点P运动到AB弧中点时，过点B作BE⊥PC于点E．∵P是AB中点，∴∠PCB＝45°，CE＝BE＝2BC＝22．2又∠CAB＝∠CPB，∴tan∠CPB＝tan∠CAB＝4．∴PE＝BE＝3(2BC)＝32．3tanCPB422进而PC＝PE＋EC＝72．由(1)得CD＝4PC＝142,,,,,,,,,,,,,7分233△＝1可知，CD＝4(3)当点P在AB上运动时，SPCD2PC·CD．由(1)3PC．∴S△＝2PC2．故PC最大时，S△PCD获得最大值；PCD3而PC为直径时最大，∴SPCD的最大值S＝2250．,,,,,,,,,,,,10分△3324．解：(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入y＝1x2＋bx＋c得2c1,得解析式y＝1x2－3x＋1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,bc10.3分222设C(x0，y0)，则有y01x01,x04,2∴C(4，3)．,,,,,,,,,,,,,,,,,6分1x3x解得y21.y03.02020由图可知：S＝S△A