中考数学一轮单元复习《分式》夯基练习(教师版)

中考数学一轮单元复习《分式》夯基练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子是分式的是()A.eq\f(a－b,2)B.eq\f(5＋y,π)C.eq\f(x＋3,x)D.1＋x【答案解析】CLISTNUMOutlineDefault\l3水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为()A.35×10﹣6 B.3.5×10﹣6 C.3.5×10﹣5 D.0.35×10﹣4【答案解析】答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3将(eq\f(1,3))－1、(－3)0、(－3)－2这三个数按从小到大的顺序排列为()A.(－3)0<(eq\f(1,3))－1<(－3)－2B.(eq\f(1,3))－1<(－3)0<(－3)－2C.(－3)－2<(－3)0<(eq\f(1,3))－1D.(－3)0<(－3)－2<(eq\f(1,3))－1【答案解析】答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3下列关于分式的判断，正确的是()A.当x=2时,SKIPIF1<0的值为零B.无论x为何值,SKIPIF1<0的值总为正数C.无论x为何值,SKIPIF1<0不可能得整数值D.当x≠3时,SKIPIF1<0有意义【答案解析】答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3分式eq\f(x－y,x2＋y2)有意义的条件是()A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0【答案解析】答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3计算eq\f(a－1,a)÷(a－eq\f(1,a))的正确结果为()A.eq\f(1,a＋1)B．1C.eq\f(1,a－1)D．－1【答案解析】答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3化简eq\f(x,x2＋2x＋1)÷(1－eq\f(1,x＋1))的结果是()A.eq\f(1,x＋1)B.eq\f(x＋1,x)C．x＋1D．x－1【答案解析】答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)【答案解析】BLISTNUMOutlineDefault\l3分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(2,x＋1)=eq\f(4,x2－1)的解是()A.x=0B.x=－1C.x=±1D.无解【答案解析】答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3关于x的方程=2+无解，则k的值为() A.±3 B.3 C.﹣3 D.无法确定【答案解析】答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3若求的值是（

）A.eq\f(1,8)

B.eq\f(1,10)

C.eq\f(1,2)

D.eq\f(1,4)【答案解析】答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3若关于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)=3的解为正数，则m的取值范围是()A.m<eq\f(9,2)B.m<eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)C.m>－eq\f(9,4)D.m>－eq\f(9,4)且m≠－eq\f(3,4)【答案解析】答案为：B.二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2=(结果只含有正整数指数幂).【答案解析】答案为：-4a-8b-8.LISTNUMOutlineDefault\l3已知﹣(x﹣1)0有意义，则x的取值范围是.【答案解析】答案为：x≠2且x≠1.LISTNUMOutlineDefault\l3化简：eq\f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋3x,（x－1）2)＝________．【答案解析】答案为：eq\f(1,x).LISTNUMOutlineDefault\l3若关于x的分式方程SKIPIF1<0无解，则m的值为.【答案解析】答案为：±eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3方程的解是.【答案解析】答案为：x=2.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：=+，则A=，B=. 【答案解析】答案为：1；2 三 、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3化简：eq\f(x2,x－2)－x－2；【答案解析】解：原式＝eq\f(x2,x－2)－eq\f(（x＋2）（x－2）,x－2)＝eq\f(x2－x2＋4,x－2)＝eq\f(4,x－2).LISTNUMOutlineDefault\l3计算：1﹣(+)÷．【答案解析】解：原式=1﹣•=1﹣=﹣=．LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(x＋4,x（x－1）)＝eq\f(3,x－1).【答案解析】解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x2－2x).【答案解析】解：原方程可化为eq\f(2（x＋1）,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x（x－2）)，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－eq\f(1,2).经检验，x＝－eq\f(1,2)是原方程的解.四 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3先化简，再求值：eq\f(x－3,x2－1)·eq\f(x2＋2x＋1,x－3)－(eq\f(1,x－1)+1)，其中x＝－eq\f(6,5).【答案解析】解：原式＝eq\f(x－3,（x－1）（x＋1）)·eq\f(（x＋1）2,x－3)－eq\f(1＋x－1,x－1)＝eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(1,x－1)，当x＝－eq\f(6,5)时，原式＝－eq\f(5,11).LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？【答案解析】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做(x+3)个零件.由题意，得SKIPIF1<0，解得x＝21.经检验，x＝21是分式方程的解，且符合题意.∴x+3＝24.答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.LISTNUMOutlineDefault\l3某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？【答案解析】解：(1)设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(x+10)元，依题意，得：=，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，∴x+10=15.答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元.(2)设购买B商品m个，则购买A商品(80﹣m)个，依题意，得：，解得：15≤m≤16.∵m为整数，∴m=15或16.∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；方案②：购进A商品64个、B商品16个.LISTNUMOutlineDefault\l3某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降