【冀教版】九年级数学上册：252《平行线分线段成比例2》课件

第二十五章图形的相似

学习新知检测反馈25.2平行线分线段成比例（2）

九年级数学上新课标[冀教]第二十五章图形的相似学习新知检测反馈25.2平行1学习新知2.平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题?复习准备1.平行线分线段成比例的基本事实如何叙述?(两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例)(证明线段成比例、求线段的长度等)学习新知2.平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题2l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例转化到三角形中l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例转化到三角l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3EABDCl4l5l1l2l3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=数学符号语言ABCEDDEBC//ADAEL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两平行于三角形一边的直线的性质

如图所示,在△ABC中,EF∥BC,EF与两边AB,AC分别相交于点E,F.求证：思考（1）如何证明?

（由平行线分线段成比例的基本事实易得）平行于三角形一边的直线的性质如图所示,在△ABC中,EF∥（2）EF不在BC边上，用什么方法将EF转化到BC边上呢？

（过E作EG∥AC，交BC于点G)(3）你能证明吗?

（由平行线分线段成比例的基本事实易得）(4)EF与CG存在什么关系?

（5）你能写出

的证明过程吗？（6）尝试用语言叙述上述结论，并用几何语言表示你的结论.（2）EF不在BC边上，用什么方法将EF转化到BC边上呢？（证明：∵EF∥BC，∴如图所示,过点E作EG∥AC,EG与边BC相交于点G,则

，∵EF∥BC，EG∥AC，∴∴证明：∵EF∥BC，∴如图所示,过点E作EG∥AC,EG与边

平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例．几何语言：如图，∵在△ABC中，EF∥BC，平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角；②

；③；④；⑤.练习1.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.下列各式中正确的是

(填写序号).

〔答案〕

②④②④；练习1.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,E∵AB=7,BD=3,BE=2,∴BC=

.2.如图，在△ABC中，DE∥AC,AB=7，BD=3，BE=2.求BC的长．解：∵DE∥AC，∴，∵AB=7,BD=3,BE=2,∴BC=.22.在应用平行于三角形一边的直线的性质时,找准成比例线段,利用成比例线段可以求线段长度.[知识拓展]

1.将平行线分线段成比例这个基本事实转化到三角形中,用来直接判断三角形中线段成比例.2.在应用平行于三角形一边的直线的性质时,找准成比例线段,利检测反馈1.在△ABC中,E是AB的中点,EF∥BC交AC于F点,则下列结论成立的是 (

)A.AE=AF B.AF∶AC=1∶2C.AF∶FC=1∶2 D.BE=FC解析:∵EF∥BC,∴，∵AE=EB,∴,∴.故选B.B检测反馈1.在△ABC中,E是AB的中点,EF∥BC交AC于2.如图所示,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DB∶DF等于 (

)A.3∶2 B.3∶1C.1∶1 D.1∶2解析:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴

,∵点E是边AD的中点,∴AE=DE=AD,∴

,∴DB∶DF=3∶1.故选B.B2.如图所示,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角3.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为

.

解析:∵DE∥BC,∴

,又DE=2,∴

,∴BC=6.故填6.63.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若,4.如图所示,若DE∥BC,DE=3cm,BC=5cm,求

的值.解:∵DE∥BC,∴

，

∵DE=3cm,BC=5cm,∴4.如图所示,若DE∥BC,DE=3cm,BC=5cm,9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。11月-2211月-22Monday,November21,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。12:14:4612:14:4612:1411/21/202212:14:46PM11、人总是珍惜为得到。11月-2212:14:4612:14Nov-2221-Nov-2212、人乱于心，不宽余请。12:14:4612:14:4612:14Monday,November21,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。11月-2211月-2212:14:4612:14:46November21,202214、抱最大的希望，作最大的努力。21十一月202212:14:46下午12:14:4611月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十一月2212:14下午11月-2212:14November21,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/2112:14:4612:14:4621November202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。12:14:46下午12:14下午12:14:4611月-22谢谢大家9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。11月-2211月第二十五章图形的相似

学习新知检测反馈25.2平行线分线段成比例（2）

九年级数学上新课标[冀教]第二十五章图形的相似学习新知检测反馈25.2平行25学习新知2.平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题?复习准备1.平行线分线段成比例的基本事实如何叙述?(两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例)(证明线段成比例、求线段的长度等)学习新知2.平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题26l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例转化到三角形中l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例转化到三角l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3EABDCl4l5l1l2l3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=数学符号语言ABCEDDEBC//ADAEL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两平行于三角形一边的直线的性质

如图所示,在△ABC中,EF∥BC,EF与两边AB,AC分别相交于点E,F.求证：思考（1）如何证明?

（由平行线分线段成比例的基本事实易得）平行于三角形一边的直线的性质如图所示,在△ABC中,EF∥（2）EF不在BC边上，用什么方法将EF转化到BC边上呢？

（过E作EG∥AC，交BC于点G)(3）你能证明吗?

（由平行线分线段成比例的基本事实易得）(4)EF与CG存在什么关系?

（5）你能写出

的证明过程吗？（6）尝试用语言叙述上述结论，并用几何语言表示你的结论.（2）EF不在BC边上，用什么方法将EF转化到BC边上呢？（证明：∵EF∥BC，∴如图所示,过点E作EG∥AC,EG与边BC相交于点G,则

，∵EF∥BC，EG∥AC，∴∴证明：∵EF∥BC，∴如图所示,过点E作EG∥AC,EG与边

平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例．几何语言：如图，∵在△ABC中，EF∥BC，平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角；②

；③；④；⑤.练习1.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.下列各式中正确的是

(填写序号).

〔答案〕

②④②④；练习1.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,E∵AB=7,BD=3,BE=2,∴BC=

.2.如图，在△ABC中，DE∥AC,AB=7，BD=3，BE=2.求BC的长．解：∵DE∥AC，∴，∵AB=7,BD=3,BE=2,∴BC=.22.在应用平行于三角形一边的直线的性质时,找准成比例线段,利用成比例线段可以求线段长度.[知识拓展]

1.将平行线分线段成比例这个基本事实转化到三角形中,用来直接判断三角形中线段成比例.2.在应用平行于三角形一边的直线的性质时,找准成比例线段,利检测反馈1.在△ABC中,E是AB的中点,EF∥BC交AC于F点,则下列结论成立的是 (

)A.AE=AF B.AF∶AC=1∶2C.AF∶FC=1∶2 D.BE=FC解析:∵EF∥BC,∴，∵AE=EB,∴,∴.故选B.B检测反馈1.在△ABC中,E是AB的中点,EF∥BC交AC于2.如图所示,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DB∶DF等于 (

)A.3∶2 B.3∶1C.1∶1 D.1∶2解析:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴

,∵点E是边AD的中点,∴AE=DE=AD,∴

,∴DB∶DF=3∶1.故选B.B2.如图所示,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角3.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为

.

解析:∵DE∥BC,∴

,又DE=2,∴

,∴BC=6.故填6.63.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若,4.如图所示,若DE∥BC,DE=3cm,BC=5cm,求

的值.解:∵