环境科学计算机实践指导书

武区理工大学资环学院环境科辔计算机实践2010年1月TOC\o"1-5"\h\z第1章Origin基础知识 6工作环境 6工作环境综述 6\o"CurrentDocument"菜单栏 7\o"CurrentDocument"基本操作 9\o"CurrentDocument"第2章数据管理 10\o"CurrentDocument"电子表格 10工作簿 10工作表 10列操作 12行编辑 12\o"CurrentDocument"数据变换 13\o"CurrentDocument"数据的导入 13导入ASCII格式 14Excel格式数据导入 14第3章 绘制简单二维图形 15图形绘制 15基本概念 15绘图操作 16\o"CurrentDocument"图形设置 17\o"CurrentDocument"图形细节设置 17\o"CurrentDocument"坐标轴设置 18图例 20添加箭头 21第4章绘制复杂二维图形 22绘制多层图形 22\o"CurrentDocument"多层图形绘制实例 22添加图层 23\o"CurrentDocument"图层管理 23调整图层 23\o"CurrentDocument"图层的数据管理 24\o"CurrentDocument"图层形式的转换 24插入和隐藏图形元素 24插入图形和数据表 24\o"CurrentDocument"隐藏和显示图形元素 24\o"CurrentDocument"图形的输出 24第5章曲线拟合 26回归分析概述 26\o"CurrentDocument"什么是回归分析 26\o"CurrentDocument"回归分析的过程 26\o"CurrentDocument"线性拟合 27\o"CurrentDocument"多项式拟合 30\o"CurrentDocument"多元线性回归 31非线性拟合NLFit 31基本过程 32NonlinearFitting非线性拟合对话框 32\o"CurrentDocument"自定义函数拟合 35模拟曲线SimulateCurve 40\o"CurrentDocument"第6章统计分析 42\o"CurrentDocument"统计分析简介 42描述统计descriptivestatistics 43StatisticsonColumns歹ij统计 43行统计StatisticsonRows 45离散频率统计DiscreteFrequency 45频率统计FrequencyCounts 46正态检验NormalityTest 46假设检验HypothesisTesting 46t检验 47方差分析analysisofvariance,ANOVA 51单因素方差分析One-WayANOVA 51双因素方差分析Two-WayANOVA 52非参数检验NonparametricTests 53\o"CurrentDocument"第7章创建版面页 55\o"CurrentDocument"数据导入导出 55\o"CurrentDocument"图形和版面的导出 57\o"CurrentDocument"在其它应用程序中使用Origin 57第8章附录：有关ORIGIN使用中常见的问题 60一、数据的输入 60\o"CurrentDocument"二、画曲线上某点的切线 61\o"CurrentDocument"三、如何在一个图中设置上下两个具有某种关系的X轴？ 61\o"CurrentDocument"四、调换数据列的前后顺序 63\o"CurrentDocument"五、如何将不同条件下得到的许多组XY以3D的方式表达出来？ 63\o"CurrentDocument"七、如何平移坐标系里的曲线？ 64\o"CurrentDocument"八、如何去除相同的重复数据？ 65\o"CurrentDocument"九、如何给坐标刻度加单位？ 65\o"CurrentDocument"十、图形放大方式 66\o"CurrentDocument"十一、怎样在字符上面加一横线表示无量纲变量？ 66十二、如何用origin7.0将两个峰叠加？ 66\o"CurrentDocument"十三、能否做一个多元的二次回归？ 67\o"CurrentDocument"十四、在ORIGIN中能否画一个4D的图形？ 67\o"CurrentDocument"十五、如何快速找到拟合曲线中任一X值对应的Y值？ 67\o"CurrentDocument"十六、如何调整坐标轴的位置？ 68\o"CurrentDocument"十七、如何作曲线指定点上的切线(一条或多条)？ 68\o"CurrentDocument"十八、如何画一个f(x,y)=0函数据的图像？ 69\o"CurrentDocument"十九、如果定义如下图的坐标标签？ 69\o"CurrentDocument"二十、如何批量将每列的数据乘以同一个数？ 71二H--、如何在Origin画3D图 71第9章origin高级使用技巧 791.怎么求非自然数为底的事函数 79\o"CurrentDocument"8.图片边距的设置 809.1origin使用技巧 81第1章Origin基础知识Origin是美国Microcal公司开发的数据分析和绘图软件.特点使用简单，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，全面支持鼠标右键方式绘图等。功能数据分析：包括数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能。准备好数据后，进行数据分析时，只需选择所要分析的数据，然后再选择相应的菜单命令就可.绘图：Origin的绘图是基于模板的，Origin本身提供了几十种二维和三维绘图模板，而且允许用户自己定制模板。绘图时，只要选择所需要的模版就行。其它：用户可以自定义数学函数、图形样式和绘图模板；可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接；可以用C等高级语言编写数据分析程序，还可以用内置的LabTalk语言编程等。工作环境工作环境综述类似。开ice的多文档界面，主要包括以下几个部分：菜单栏位于窗口的顶部，可以实现大部分常用功能。当绘图区显示不同内容时，如图形或工作表时，菜单会发生相应变化。工具栏位于菜单栏的下面，包含了最常用的功能。绘图区位于窗口的中部右侧，可以显示工作表(worksheet)、图形(Graph)或excel窗口。项目管理器

位于窗口的左侧，类似于资源管理器，可以方便地切换绘图区显示的内容。状态栏位于窗口的底部，标出当前的工作内容以及鼠标指到某些菜单按钮时的说明。£11*ld>tIi*» m*1尸”I««lsFjrwatI>b4«v|]«1>口EQ甑2。@国@百色•。曰『匕彳&国自位于窗口的底部，标出当前的工作内容以及鼠标指到某些菜单按钮时的说明。£11*ld>tIi*» m*1尸”I««lsFjrwatI>b4«v|]«1>口EQ甑2。@国@百色•。曰『匕彳&国自民4国也贴a国画起日晶鹤L.一1"1、6••— □□—•'-J，：』:Lon®Name“神怆门加显示图形 显示excel表 显示工作表菜单栏File文件功能包括打开文件、输入输出数据和图形等。Edit编辑功能包括数据和图像的编辑等，比如复制、粘贴、清除、插入行列等，特别注意undo功能。View视图功能控制屏幕显示，设置工具栏的显示和隐藏。Plot绘图功能主要提供5类功能：1、几种样式的二维绘图功能，包括直线图、点图、直线加点图、多条曲线图（多种排列方式）、条形图、柱形图、特殊条形图/柱形图和饼图2、三维绘图3、气泡/彩色映射图、统计图和图形版面布局4、特种绘图，包括面积图、极坐标图和向量5、图形模板库GraphTemplateLibrary：选择图形模板绘图Column列操作比如设置列的属性，增加删除列等。Worksheet对行、列和列表进行排序（sort）,对列表进行转置（transpose,行变列，列变行）Graph：图形功能操作主要功能包括增加误差栏、函数图、缩放坐标轴、交换X、Y轴等Data数据功能操作Analysis分析功能操作数学运算（两列数据加减乘除运算）；数字信号处理（快速傅里叶变换FFT、相关Corelate>卷积Convolute、解卷Deconvolute）；曲线拟合等Statistics统计功能描述性统计（行或列的统计、正态性检验）；假设检验（T-检验、方差检验）、方差分析（方差分析、重更测量方差分析）、非参数检验（样本不需要满足正态分布）Matrix矩阵功能对矩阵的操作，包括矩阵属性、维数和数值设置，矩阵转置和取反，矩阵扩展和收缩,矩阵平滑和积分等Tools工具功能对工作表窗口：选项控制；工作表脚本；曲线拟合管理器（FittingFunctionOrganizer）对绘图窗口：选项控制；层控制；提取峰值；基线和平滑；曲线拟合管理器（FittingFunctionOrganizer）Format格式功能操作对工作表窗口：菜单格式控制、工作表显示控制，栅格捕捉、调色板等对绘图窗口：菜单格式控制；图形页面、图层和线条样式控制，栅格捕捉，坐标轴样式控制和调色板等Window窗口功能操作控制窗口显示Help帮助基本操作作图的一般需要一个项目Project来完成，File-New。保存项目的缺省后缀为：OPJ。自动备份功能：Tools—Option—Open/Close选项卡一"BackupProjectBeforeSaving"刷新子窗口：如果修改了工作表或者绘图子窗口的内容，一般会自动刷新，如果没有请Window-Refresh第2章数据管理输入数据是进行绘图和数据处理的前提，本章内容涉及数据的录入、数据的导入、数据的变换、数据的管理。电子表格电子表格的结构主线如下：项目(Project)＞工作簿(Workbook)＞工作表(Worksheet)＞列(Column)＞单元格(Cell)＜,Origin中用于管理数据的容器称为工作簿(Workbook),每个工作簿可以含有最多121个工作表(Worksheet),工作表是真正存放数据的二维数据表格。Origin中的工作簿或工作表与Excel等软件中的电子表格(Spreadsheet)看起来很相似，但实际上具有很大差别。Excel中的电子表格行与列之间可以没有任何逻辑关系，因此其操作对象是基于单元格的；而。rigin中的列分为自变量和因变量，而行是对应列所表示的物理量的实验记录。工作簿涉及到工作簿的主要操作包括新建、删除、保存、复制和重命名工作簿等。这些操作可以在项目管理器ProjectExplorer中进行，具体方法为：单击该工作簿或某个文件夹,点击鼠标右键，在快捷菜单中选择相应的功能。工作表每个工作簿中包含一个或多个工作表(Worksheet),一个工作表就是一个二维电子数据表格。工作表的操作包括两部分，一是对工作表进行整体操作，即工作表的添加、删除、移动、复制、命名等；另一是对工作表表头的操作和设置。工作表操作方法用鼠标右键点击工作表，打开快捷菜单，选择相应选项可以进行工作表的添加、删除、移动、复制、命名等操作。工作表表头操作通过对表头进行设置，可以赋予数据更明确的意义；对参数进行说明：作图时自动设定坐标轴的标题和图例。用鼠标右键单击工作表右边空白处（灰色部分），打开快捷菜单，选择View子菜单,可以打开或关闭工作表的各种表头的显示（图2.1）。默认的表头包括：长名LongName、单位Units、注释Comments；扩展的表头包括：参数/条件Parameters、采样率SamplingInterval,简略图Sparklines、自定义参数User-DefinedParameters..图2.1表头设定LongName：是对■列的详细描述，相当于标题，作图时LongName的内容自动作为坐标轴名称。Units：单位。指定列数据的单位。绘图时与Longname--起自动成为坐标轴的标题。例如A列定义为自变量X,LongName为Time,Units为Min,则作图时X轴坐标显示为Time（Min）。Comments：注释。对数据的注释，可以直接输入，如果需要多行，可以在行尾按Ctrl+Enter键换行，作图时会以注释第一行的内容作为图例。Parameters：参数/条件。可用来保存实验条件和实验参数。Sparklines：简略图。能够动态显示本列数据的简图，便于观察数据变化趋势,生成的图形会成为一个图形对象，可以编辑，也可置换。如果需要进一步设置工作表的显示形式，可以使用Format菜单卜的Worksheetfn使用鼠标右键点击工作表空白处，选择Properities选项，打开工作表属性对话框（图2.2）,进行详细设置。VorksheetProperties「-，VorksheetProperties「-，[C3«l][-OK图2.2工作表属性列操作列操作包括列定义、格式设定、列编辑等。列编辑包括列的添加、删除、位置移动等。可以用Column菜单进行添加（Addnewcolumns）和移动列（Movecolumns）的操作。可以选中一列或几列，然后用鼠标右键打开快捷菜单，进行删除（delete）、拷贝（copy）,插入（insert）、清除（clear）、移动（Movecolumns）等操作。可以使用Worksheet菜单中的Transpose命令对行和列进行转置（行变列、列变行）列定义ColumnPlotDesignations列定义为每个列给出一个明确的指示，以便进行作图和数据分析，可以通过属性对话框中的PlotDesignations下拉菜单，将列定义为X（轴）、丫（轴）、Z（轴）、XError（误差），YError（误差）中的任一种。其中X和丫是最基本的类型。一般情况下，作图时至少需要一个X列和一个或多个丫歹在作图和数据处理时，如果有多个X歹U，则缺省情况下每个Y列对应于它左边最近一个X歹行编辑对行进行删除或插入新行。用鼠标左键点击某行后，单击右键，选择Insert命令插入新行。也可用Edit菜单下的Insert命令插入新行。要删除某一行或多行，先选中，然后用鼠标右键选择Delete即可。数据变换数据变换大部分原始数据必须进行适当的运算或数学变换才能用于作图，Origin提供了在电子表格中进行数据变换的功能，这种变换只能以列为单位进行。选中某列数据，按鼠标右键选择SetColumnValues或直接点击Column菜单中的SetValues,打开数据变换对话框。利用Formula公式选项可以加载已有的公式；wCol⑴和Col(A)分别为用数字和名称表示的数据列，可用来在公式中指定特定数据列进行运算；F(x)为系统提供的函数。图2.3数据变换数据的导入作为一个科学作图和数据分析软件，所处理的数据即可以通过直接录入，也可以是来自其他仪器或软件的输出。因此，数据导入的重要性甚至要超过数据表的操作。实验数据的来源，或者说数据的格式可以分为三大类：第一类是典型的ASCII码文件，即能够使用记事本软件打开的普通格式文件，这类文件以每一行作为一个数据记录，每行之间用逗号、空格或Tab制表符作为分隔，分开多个列。这类数据格式是最简单和最重要的，大部分仪器软件具有ASCII码格式数据的导出功能。因此这种格式的导入方法最为重要，其他格式的导入初学者可以先不用掌握。第二类是所谓的二进制Binary文件。种类文件与ASCII文件不同，首先其数据存储格式为二进制，因此普通记事本打不开。其优点是数据更紧凑，文件小，便于保密或记录各种复杂信息，因此大部分仪器软件采用的专用格式基本都是二进制文件；其次，这类格式具有特定的数据结构，每种文件的结构并不相同，因此只有能够确定其数据结构的情况下才能导入。第三类可以通称为数据文件,即从技术上能够通过数据库接口ADO导入的数据文件,其范围相当广泛，如传统的数据库SQLServer,ACCESS等和电子表格Excell数据文件等。导入这类文件时可以选择性地导入，即先“查询Query”进行筛选，再导入，Origin提供了数据库的查询功能。除了从数据文件导入数据外，另一个导入数据的途径是粘贴板中的数据，这主要是方便Origin与其他软件的直接数据交换和共享。导入ASCII格式ASCII格式是Windows平台中最简单的文件格式，常用扩展名为.txt或dat,几乎所有的软件都支持ASCII格式的输出。ASCII格式的特点是由普通的数字、符号和英文字母构成，不包含特殊符号，可以直接使用记事本打开。ASCII格式文件由表头和实验数据构成，其中表头经常被省略。实验数据部分由行和列构成，行代表一条实验记录，列代表一种变量的数值，列与列之间采用一定的符号隔开。典型的符号包括逗号、空格TAB制表符等，如果不采用以上符号，也可采用固定字宽，即每列占用多个字符位置(不足时用空格填充)。Origin采用两种方式处理ASCII格式文件的导入，分别对应于菜单中的File>lmport>SingleASCII和File>lmport>MultipleASCII命令项，两者的区别是后者可以一次导入多个文件。更复杂的数据导入则需要使用导入向导ImportWizardo通过File>lmport>SingleASCII打开ASCII对话框，对于简单的ASCII文件，选中文件后直接点击打开按钮导入即可。如果要进行详细设置，则需要选中ShowOpitionsDialog选项然后再打开。需要注意的是，这种导入的默认方式是覆盖当前数据表中的数据，因此如果不希望覆盖，则要么保证当前数据表为空表，要么进行参数设置。Excel格式数据导入选择File>lmport>Excel(XLS)菜单即可打开Excel文件导入对话框，然后添加一个或若干Excel文件即可。第3章绘制简单二维图形1图形绘制基本概念一般来说数据按照XY坐标存为两列，假设文件为sindata.dat,如下格式：Origin中的图形是指绘制在图形Graph窗口中的曲线图，即建立在一定的坐标体系基础上的，与原始数据 对应的，由点Symbol、线Line或条Bar•组成的的图形。Graph图形窗口每个Graph都是由页面Page、图层Layer、坐标轴Axis、文本Text和曲线图Plot构成。Page页面每个图形窗口都包含一个编辑页面，页面作为绘图的画布，可以理解为一个绘图空间，其中包括图层、坐标、坐标轴、文本等几个部分，用户可以根据需要来修改这些内容。操作方法：在页面空白处单击右键，选择Properties属性命令，在弹出的对话框中时Graph和Page的相关属性进行设置。Layer图层图层包括三个要素：坐标轴、数据曲线以及与之相关的文本、图列。一个图形可以由多个图层构成。Frame框架对于二维图形，框架是由四个边框组成的矩形方框，框架与坐标轴重叠，且独立于坐标轴。可以选择View下拉菜单中Show选项中的Frame来显示或隐藏框架。Plot图形

j图层Lay”50-HATitle点/符号symbol照例Legend4 5j图层Lay”50-HATitle点/符号symbol照例Legend4 5 6 7 8 9Time(d)坐标(ATIcklabels(一6XJuoqejcsuooa—IUS图3.1Page绘图操作Origin提供了两种绘图方式：先选择数据再启动绘图命令；先启动绘图命令再选择数据。数据+命令先选择数据：通过拖动鼠标或使用组合键（Ctrl或Shift键）选取数据，其中必须包括一个X歹由设定为自变量）和一个或多个丫列（设定为因变量）。如果有多个丫歹U,则自动生成多条曲线；如果有多个X歹U,则每个丫列对应的自变量为其左边最近一个X列。选择图形类型：Origin提供了12种图形，它们是Line线图、Symbol符号/点图、Line+Symbol点线图、Columns/Bars柱状图/条形图、Multi-Curve多曲线图Satisfies统计图、Contour等高线图、Specialized其他特殊图等。这些类型中又有子菜单，可以选择细分的类型。可以通过点击Polt下拉菜单中的相应选项选择图形类型，也可点击2DGraph工具栏中的相应选项启动绘图命令，系统根据选择的数据自动生成图形、并根据数据电子表格Worksheet的标题内容（Longname和Units）自动产生坐标轴标题。点击Graph绘图工具栏中的Rescale按钮（第三个），可以缩放坐标轴以便显示所有数据点。命令+数据

在没有选择数据的情况下，点击Polt下拉菜单或2DGraph工具栏中的相应选项启动绘图命令可以打开Plotsetup图形设定对话框。■PlotSetup:SelectDatatoCreateBe>PlotE®Anil皿2. Lon在没有选择数据的情况下，点击Polt下拉菜单或2DGraph工具栏中的相应选项启动绘图命令可以打开Plotsetup图形设定对话框。■PlotSetup:SelectDatatoCreateBe>PlotE®Anil皿2. Lon( Sh・・t[vEttliodi*bitrttaSh««tlRift-dick«n▼•rimu<!««•»• Sh・・tlpanelstoWinx，EBaMornon Sh««t!…・s 图reVorkihtttsinPoldtf国AKVAI Sh««ti国必VA* AN0VA2ir«ylESaOVAI AK)VA2Yay2SaKVAV MVA2V”3ColsRaw»F>1«I«n«Fil*DateCr・・aC«lo*n/BarAr««FillAr««K»<h-Lov-Cl«s«FloAtlMCttlUBbv—□□□□(加□□口口〔白口日XDD8-ColwknL«n< Sa»plia<Ita<*nt«X>Froa/Step-AB taoxicLast:dry1stcolwmtoreorderplots,orrightdickfor图3.2PlotSetup在Plotsetup对话框的左上角选择电子表格所在路径；在右上角选择数据所在的电子表格Worksheet；在左中部的PlotType中可以重新选择图形类型；在右中部指定绘制图形所需的数据列（自变量X、因变量Y、误差yEr）,并重新赋予每列新的属性（自变量、因变量或误差）。设置好图形类型和数据后，点击Add添加按钮，可以把图形添加到底部的列表中；在底部列表中可以进一步进行详细设置，如设置绘图的数据点范围等。绘制多条曲线时，可以一次指定所有构成曲线的数据后点击Add绘制（儿条曲线共用一个自变量时），也可以分多次指定数据并逐一点击Add进行添加（适用于儿条曲线自变量不同的情况）。最后点击Ok即可获得所需图形。3.2图形设置科技绘图要求图形整洁而清晰，不同情况下对图形的格式有不同的要求，因此需要掌握图形的设置功能。所谓图形的设置，是指对数据点Symbol、曲线Line、坐标轴Axis、图例Legend、图层Layer以及图形整体Graph的设置。图形细节设置双击图形曲线，打开PlotDetail图形细节对话框，可以对图形进行相关设定。注意：一次操作所绘制的多曲线图形被系统默认为一组Group,不能单独改变其中某一曲线的特性，如果需要对一个组中各个曲线单独进行设定，需要选择EditMode选项中的Independent选项图3.3PlotDetailsLine选项卡设置曲线的连接方式Connect、线型Styl、线宽Width、线的颜色Color和填充Fill等。Symbol选项卡设置数据点的显示方式，如符号类型、大小、颜色等DropLines选项卡当曲线中含有散点Scatter时，选中DropLines中的Horizontal或Vertical选项可以添加点到X或丫坐标轴的垂线，以便更直观地读出曲线上的点。Group选项卡当图形中有几条曲线形成一个组Group时，就会出现Group选项卡。Independent表示几条曲线之间独立，没有联系，可以单独设定属性；Dependent则相反。坐标轴设置坐标轴的设置是图形规范化的重要内容。双击坐标轴可以打开如下对话框，可以设置坐标轴的显示属性。TickLabels坐标轴刻度值

设置坐标轴上刻度值（Label）的显示形式，如是否显示、显示类型Type、字体、字号Point（36）、颜色（黑色）、加粗与否（加粗）、小数点位置、有效数字等。缺省情况下只显示左端Y轴和底部X轴的刻度值，如果要显示另外两个轴，在Selection中选中相应的轴后勾中ShowMajorLabel即可。图3.4坐标轴的设置Scale设置坐标轴刻度范围（FromTo）,类型Type（线性刻度、对数等）图3.5设置坐标轴刻度范围Title&Format设置坐标轴标题Title和坐标轴上刻度线的方向和大小FormateTitle中显示“%仔Y）”是系统的内部代码，表示自动设置使用工作表Worksheet中Y列的LongName作为名称，以Y列的Unit作为坐标轴的单位。

臣wTAxis臣wTAxis-Layer1图3.6设置坐标轴标题和刻度线CustomTickLabels设置坐标轴刻度值的显示方式。Rotation里面输入角度，可以用来设置刻度值的放置方向。图例图例Legend是对图形符号的说明，主要作用是当一个图形中有多条曲线时，以不同的图标symbol、线型和颜色显示不同的曲线，并对每条线进行简单的文字注释，以增加可读性。一■一noN叫-o-o.5%NaN3图例中的说明性文字缺省为工作表中该曲线对应因变量（丫歹U）中Comments的内容，如果Comments中为空白，则缺省为该列LongName中的内容。可以对图例中的内容进行修改，具体方法为：用右键点击图例Legend以打开快捷菜单，选择Properties特性”选项打开图例的“ObjectProperties对象特性”对话框，如图3.7所示。在此可以对图例进行设置，如背景、旋转角度、字体、字号、粗体斜体、上下标等。如果图形中没有显示图例，点击Graph下拉菜单中的NewLegend选项即可显示当前图层的图例。图3.7图例的修改添力口文本在图形中可以手动添加文本，具体方法为：点击页面左侧工具栏中的“TextTool”（标有T）按钮，或者在页面内需要添加文本的地方按右键，选择AddText,然后输入文字内容即可，文本内容可以更制、粘贴和移动。如果需要插入特殊字符，可以使用组合键“Ctrl+M”打开“SymbolMap符号库”、添加箭头有时为了区分图形曲线所对应的坐标轴，要为曲线添加箭头指向。用鼠标左键点击窗口左边工具栏中的箭头按钮即可启动绘制箭头命令。如果用鼠标左键长按箭头按钮，可以同时显示直线箭头和曲线箭头以供选择。第4章绘制复杂二维图形绘制多层图形在Origin中提供创建多个图层Layer,可以在同一个绘图空间中绘制多个曲线以构成复杂的图形，这些图形可以有不同的坐标体系、不同的大小和位置、或者一个图形是另一个图形的局部放大。多层图形绘制实例双丫轴图形DoubleYAxis绘制双丫轴图形的原因是有两个以上的丫列数据，它们对应的X区间接近，但丫轴的数值范围相差较大，如果用一个丫轴绘制多曲线图，其中一个图形将被压缩在很小的纵向空间；如果分开两个图绘制，又不利于进行对比。最好的办法是用两个丫轴，共用一个X轴来绘制双丫轴图。具体方法为：在工作表中选择一列X列和两个丫列，单击“Plot绘图”菜单中“Multi-Curve多曲线图”子菜单的“DoubleYAxis双丫轴”命令或相应的工具栏按钮，即可生成一个双丫轴图形。这实际是一个双层图形，每个图层都可以进行单独设置。如果产生的图形中只显示一个Y轴，可能原因是两个图层的图形都显示同一侧的丫轴，没有显示另一侧的丫轴，需要手动设定显示一个图层的左Y轴和另一个图层的右Y轴。具体方法是先点击需要修改的图层，使得图层标识凹下，然后双击坐标轴进行设定。还有一种绘制双丫坐标图的方法，首先绘制一条曲线（单图层图形），然后添加一个图层，再在新的图层中添加相应的曲线，具体步骤为：选中所需数据绘制一条曲线；用鼠标右键点击图形以外的区域打开快捷菜单，选择NewLayers下面的（Linked）RightY或直接选择菜单中的“LayerManagement图层管理器”执行相应的操作添加一个与原图形的X轴相关联的新丫轴；在图形区中点击右键选择“Plotsetup图形设置”选项或点击Graph下拉菜单中的“Plotsetup图形设置”，打开图形设置对话框（见图3.2）,在底部选择新建的图层，选择相应的图形类型和数据，点击添加即可。局部发大图Zoom有时候在曲线变化过程中的局部区域会发生急剧的变化，而这些变化很可能说明重要问题，因此需要做局部放大图。在工作表中选择数据，然后点击Plot下拉菜单中Specialized的Zoom命令，即可得到全图和局部放大图形。如果出现重叠的图形，只需在Graph菜单中选择LayerManagement打开图层管理器，点击Arrange选项，再点击下面的Arrange即可。多面板图形Panel除了以上两种较特殊的双层图以外，同样可以通过Plot菜单和2DGraph扩展工具栏生成4PanelGraph4面板图形、Horizontal2Panel水平2面板图形、Vertical2Panel垂直2面板图形、Stack层叠图形等多层图形。添加图层要为图形添加新的图层，有以下几种方式：通过LayerManagement图层管理器添加图层卜拉菜单Graph>LayerManagement打开图层管理器，在其中可以设置新添图层的类型(坐标轴的显示效果及与原图层的关联性)，还可在Arrange选项卡中对已有图层的排列方式进行设定，在Size/P。酎ion中对各个图层的位置和大小进行设置。添加图层后，还需要通过Plotsetup或LayerContents添加曲线。通过NewLayer(Axes)菜单添加图层在激活Graph窗口的情况下，通过菜单Graph>NewLayer(Axes)命令添加图层。通过Graph>MergeGraphWindows对话框创建多层图形可以将多个Graph合并成为一个多层图形，这种方式对于制作复杂图形非常有效。图层管理调整图层要调整图层的位置和尺寸，可以通过3种方式进行：直接选中调整点击图层对象使其图框高亮度显示后，通过直接拖动鼠标调整图层，这种方法最直观简单，缺点是不能进行精确调整。LayerManagement对话框中调整选择其中的Size/Position标签调整。(见4.1.2)PlotDetails对话框调整点击下拉菜单Format>Layer即可打开该对话框。在Size/Speed选项卡的LayerArea区可以精确设置图层的位置和大小。图层的数据管理通过下拉菜单Graph>AddPlottoLayer添加数据在现有图形基础上，可以选中要添加的数据，然后选中目标Graph,通过Graph>AddPlottoLayer菜单中的命令添加数据到图形中。通过PlotSetup对话框管理图形数据Graph>PlotSetup命令可以对图形的数据进行管理。图层形式的转换将单层图形转换成多层图形选中含有多条曲线的单层图，点击绘图工具栏中的Extract。Layers按钮，设置图层的排列方式即可将单词图形分解为多层图形。将多层图转换为多个Graph图选中要分解的图形，单击图形工具栏中的ExtracttoGraphs按钮，进行设置后即可。插入和隐藏图形元素插入图形和数据表要在图形中插入另一个图形，首先选择一个图形对象进行复制，然后粘贴到目标图形窗口即可。复制有两种方法，分别是使用Edit菜单中的CopyPage和Copy两个命令。前者插入的图形不能再编辑，也不随着原图而变化；后者可以编辑，并且可以随原图变化。复制表格方法与图形类似。隐藏和显示图形元素要设置图形里的显示内容，可以在选中图形的情况下，通过View菜单中的Show命令来设置。图形的输出有两种常用的图形输出方法：一个是直接拷贝图形页面到剪贴板，然后再粘贴到其他文件中；另一种是将图形以图形文件的形式输出，需要时插入图形即可。前者拷贝和粘贴的是文件的连接，在另外的计算机上读取文件时需要安装Origin软件，并且双击该图形可以在Origin中打开和编辑；而后者更为常用，因为将图形保存为图形文件后，一方面可以方便在文档中插入，另外因为图形文件相互兼容，可以避免文档的使用者必须安装Origin软件。图形以文件形式输出的具体操作为：用鼠标右键单击绘图区外的一点打开快捷菜单，选择ExportPage,或点击File下拉菜单中的ExportGraphs,可以打开“ImportandExport:expGraph,,对话框，在ImageType选项中选择图形格式（常用的矢量图格式有EPS、EMF和WMF,位图格式有TIF.GIF和PNG）,Export中选择“ActivePage",然后输入文件名和保存路径，在ExportSettings中将Border设置为0（不留边界）将Resolution（分辨率）设为600,最后点击Ok即可。第5章曲线拟合回归分析概述什么是回归分析所谓回归regression分析，就是•种用来确定变量与变量之间相互关系的数理统计方法。在实验数据处理和科技论文中，经常需要对实验数据进行线性回归和曲线拟合，用以描述不同变量之间的关系，找出相应函数的系数，建立经验公式或数学模型。回归分析法所包含的内容概括起来有四个方面：1根据专业知识建立数学模型，按照一定的算法利用实测数据计算出方程中的参数，得到回归方程；2判断回归方程的有效性；3预测或控制；4因素分析，分析各自变量对因变量的影响，分清主要因素。回归Regression分析也可称为拟合Fitting,回归是要找到一个有效的关系式，拟合则要找到一个最佳的匹配方程，两者略有差异，但基本是同一个意思。Origin提供了多种可以进行数据拟合的函数，除线性回归linearregression、多项式回归polynomialregression,多元回归multipleregression及常用的非线性回归nonlinearcurvefitting形式外，还可以自定义函数拟合。Origin既可以对整条曲线拟合，也可以对部分曲线数据进行拟和，和mask（屏蔽）配合使用会得到很好的效果。回归分析的过程确定变量包括变量的个数、自变量和因变量。确定数学模型即自变量和因变量的关系。确定数学模型有两点需要注意，一是尽可能通过数据变换找到简单的模型；二是模型中相关参数要有物理意义，实验模型不是纯数学游戏，需要能够解决问题。计算模型参数通过一定的数学算法，对模型的参数进行计算，必要情况下需要人为对结果和计算过程进行干预。对模型进行检验

对运算结果进行检验，理论上相关系数越接近1越好，但也要结合常识对参数的物理意义特别是取值范围进行判断。修正模型如果结果不理想，则重新修改模型的参数再进行运算。5.2线性拟合线性拟合分析是数据分析中最简单但又很重要的一种分析方法，它根据线性回归方程y=A+B*x对x和y进行拟合，通过最小二乘法计算出参数A和B的值。Origin的线性拟合的命令在Analysis菜单中。如果对已经绘制的曲线进行拟合，需要事先激活该曲线所在的图形及该曲线；如果对数据进行拟合，则需要选择拟合的数据（可以先选择数据，也可以先启动拟合命令）。图5.1线性拟合S<«<tB<ic«>«<•!G给车图5.1线性拟合S<«<tB<ic«>«<•!G给车a团昌玄川田U \ ,iw•a• 19FltLlnearlAFitLlnearCw选择拟合对象之后，选择下拉菜单：Analysis/Fitting/FitLinear/OpenDialogFile*\0riEin8ProSR4\UserFiles\UITITLED•/Folder1/-(Craphll标al标al尸 F2rwatVmdow!MpDat*Kx^lor«ti0&D«t»・Dat*Kx^lor«ti0&D«t»・*iupul《ioaTPSiptalFr«e«MincFi<Op*aDialogSiptalFr«e«MincFi<Op*aDialog1•nliMar$urf»c«Pit2V*aliM«rCvrv・1•nliMar$urf»c«Pit2V*aliM«rCvrv・Fit3PitLinaarSi*ul«t«£w»SigulataSwf&SiaulataCw«Caspar*B«tu«<aCm*w*&SiaulataCw«Caspar*B«tu«<aCm*w*|»4«1«图5.2启动线性拟合命令打开“LinearFit”对话框。图5.3线性拟合对话框在“InputData”选项卡中可以重新设定拟合的数据及数据范围在“FitOptions”选项卡中可以设定拟合方法（缺省）在“OutputReportsT。”选项卡中可以设定拟合所得各参数值的输出方式（缺省）在“FittedCurvesPlot”选项卡中可以设定所得拟合曲线输出方式（缺省）

设定好这些选项之后，点击“Ok”，系统自动进行拟合，并给出拟合结果的分析报表。子▼附▼A“1*BZUAdjRSquare17KB2008-UD子▼附▼A“1*BZUAdjRSquare17KB2008-UD2006-_luirntnFol4«rlResidualvs.IndependentPlotH~ ~~~I0.3098318；SummaryStatisticsSlopeinterceptValueStandardErrorvalueStandardError017321；ANOVAFiledCurvesPiot047434 2.3AdjR-Square0983180.3098318；SummaryStatisticsSlopeinterceptValueStandardErrorvalueStandardError017321；ANOVAFiledCurvesPiot047434 2.3AdjR-Square098318II图5.4拟合结果（拟合报表）InputData显示数据的来源。Parameters给出拟合参数Intercept（截距）和Slope（斜率）的值、标准差。Statistics显示一些统计数据，如拟合点的数目、自由度和拟合的相关系数Adi.R-Square（R2）,R2越大拟合效果越好。Summary对输出结果中一些重要信息进行摘要显示。其中：Intercept为截距;Slope为斜率;Adj.R-Square为相关系数（可能会出现乩忸…一”2 ,RSSIdfEg,、负数：Adj.R-Square7?'=1 Error）。TSSIdfTotal双击“FittedCurvesPlot”下方的图形，可以打开该图形。对其修改之后，用鼠标右键点击图形边界的空白区域，选择“CopyPage”将该图拷贝到剪贴板中，可以将其粘贴到其它文件中。

图5.5图形输出多项式拟合对选择的数据用丫=A+^X+JX?+…+&.XK进行拟合，给出各参数的拟合值和拟合曲线。先选择拟合数据或曲线，然后选择下拉菜单：Analysis/Fitting/FitPolynomial/OpenDialog,启动uPolynomialFif'对话框。图5.6多项式拟合对话框在“InputTata”选项卡中可以重新设定拟合的数据及数据范围；在“PolynomialOrder"选项卡中选择多项式的级数。点击OK完成拟合。拟合结果显示在绘图区中。对于曲线来说，理论上讲拟合时n值越大，拟合效果越好，不过实际应用过程中n值越多，参数越多，对参数物理意义的解释就越困难。多元线性回归对选择的数据用进行拟合Y=a+bX]+cX2+dXi+,给出各参数的拟合值和拟合曲线。通过点击Analysis/Fitting/MultipleLinearRegression/OpenDialog,启动«MultipleRegression"对话框。选择自变量（一列或多列）和因变量（一列）数据并进行参数设置后，点击Ok即可得到结果。非线性拟合NLFit基本过程在研究过程中，大部分数据的变量之间并非为线性关系，因此对这些数据进行拟合就需要用到非线性拟合功能。Origin软件通过NonlinearFitting（NLFit）对话框来完成这一工作，Origin中内置了200余种拟合函数可供使用，基本满足各学科数据拟合所需,此外，用户还可根据需要自己定义函数用于拟合。拟合步骤：在Worksheet中选择数据或在图形窗口中选择要拟合的曲线，点击下拉菜单Analysis/Fitting/NonelinearCurveFit/OpenDialog即可打开NLFit对话框。在对话框中选择函数、设定初始参数、设置输出选项，再单击Fit按钮即可。图5.7非线性拟合对话框NonLinearFitting非线性拟合对话框如同5.7所示，NLFit对话框主要由3部分组成，上部是一组参数设置选项（红框内）、中间是一组控制按钮、下部是信息显示区（篮框内）。参数设置选项Sering标签；包括5个子项：FunctionSelection函数选择：从下拉列表中选择拟合函数。Category指定函数类型，Function选择指定类型目录下的函数。DataSelection数据选择：选择进行拟合的数据。FittedCurves拟合曲线：设置拟合曲线的模式及输出方式。ShowPreviewonSourceGraph当拟合数据来自图形时，此项可选，这时在原图中可以预览拟合曲线；FittedCurvesPlot选择此项后可以输出拟合曲线，并且本项中的子项可用；ResidualPlots设置残差图类型。Adbanced高级选项：Recalculate设置是否在数据变化后重新进行计算;Replica利用内置峰函数对每一个峰进行拟合；FitControl控制拟合过程；Iterations设置迭代特性；DerivativeDelta设置拟合时如何计算偏微分，此项只对自定义函数有效；Quantitiest。Compute设定要计算和显示的参数；Residualanalysis残差分析，选择计算不同残差的方法；Output输出：设置输出结果Code标签用来显示拟合函数的代码、初始化参数和限制条件，其中包含4个子项：Function函数：显示函数的定义。ParameterInit参数初始化：设定和启动自动参数初始化程序（内置函数都有自动初始化程序，自定义函数可以设置自动初始化程序、也可直接指定初始参数）。Constraints约束边界：对拟合参数设定线性约束边界条件。ScriptAfterFitting拟合后运行脚本：设定拟合完成后要运行的脚本文件。Parameters参数：显示拟合函数中的参数名、参数值及其设置（迭代过程中是否保持固定）oBounds边界：设定参数的边界值。控制按钮表5.1非线性拟合对话框中的按钮Create/EditFittingFunctionsClickingthisbuttonopenstheFittingFunctionOrganizer,allowingyoutocreateoreditauser-definedfunction.打开拟合函数管理器，用于创建或修改函数回SaveFDFFileSavechanges(forinstance,initialparametervaluesorboundssettings)madeintheNLFitdialogboxtothefittingfunctiondefinitionfile(FDF)forthecurrentuser-definedfunction.将NLFit对话框中所作修改保存到PDF文件里］InitializeParametersInitializetheparameterswiththeparameterinitializationcodes(orinitialvalues).参数初始化剑SimplexPerformaSimplexapproximation.给参数赋予近似值八.i CalculatethecurrentreducedChi-squarevalue.TheresultCalculate . .willbedisplayedintheMessagetaboflowerpanel.计算Chi-Square并显示当前（值. Performasingleiteration.Theresultwillbeshowninthe1Iteration ,一 AMessagetabofthelowerpanel.只进行一次迭代，输出参数给1Performthefit.Iterationswillbecarriedoutuntilthetoleranceisreached,orthenumberofiterationshasFittill . . ..reachedthemaximumspecifiedinFitControlbranchintheConvergedAdvancedpageoftheSettingstab.进行迭代直至2次迭代所得力值小于给定值或达到迭代次数。Fit. Performthefitandoutputtheresultsworksheets.拟合并Rit输出结果CancelCancel Cancelthefitandclosethedialog.取消拟合并关闭对话框ijShowTop/BottomTogglethetop/bottompanelonandoff.显示或关闭上下面Panels 板信息显示区FitCurve拟合曲线：拟合结果的预览图，显示原始数据和拟合曲线。Formula拟合函数的数学公式：显示公式。SampleCurve样品曲线：显示拟合示例曲线（图形）。Messages信息：显示用户的操作过程，Log记录。FunctionFile函数文件：一些关于该函数的信息。Residual残差：残差分析图形预览。Hints提示：一些使用的小提示。553拟合过程出现的问题非线性拟合实际是通过迭代过程求得拟合参数，使得拟合函数和原数据之间的小值最小，但是在迭代过程中可能不收敛，因此不能实现％2值最小。相对最小值：迭代过程中不能实现力值绝对最小，只能实现相对最小，这种情况不常见。用户可以通过选择不同的初始参数值进行迭代，如果最终迭代结果相同，就可以确定所得参数为最佳。参数总是变化：有时无论用户怎样选择初始参数，迭代过程总是不收敛，每次迭代结果总是变化，甚至出现代数益处现象。这可能是由于所选函数不适合造成的。定义的参数过多：合并或减少参数。数据没有规律：如果数据没有包含足够的信息来确定参数，迭代的结果也不理想。自定义函数拟合尽管Origin内置了大量的拟合函数（200余种），然而有时仍然不能满足科研中建立数学模型的需要，此时就需要自己定义拟合函数。Origin提供了使用非常方便的自定义拟合函数工具，能够在不用编程的情况下定义函数，定义后的函数出现在拟合向导中供选择，新函数可以放在已有的函数类别中，也可以定义新类别。在定义函数时需要注意，所定义的函数必须具有一定的物理意义，是可以用理论解释的，否则即使该函数拟合结果非常好，也是毫无意义的。自定义函数的来源通常有两个，一个是文献报道的模型，另外一个是自己通过数学运算推导出来的。进行自定义函数拟合包括以下几个步骤：定义函数打开拟合函数管理器：点击Tools下拉菜单中的FittingFunctionsOrganizer打开拟合函数管理器（图5.8）。

图5.8拟合函数管理器创建函数类别或指定函数类别：点击右边的NewCategory按钮创建新的函数类别或点击左边的列表选择新函数将要放置的类别。启动新函数命令:点击右边NewFunction启动创建新函数命令，在FunctionName项中输入新函数名；在BriefDescription中对函数进行简要说明；在FunctionType中选择创建函数的方法。构建新函数：一个函数关系是由自变量(IndependentVariables)、因变量(DependentVariables)和相关参数(Parameter)构成的，曲线拟合就是为了求得这些参数的最佳值。构建新函数时，在IndependentVariables、DependentVariables和Parameter栏中分别指定构成函数的自变量、因变量和参数(可以包含多个变量和参数，之间用逗号隔开)；在FunctionForm中选择函数的格式(一般用OriginC；Expression只允许有一个因变量；Equations适合于表达多个因变量,每个表达式分行表示。)；在Function中输入具体的函数(可以参照已有函数的表达方式)；在ParameterSettings中可以设定参数的初始值和范围；在ParameterInitialization中编辑参数初始化代码：Constraints中指定拟合参数的线性边界。表5.2函数格式FunctionForm Examp1e Comments

Y-Scripty=ax+b UsethisformwhenusingLabTalkscripttodefineyourfunction.Eachdependentvariablemustbedefinedinthescript.Expressiona*x+b*x2+exp(c*x)Useislimitedtofunctiondefinitionswithasingledependentvariable.Equationsyl=... Thisoptionisappropriateforoneormoredependentvariables.Formultipley2=... dependentvariables,typeaseparatelineforeachequation.Whileloopsorif-elsestatementsarenotsupported.Temporaryvariablesaresupported.OriginCy=a+b*x; OriginCisthemostflexiblefunctionform,allowingmultiplevariables,includeloops,decisionstructures,andseparatelinestobedefinedinthefunction.YoucanalsocompilethefunctioninCodeBuildertocheckforaccuracy.编译函数：完成函数定义后，为了能够在Origin中使用该函数，必须经过代码编译,编译后自定义的函数就与内部函数一样成为系统的一部分。点击Function一栏右边的按钮（图5.9）调用CoderBuilder代码编译器（图5.10）,系统自动将函数编译成C语言代码，在该窗口中可以重新编辑和定义函数。点击Compile按钮对函数进行编译,左下角显示编译结果，当出现Done时表示编译完成，点击ReturntoDialog返回自定义函数对话框。Smulate模拟:点击自定义对话框左端的Simulate按钮可以对新建的函数进行模拟,显示模拟曲线的形状。点击Save保存按钮对新建的函数进行保存。需要指出的是，自定义函数一旦建立并编译成功，即可如内部函数一样进行调用，无需再次建立。

图5.9函数编译按钮图5.10代码编译器CoderBuilder

表5.3是拟合函数管理器中按钮的功能说明。表5.3拟合函数管理器中的功能按钮SaveSavethedefinedfunction.NewCategoryCreateanewfunctioncategory.NewFunctionCreateanewfittingfunction.DuplicateDuplicatetheselectedfunctionandautomaticallyrenameitbyprefixing"CopyOf"totheoriginalfunctionname.AddAddanewfunctionbycopyinga.FDFtothefunctionfolder.RemoveRemoveafunction.CancelClosetheFittingFunctionOrganizeranddiscardunsavedchangestothefittingfunction.OKSavethefunction(orfunctionedits)andclosetheFittingFunctionOrganizer.SimulateSimulatethecurve.曲线模拟Ifyouarenotsurewhatyourcurvelookslike,youcanusethisfeaturetosimulateasamplecurve.Whenasurfacefunctionisselected,thisbuttonwillopentheSimulateSurfacedialogbox.ResetRestorethebuilt-infittingfunction'sdefaultsettings.用自定义的函数进行拟合利用自定义函数进行拟合的过程与非线性拟合过程相似，首先点击下拉菜单Analysis/Fitting/NonelinearCurveFit/OpenDialog打开NLFit对话框。在对话框中选择新定义的函数、设定初始参数、设置输出选项，再单击Fit按钮即可。不同的是，如果在定义函数时没有对参数进行初始化，在进行拟合之前需要指定参数的初始值，否则将无法进行正常拟合，具体过程就是在Parameters一栏中输入参数的估计值（图5.11）»对于内置函数来讲，这一步就没有必要了，因为内置函数中包含了对参数的初始化。

13叵区）■NLFit(lewFunction5(User))13叵区）■NLFit(lewFunction5(User))图5.11参数初始值的设置5.7模拟曲线SimulateCurve通过Analysis/Fitting/SimulateCurve命令打开Simcurve对话框，在这一对话框中可以根据指定的函数绘制其拟合曲线，并自动生成数据表。Fitting:siacurve图5.12模拟曲线第6章统计分析统计分析主要包含下面几个功能：描述统计(descriptivestatistics)统计作图(statisticalchart)假设检验(hypothesistests)方差分析(analysisofvariance,ANOVA)样本分析(BaselineandPeakAnalysis)6.1统计分析简介统计学Statistics是一门关于数据收集、整理、分析和解释的科学，其目的是探索数据的内在规律，以增加对客观事物的认识。统计过程通过研究随机样本，并在此基础上对总体特征进行推断和解释，由部分到整体的思想贯穿统计学的始终。理论上，样本的量越大，统计的结果就越客观，推断的结论就越正确。然而，全面的调查不但资源消耗大，而且往往受客观条件制约，甚至不可能实现。因此，统计学研究了一系列的原理和方法，用来判断抽样调查的有效性和统计分析的科学性，以便能够在对合理数量样本数据分析的基础上，得出有价值的结论。统计学是一种应用数学方法，其应用范围非常广泛，跨越文理各科。需要注意的是，任何统计方法都是建立在一定假设基础上的，如果所研究问题不符合相应假设条件，就可能得到错误的结论，因此在应用统计分析时应该注意各种方法的适用范围，并且尽可能对统计结果进行验证。Origin提供的统计功能包括：描述统计、假设检验、方差分析。统计结果除了可以形成统计报表外，还可以生成统计图形。rigin8ProSR4\UserFiles\UHTITLED,-/Folder1/-[Book39]AnalysisStatisticsImageToolsFormatWindowHelp|uu|□£]砥QENameUnitsDescriptiveStatisticsCorrtlationCotfficient ►StatisticsonQolwnns ►StatisticsonRows...DiscreteFrequency...FrequencyCounts...NormalityTest ►2DFrequencyCoimt/Biiming...HypothesisTesting►ANOVA►NonparametricTests►SurvivalAnalysis►PowerandSampleSize►ROCCurve...omments A b 23 24 25 26 27 28 29 30 3£ 3233One-WayANOVA...NormalityTest...PairedSampleWilcoxonSignedRanktest...PairedSampleSignTest...One-WayRepeatedMeasuresANOVA...One-SampleWilcoxonSignedRankTest...Two-SampleTestforVariance...StatisticsonColumns...CorrelationCoefficient...1。Two~Samplet-Test...二图6.1统计功能2描述统计descriptivestatistics描述统计往往是进行其他统计分析的第一步，通过描述统计中的平均值mean和标准差standarddeviation等功能可以对数据的整体情况有一个全局把握，从而有助于确定后续的分析方向。StatisticsonColumns歹U统计选中需要统计的列，点击Statistics/DescriptiveStatistics/StatisticsonColumns打开列统计对话框（图&2）,其中包括如下项目：InputData数据输入：选择需要统计的数据列。可以通过选择Independentcolumns对单独一列进行统计，也可以通过选择Combinedassingledataset对选择的所有列进行统计。Quantitiestocompute需要计算的统计项：选择需要计算和输出的统计项。Outputresues输出结果：对输出图形或报表选项进行设置。Polts作图：Histograms输出柱状统计图；BoxCharts输出方框统计图。

⑵区StatisticsonColusns⑵区StatisticsonColusns图6.1列统计对话框以上选项设置完毕后点击Ok按钮，即可进行统计分析并生成分析报表。其中各项的含有如下：NTotal:数据点数目NMissing:缺失的数据点数目Mean:均值StandardDeviation:标准偏差SEofMean:平均值的标准误差Lower95%Clofmean:平均值的95%置信区间的下限Upper95%Clofmean:平均值的95%置信区间的上限Variance:标准偏差平方Sum:总和Skeweness:倾斜角度Kurt